極坐標(biāo)與參數(shù)方程含答案[經(jīng)典39題][整理版]-全文預(yù)覽
【正文】 接坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．20．經(jīng)過（，）作直線交曲線：（為參數(shù)）于、兩點(diǎn)，若，成等比數(shù)列，求直線的方程.21． 已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）．（1） 寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點(diǎn)．22．設(shè)橢圓的普通方程為(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程。. .. . ..高考極坐標(biāo)參數(shù)方程(經(jīng)典39題)1． 在極坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓與直線交于兩點(diǎn).（1） 求圓及直線的普通方程.（2）求弦長.2．在極坐標(biāo)系中，曲線，過點(diǎn)A（5，）（為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn).(Ⅰ)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；(Ⅱ)求|BC|的長.3．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線經(jīng)過點(diǎn)．（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求證直線和曲線相交于兩點(diǎn)、并求的值．4．已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為．（1）求圓心C的直角坐標(biāo)；（2）由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值．5．在直角坐標(biāo)系中，（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.（Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程；（Ⅱ）若圓C與直線相切，求實(shí)數(shù)的值.6．在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)。10．已知極坐標(biāo)系下曲線的方程為，直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.（Ⅰ）求直線在相應(yīng)直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程。點(diǎn)是（1）中曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.29． 在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.（I）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值.30． 已知為半圓：（為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，線段與C的弧的長度均為。34．在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為，M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足(1) 求點(diǎn)P的軌跡方程C2；(2)以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與曲線CC2交于不同于極點(diǎn)的A、B兩點(diǎn)，求|AB|.35．設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角，（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交與兩點(diǎn)A，、B兩點(diǎn)的距離的和與積.36．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為．（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值．37．在直角坐標(biāo)系中, 過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn).(Ⅰ) 寫出直線的參數(shù)方程。39．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn)．（I）求曲線，的方程；（II）若點(diǎn)，在曲線上，求的值．學(xué)習(xí)參考. .. . ..參考答案1．（1） ∴直線 (2) 【解析】(1)圓C在直角坐標(biāo)系中的圓心坐標(biāo)為(0,2),半徑為3,，并且傾斜角為,所以其方程為.(2)因?yàn)閳A心C到直線的距離為1,然后利用弦長公式可求出|AB|的值（1）∵ …….4分∵∴直線 ……….8分(2) 因?yàn)? 所以2．（Ⅰ） （Ⅱ） 【解析】(I)先把曲線方程化成普通方程，轉(zhuǎn)化公式為.(II)直線方程與拋物線方程聯(lián)立消y之后，借助韋達(dá)定理和弦定公式求出弦長即可（Ⅰ）由題意得，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 (1分) 曲線L的普通方程為： （3分）直線l的普通方程為： （5分）（Ⅱ）設(shè)B（）C（） 聯(lián)立得 由韋達(dá)定理得， （7分） 由弦長公式得3．解：（1）∵點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，直線傾斜角是， …………（1分）∴直線參數(shù)方程是，即， ………（3分）即，兩邊同乘以得，曲線的直角坐標(biāo)方程曲線的直角坐標(biāo)方程為；………………（5分）（2）代入，得∵，∴直線的和曲線相交于兩點(diǎn)
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