自動控制原理張愛民課后習(xí)題答案解析-全文預(yù)覽
【正文】 0，210，210 入射角0（4）與虛軸交點為0令=1則：s(2s+1)=a(s1)所以：整理得： (a)令K’= (K’為等效根軌跡增益)所以，等效開環(huán)傳遞函數(shù)為：G’(s)= ，(1)等效開環(huán)零點：ze=1等效開環(huán)極點：pe=0 , pe=(2)實軸上的根軌跡區(qū)域為：[,0] [1,+)(3)漸近線：== 角度為：=0(4)分離點和會合點：N(s)=s1,D(s)=代入N’(s)D(s)N(s)D’(s)=0 得：s=, s=所以，s=是會合點，s=是分離點。G(s)=,由G(s)得出系統(tǒng)的三個開環(huán)極點為： s=1 , s=3 , s=6I 當(dāng)時，根據(jù)180等相角根軌跡規(guī)則，有：(1) 實軸上的根軌跡區(qū)域為：（,6][3,1](2) 漸近線與實軸的交點： === 角度為：==(3) 分離點：N(s)=1,D(s)=(s+1)(s+3)(s+6) 代入N’(s)D(s)N(s)D’(s)=0 得：3s, 因為：實軸上的根軌跡區(qū)域為：（,6][3,1]所以，s=（舍去s=）(4) 分離點處的根軌跡增益值為： K==II當(dāng)時，根據(jù)0等相角根軌跡規(guī)則，有：(1)實軸上的根軌跡區(qū)域為： [6,3] [1,+)(2) 漸近線與實軸的交點： === 角度為：==(3) 分離點：N(s)=1,D(s)=(s+1)(s+3)(s+6) 代入N’(s)D(s)N(s)D’(s)=0 得：3s, 因為：實軸上的根軌跡區(qū)域為：[6,3] [1,+)所以，s=(舍去s=)(4) 分離點處的根軌跡增益值為： K==：1.（1） 開環(huán)極點為0，1，1（2） 漸近線有三條，傾角60，180，60，與實軸的交點 2/3（3） 實軸上的分離點為1/3（4） 出射角180，0，180（5） 與虛軸交點（1）實軸上的根軌跡為（2）漸近線傾角為120，120，0，與實軸的交點2/3（3）分離點為1/3（4）出射角0，0，1802.（1） 極點：2，1+j，1j（2） 漸近線傾角：60，180，60；與實軸的交點：4/3（3） 根軌跡與虛軸的交點為：（4） 出射角：45，180，45（1）實軸上的根軌跡區(qū)為（2）漸近線傾角為120，0，120；與實軸 的交點為：4/3（3）出射角為 135，0，1353.時（1） 極點0，1，4，零點5，交點0（2） 漸近線傾角90，90（3） （4） 出射角180，0，180（1）實軸上的根軌跡為（2）漸近線傾角0，與實軸的交點為0（3）出射角0，180，0（4）分離會合點 ，4.（1） 極點0，0，4，零點22j，22j（2） 漸近線1條，傾角180176。for i=zeta num=wn^2 den=[1,2*i*wn,wn^2] step(num,den)end運行結(jié)果：：（1）漸近線與實軸的夾角為：漸近線與實軸的交點為：（2）離開復(fù)極點的出射角為：， （3）閉環(huán)特征方程為：，其勞斯陣列為 1 5 2 令行為0，得=10，得兩個虛根為G(s)=,k0零極點分布圖：根軌跡圖：(1) 令N(s)=s+2,D(s)=s+2s+3代入N’(s)D(s)N(s)D’(s)=0 得：s , 實軸上根軌跡區(qū)間是：（，2所以，s=2=（舍去s=）會合點處的根軌跡增益：K==(2) =180+(P+Z)(P+ P)=180+=由對稱性可知==(3) 方法一：利用圓的數(shù)學(xué)表達(dá)式根軌跡方程為1+ G(s)=0 ，即：s所以：s= (*)設(shè)s=x+jy ，由(*)可得：由上式得：(x+2)+y=3所以，不在負(fù)實軸上的根軌跡是圓周上的一部分。3．23證明：一個型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可寫為：的形式：則：＝程序：wn=1。加了速度反饋后，系統(tǒng)的特征方程為利用勞斯穩(wěn)定判據(jù)可知，只有當(dāng)()時系統(tǒng)是穩(wěn)定的。對其求導(dǎo)，得：。從而可得其傳遞函數(shù)為： 解 (a) 方塊圖為：其傳遞函數(shù)為：其信號流圖為：其狀態(tài)方程為： （b）由框圖得其傳遞函數(shù)為： 故可得其狀態(tài)方程為： 綜合得： （c）由方塊圖得信號流圖：故 其狀態(tài)方程為：y=2．19解：狀態(tài)空間的表達(dá)式為： （1） 得其信號流圖為：故其傳遞函數(shù)為：(2)用矩陣法得出的傳遞函數(shù)為：2．21解： （1）其傳遞函數(shù)：故可得信號流圖：故可得： 故其狀態(tài)方程為：（2）用矩陣法得： ：該系統(tǒng)不存在，任何一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)都不能超過1。增益分別為 ，無兩兩不接觸回路。增大系統(tǒng)增益使得閉環(huán)控制系統(tǒng)的調(diào)整時間減小，提高系統(tǒng)的快速性。引入反饋后，形成閉環(huán)控制系統(tǒng)，輸出信號被反饋到系統(tǒng)輸入端，與參考輸入比較后形成偏差信號，控制器再按照偏差信號的大小對被控對象進(jìn)行控制。此時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器獲取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。只要被控對象穩(wěn)定，系統(tǒng)就能穩(wěn)定地工作。 缺點：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，降低了開環(huán)系統(tǒng)的增益，且需考慮穩(wěn)定性問題。 缺點：控制精度低，抗擾動能力弱閉環(huán)控制 優(yōu)點：控制精度高，有效抑制了被反饋包圍的前向通道的擾動對系統(tǒng)輸出量的影響；利用負(fù)反饋減小系統(tǒng)誤差，減小被控對象參數(shù)對輸出量的影響。系統(tǒng)的控制精度完全取決于所用元器件的精度和特性調(diào)整的準(zhǔn)確度。 解輸入量：給定毫伏信號被控量：爐溫 被控對象：加熱器（電爐） 控制器：電壓放大器和功率放大器系統(tǒng)原理方塊圖如下所示： 工作原理：在正常情況下，爐溫等于期望值時，熱電偶的輸出電壓等于給定電壓，此時偏差信號為零，電動機不動，調(diào)壓器的滑動觸點停留在某個合適的位置上。 解不正確。解：對自動控制系統(tǒng)的基本要求是：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。 解（a） （1） 方塊圖化簡如下所示：
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