河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第14課時二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件-全文預(yù)覽
【正文】 DHB= ∠ AOB= 9 0 176。 BM =12PN 資陽 ] 已知 : 如圖 14 3, 拋物線 y=a x2+ b x+c 不坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A ( 0 ,6), B (6 , 0 ), C ( 2 ,0), 點(diǎn) P 是線段 AB 上方拋物線上的一個動點(diǎn) . (1 ) 求拋物線的解析式 . (2 ) 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到什么位置時 , △ PAB 的面積有最大值 ? (3 ) 過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線 , 交線段 AB 于點(diǎn) D , 再過點(diǎn) P 作 PE ∥ x 軸交拋物線 于點(diǎn) E , 連接 DE , 請問是否存在點(diǎn) P 使 △ PDE 為等腰直角三角形 ? 若存在 , 求 出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 。 圖 142 (3 ) ∵ A ( t ,0), B ( t 4 , 0 ), ∴ 拋物線 l 的對稱軸為直線 x =t 2, 直線 MP 為直線 x= ??2 . 當(dāng) t 2≤ ??2 , 即 t ≤4 時 , 頂點(diǎn) ( t 2 ,2 ) 就是 G 的最高點(diǎn) 。 MP= 12 . (2 ) 當(dāng) t= 1 時 , 求 AB 的長 , 幵求直線 MP 不拋物線 l 的對稱軸乊間的距離 。 (4 ) 設(shè)拋物線 l 不雙曲線有個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x 0 , 且滿足 4≤ x 0 ≤6, 通過拋物 線 l 位置隨 t 變化的過程 , 直接寫出 t 的取值范圍 . 圖 142 解 : ( 1 ) 設(shè)點(diǎn) P ( x , y ), 則 M P =y , 由 OA 的中點(diǎn)為 M 知 OA= 2 x , 代入 OA 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線 l : y = 12( x t )( x t+ 4 )( 常數(shù) t 0) 不 x 軸從左到右的交點(diǎn)為 B , A , 過線段 OA 的中點(diǎn) M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線 y=????( k 0, x 0) 于點(diǎn) P , 且 OA , 求 m 的值 . 圖 141 高頻考向探究 解 : ( 1 ) ∵ y= ( x+ 1)2 4, ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1, 4 ) , 由伴隨直線的定義可得其伴隨直線為 y= ( x+ 1) 4, 即 y=x 3, 聯(lián)立拋物線不伴隨直線的解析式可得 ?? = ( ?? + 1 )2 4 ,?? = ?? 3 , 解得 ?? = 0 ,?? = 3 或 ?? = 1 ,?? = 4 , ∴ 其交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 , 3) 和 ( 1, 4 ), 故答案為 :( 1, 4) y =x 3 (0 , 3) ( 1, 4) 高頻考向探究 例 1 在平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 規(guī)定 : 拋物線 y= a ( x h )2+k 的伴隨直線為 y= a ( x h ) +k. 例如 : 拋物線 y= 2( x+ 1)2 3 的伴隨直線為 y= 2( x+ 1) 3, 即 y= 2 x 1 . (2 ) 如圖 14 1, 頂點(diǎn)在第一象限的拋物線 y =m ( x 1)2 4 m 不其伴隨直線相交 于點(diǎn) A , B ( 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè) ), 不 x 軸交于點(diǎn) C , D. 若 ∠ CA B = 9 0 176。 方程組無解時 , 兩個函數(shù)圖像沒有交點(diǎn) . (2 ) 不反比例函數(shù)結(jié)合 : 主要涉及 二次函數(shù)不反比例函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題 .已知自變量的取值范圍 , 結(jié)合函數(shù)圖像及解析式 , 判斷函數(shù)值的取值范圍 . 課前雙基鞏固 2 .不幾何圖形結(jié)合 二次函數(shù)常常不三角形、四邊形、圓等幾何圖形綜合 , 考查以下幾類問題 : (1 ) 線段數(shù)量關(guān)系、最值問題 。 方程組只有一組解 , 則
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