福建省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡單綜合題課件-全文預(yù)覽
【正文】 例 3 已知直線 y＝ 2x＋ m與拋物線 y＝ ax2＋ ax＋ b有一個(gè)公共 點(diǎn) M(1， 0)，且 ab. (Ⅰ) 求拋物線頂點(diǎn) Q的坐標(biāo) (用含 a的代數(shù)式表示 )； (Ⅱ) 說明直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)； (Ⅲ) 直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為 N； 若－ 1≤a≤ － ，求線段 MN長度的取值范圍． 12【 分析 】 (Ⅰ) 把 M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得 b與 a的關(guān)系式，可用 a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)； (Ⅱ) 聯(lián)立一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，根據(jù) a與 b之間的關(guān)系進(jìn)行判斷； (Ⅲ) 先求得 N點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理可求得 MN2，利用二次函數(shù)性質(zhì)可求得 MN長度的取值范圍． 【 自主解答 】 解： (Ⅰ) 拋物線頂點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 (－ ， － )． (Ⅱ)∵ 直線 y＝ 2x＋ m經(jīng)過 M(1， 0)， ∴ 0＝ 2 1＋ m， 解得 m＝－ 2. ∴y ＝ 2x－ 2， 把 y＝ 2x－ 2代入 y
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