【正文】 ），利用點(diǎn)到直線距離公式，建立關(guān)于θ的三角函數(shù)式求解．解: (1) 曲線的方程為，直線的方程是： （2）設(shè)曲線上的任意點(diǎn), 該點(diǎn)到直線距離. 到直線距離的最小值為。有兩個(gè)公共點(diǎn)，C1與C2公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同【解析】本試題主要是考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，以及直線與橢圓的 位置關(guān)系的運(yùn)用?！窘馕觥勘驹囶}主要是考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化以及點(diǎn)到直線的距離公式的求解的綜合運(yùn)用。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。（2）由橢圓的參數(shù)方程，設(shè)易知 A(3,0),B(0,2)，連接OP,結(jié)合三角函數(shù)的值域求解最值。因?yàn)楦鶕?jù)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化得到普通方程，然后，聯(lián)立方程組可知滿足沒有公共點(diǎn)時(shí)的t的范圍。10．（Ⅰ） （Ⅱ）， ， 【解析】11．，【解析】12． 【解析】略13．最大值為2，最小值為0【解析】將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程：ρ=3cosθ即：x2＋y2=3x,(x－)2＋y2= 3′ρcosθ=1即x=1 6′直線與圓相交。 （I）求圓C的極坐標(biāo)方程；（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程。（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。20．【解析】試題分析：把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，由|AB|2=|MA|?|MB|，可得|AB|等于圓的切線長(zhǎng)，設(shè)出直線l的方程，求出弦心距d，再利用弦長(zhǎng)公式求得|AB|，由此求得直線的斜率k的值，即可求得直線l的方程．解：直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），…………①曲線：化為普通方程為，…………②將①代入②整理得：，設(shè)、對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，由成等比數(shù)列得：，直線的方程為：考點(diǎn)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，由|AB|2=|MA|?|MB|，可得|AB|等于圓的切線長(zhǎng)，利用切割線定理得到，并結(jié)合勾股定理得到結(jié)論。解：(Ⅰ)由ρ=2sinθ，得ρ2=2ρsinθ，∴x2+y2=2y,所以．(Ⅱ)直線的一般方程為，容易知道P在直線上，又，所以P在圓外，聯(lián)立圓與直線方程可以得到：，所以|PA|+|PB|=|AB|+2|PA|=.同理，可得．32．（1） （為參數(shù)）；（2）當(dāng) ，即 時(shí)， 。先利用極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系 互化得到普通方程，讓直線與圓聯(lián)立方程組得到相交弦的長(zhǎng)度。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。解：（I）………………4分為圓心是，半徑是1的圓。解：（1）C1是圓，C2是直線．C1的普通方程為，圓心C1（0，0），半徑r=2．C2的普通方程為xy1=0．因?yàn)閳A心C1到直線xy+ 1=0的距離為，所以C2與C1有兩個(gè)公共點(diǎn)．（2）拉伸后的參數(shù)方程分別為C1′：θ為參數(shù)）；C2′：（t為參數(shù)）化為普通方程為：C1′：，C2′：聯(lián)立消元得其判別式，所以壓縮后的直線C2′與橢圓C1′仍然有兩個(gè)公共點(diǎn)，和C1與C2公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同27．弦長(zhǎng)為?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由曲線C的參數(shù)方程為 ，知曲線C的普通方程，再由點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4， )，知點(diǎn)P的普通坐標(biāo)為（4cos ，4sin ），即（0，4），由此能判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系．（2）由Q在曲線C： 上，（0176。（I）以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)的極坐標(biāo)；（II）求直線的參數(shù)方程。點(diǎn)是（1）中曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.29． 在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角.（I）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值.30． 已知為半圓：（為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，線段與C的弧的長(zhǎng)度均為。19．(1)點(diǎn)P在直線上；(2)當(dāng)時(shí)，d取得最小值，且最小值為。（2）拉伸后的參數(shù)方程分別為C1′：θ為參數(shù)）；C2′：（t為參數(shù)）聯(lián)立消元得其判別式，可知有公共點(diǎn)。（2）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，故為直線，那么利用點(diǎn)到直線的距離公式得到。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。解：（1）由得即3分（2）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得即由于，設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，所以故由上式及t的幾何意義得：|PA|+|PB|==7分39．（I）的方程為（為參數(shù)），或，的方程為,或；（II）【解析】（I）由于曲線C1過(guò)點(diǎn)M，及對(duì)應(yīng)參數(shù),代入,可求出a,b.,根據(jù)過(guò)點(diǎn)，代入,可求出R,所以其極坐標(biāo)方程.(II) 因?yàn)辄c(diǎn)， 在在曲線上, 代入曲線C1的方程，直接求即可.（I）將及對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入，得，即，所以曲線的方程為（為參數(shù)），或.設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或).將點(diǎn)代入,得,即.(或由,得,代入,得),所以曲線的方程為,或.（II）因?yàn)辄c(diǎn)， 在在曲線上,所以,. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。 【解析】本試題主要是考查了運(yùn)用參數(shù)方程來(lái)求解最值的數(shù)