極坐標(biāo)與參數(shù)方程知識(shí)講解-全文預(yù)覽
【正文】 PM的數(shù)量，又稱為點(diǎn)P與點(diǎn)M間的有向距離．根據(jù)t的幾何意義，有以下結(jié)論．．設(shè)A、B是直線上任意兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為tA和tB，則＝＝．．線段AB的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值等于．2．中心在（x0，y0），半徑等于r的圓： （為參數(shù)）3．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸（或y軸）上的橢圓： （為參數(shù)） ?。ɑ颉。┲行脑邳c(diǎn)（x0,y0）焦點(diǎn)在平行于x軸的直線上的橢圓的參數(shù)方程4．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸（或y軸）上的雙曲線： （為參數(shù)） ?。ɑ颉。?．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線： ?。╰為參數(shù)，p＞0）直線的參數(shù)方程和參數(shù)的幾何意義過定點(diǎn)P（x0，y0），傾斜角為的直線的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．定義：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)，引一條射線Ox，叫做極軸，再選一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度的正方向（通常取逆時(shí)針方向）。極坐標(biāo)有四個(gè)要素：①極點(diǎn)；②極軸；③長(zhǎng)度單位；④角度單位及它的方向．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)都是一對(duì)有序?qū)崝?shù)確定平面上一個(gè)點(diǎn)，在極坐標(biāo)系下，一對(duì)有序?qū)崝?shù)、對(duì)應(yīng)惟一點(diǎn)P(，)，但平面內(nèi)任一個(gè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)不惟一．一個(gè)點(diǎn)可以有無數(shù)個(gè)坐標(biāo)，這些坐標(biāo)又有規(guī)律可循的，P(，)（極點(diǎn)除外）的全部坐標(biāo)為(,＋)或（，＋），(Z)．極點(diǎn)的極徑為0，而極角任意?。魧?duì)、的取值范圍加以限制．則除極點(diǎn)外，平面上點(diǎn)的極坐標(biāo)就惟一了，如限定0，0≤＜或0，＜≤等．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的不同是，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的，而極坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)是一多對(duì)應(yīng)的．即一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)是不惟一的． 直線相對(duì)于極坐標(biāo)系的幾種不同的位置方程的形式分別為：⑴ ⑵ ⑶⑷ ⑸ ⑹ 圓相對(duì)于極坐標(biāo)系的幾種不同的位置方程的形式分別為：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
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