常微分方程練習(xí)題及答案(復(fù)習(xí)題)-全文預(yù)覽
【正文】 數(shù)相等可得 , 故 . 設(shè)原方程的特解有形如 故有或，積分后得，即，所以 .分離變量, 積分并整理后可得 . 和 沒有共同的零點.：如果是滿足初始條件的解，那么.答案。 和 都只能有簡單零點(即函數(shù)值與導(dǎo)函數(shù)值不能在一點同時為零)。 1. 方程是 階 （線性、非線性）微分方程.2. 方程經(jīng)變換，可以化為變量分離方程 .3. 微分方程滿足條件的解有 個.4. 設(shè)常系數(shù)方程的一個特解，則此方程的系數(shù) ， ， .5. 朗斯基行列式是函數(shù)組在上線性相關(guān)的 條件.6. 方程的只與有關(guān)的積分因子為 .7. 已知的基解矩陣為的，則 .8. 方程組的基解矩陣為 ?。? 將伯努利方程 化為線性方程. 的形式:4．用比較系數(shù)法解方程. .5．求方程 的通解. 6．驗證微分方程是恰當方程，并求出它的通解. 7．設(shè) ， ，試求方程組的一個基解基解矩陣，求滿足初始
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