廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第四章 三角形 第17講 等腰三角形與等邊三角形課件-全文預(yù)覽
【正文】 E≌ △ CBF． 證明： ∵ △ ABC， △ BEF都是等邊三角形， ∴BA=BC ， BE=BF， ∠ABC=∠EBF=60 176。 . ∴∠BED+∠CEF=90 176。 . ∴ △ DEF不可能是等腰直角三角形 . 。 . ∴∠B=90 176。 時(shí)，求 ∠DEF 的度數(shù)； (3)點(diǎn) E是否存在一個(gè)合適的位置，使 △ DEF是等腰直角三角形？若存在，求出此時(shí) E點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由 . (1)證明： ∵AB=AC ， ∴∠B=∠C. 在 △ BDE與 △ CEF中 , ∴ △ BDE≌ △ CEF(SAS)． ∴DE=EF ，即 △ DEF是等腰三角形． (2)解：由 (1)知 △ BDE≌ △ CEF， ∴∠BDE=∠CEF. ∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B,∴∠DEF=∠B. ∵AB=AC ， ∠A=40 176。DE=3AB. ∵S △ ABC= AC C 9. （ 2022 遵義）如圖 11711， △ ABC中，點(diǎn) D在 BC邊上，BD=AD=AC， E為 CD的中點(diǎn)．若 ∠CAE=16 176。則 ∠BAC 等于 ( ) A. 40176。 解：（ 2） ∵OB=4 ， ∠ABO=30 176。 . ∴∠B=∠BDE. ∴ △ BDE是等腰三角形 . 6. 如圖 1178，已知 AE∥BC ， AE平分 ∠DAC ． 求證： AB=AC． 證明： ∵AE 平分 ∠DAC ， ∴∠1=∠2. ∵AE∥BC ， ∴∠1=∠B ， ∠2=∠C. ∴∠B=∠C. ∴AB=AC ． 7.（ 2022廣東）如圖 1179,已知 Rt△ OAB，∠OAB=90 176。 . ∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE, 即 ∠ACE=∠BCD. 在 △ ACE和 △ BCD中， ∴ △ ACE≌ △ BCD（ SAS） . ∴∠CAE=∠CBD.
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