常微分方程練習(xí)題庫(kù)參考答案-全文預(yù)覽
【正文】 代入原方程，確定出 原方程的通解為 +1解 由于，所以原方程是全微分方程． 取，原方程的通積分為 即 1解 令，則原方程的參數(shù)形式為 （2分） 由基本關(guān)系式 積分有 得原方程參數(shù)形式通解 1解 原方程為恰當(dāng)導(dǎo)數(shù)方程，可改寫為 即 分離變量得 積分得通積分 1解 方程的特征根為， 齊次方程的通解為 因?yàn)椴皇翘卣鞲?。?）此為黎卡提方程，通過觀察知它有一特解y=x作變換y=zx,得貝努利方程z+2z=z,再將方程ydx+(yx)dy=0給兩種解法。 假如方程的非常數(shù)解對(duì)有限值有，那么由已知條件，該解在點(diǎn)處可向的右側(cè)（或左側(cè)）延展．這樣，過點(diǎn)就有兩個(gè)不同解和．這與解的唯一性矛盾，因此不能是有限值．證明 如果和是二階線性齊次方程 的解，那么由
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