【正文】 算法，不改變信號波形便于觀察結(jié)果。 結(jié)論驗證運行Simulink中Modle Manifest Report（模型驗證報告），檢驗模型結(jié)構(gòu)各個部分是否有Bug出現(xiàn)，產(chǎn)生報告結(jié)果如圖411，直接看出模型、參數(shù)、文件、語法等均是正確的，報告也會對每個用到的模塊進行正確性分析。圖41濾波器插值仿真結(jié)果Fig41 The simulation results of the interpolation filter2) CIC濾波器仿真（代碼詳見附錄）圖42 CIC濾波器仿真信號圖Fig42 The simulink signal of the CIC filter其中CIC濾波器完成的是16倍插值因子，圖中第二幅圖的單位抽樣值是第一幅的16倍，表明了CIC濾波器實現(xiàn)插值濾波器的功能。根據(jù)以上各級濾波器的設計思想，以及半帶濾波器和CIC濾波器的參數(shù)要求，在搭建模型中將這些濾波器級聯(lián)起來，設計成符合64倍插值的系統(tǒng)模型。由上節(jié)分析原理可知，無法滿足設計要求，為了提高濾波器的阻帶衰減，使用多級結(jié)構(gòu)的CIC濾波器，同時為了使得濾波器的直流增益為1，可在傳輸函數(shù)式中加入歸一化因子1/L，則式變?yōu)椋? (38)式中N為濾波器的級數(shù)，引入N以后，其阻帶衰減成N倍增大。級聯(lián)后能比單級的積分梳狀濾波器更好的抑制諧波，當多級積分梳狀濾波器級聯(lián)后，其幅頻響應和主瓣衰減變?yōu)椋? (36) (37)顯然，歸一化通帶越窄,濾波器的性能將會越好。積分器具有低通特性的網(wǎng)絡，可以提供隨頻率增長的單幅度衰減，而梳妝濾波器的幅度響應相當于把一正弦波沿橫軸翻折，從而出現(xiàn)類似梳子的形狀。圖310第二級半帶濾波器的幅頻特性曲線Fig310 The amplitude frequency Characteristic curve of the stage2 halfband filter 上圖分析知道，第二級半帶濾波器，其通帶的截止頻率也應該在20KHz左右，阻帶衰減為73dB。然后由濾波器具體架構(gòu)圖，在仿真庫里可以直接封裝成半帶濾波器模塊，可知半帶濾波器的幅度響應，如圖36所示。綜上所述，半帶濾波器的特征就是它有一半的濾波器系數(shù)精確為0，一般應用于精度要求較高和過渡帶被控制的比較窄的內(nèi)插應用,所以采用半帶濾波實現(xiàn)內(nèi)插的低通濾波器時，乘法和加法運算次數(shù)減少近一半，但設計半帶濾波器的單位沖激響應必須確保：濾波器的階數(shù)N為奇數(shù)，且濾波器的通帶寬度與阻帶寬度相等。用Fp表示通帶截至頻率，F(xiàn)s表示阻帶截止頻率。作為第一級其決定了整個插值濾波器的性能，參數(shù)指標要留有足夠的分量，因此第一級系數(shù)的個數(shù)適當多取一點，考慮到半帶濾波器具有一半的系數(shù)為0等優(yōu)點，使用它做第一級既可以增加系數(shù)，也很好的控制濾波器頻譜的過渡帶、通帶波紋、阻帶衰減等參數(shù)，不會引起芯片面積大幅度的增加；第二級也采用半帶濾波器實現(xiàn)2倍插值。當采用多級內(nèi)插后，對前級濾波器來說，過渡帶很窄且采樣率很低，因此需要的階數(shù)相對較低；而對后級濾波器來說，采樣頻率變大，此時過渡帶已變很寬，結(jié)果使得濾波器所需長度值較小。對于第二個問題：，插值濾波器的結(jié)構(gòu)大致分為線性FIR插值濾波器、多相插值濾波器、多級插值濾波器等。插值濾波器是位于DAC的最前端，為后續(xù)調(diào)制器提供足夠的采樣數(shù)據(jù)流，其主要設計的參數(shù)目標見表31所示，還有一些濾波器參數(shù)隨著設計模型確定。單片機的硬件環(huán)境和信號處理軟件可用于工程實際，如信號控制、醫(yī)療儀器等。對已經(jīng)設計的濾波器的頻率響應還要進行校對，以得到所要求幅頻相頻響應特性的數(shù)字濾波器，還有類型和階數(shù)并不完全一定給定，很多時候都要根據(jù)設計要求和濾波效果不斷進行調(diào)整，以達到設計的最優(yōu)化。在闡述了插值濾波器各個基本知識點后，最后又介紹了插值濾波器的幾種基本結(jié)構(gòu)為下文設計仿真模型作鋪墊，插值濾波器包括多級結(jié)構(gòu)、線性相位插值濾波器、多相插值濾波器，本章詳細闡述了各個結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點和原理，然后對比分析在設計64倍的插值因子下系統(tǒng)采用哪種結(jié)構(gòu)更加有利，鑒于多級插值濾波器節(jié)省硬件資源和降低運算量等突出優(yōu)點下，本次設計采用FIR形式的多級濾波器來完成。綜合以上考慮，幾級插值濾波器的結(jié)構(gòu)減少了對存儲器和計算速度的要求，進一步的分析表明分兩級和三級插值可以在最大程度上降低計算速度，四級以上的插值，其改善的程度并不明顯。多級插值濾波器的每一級的阻帶衰減不用改變。運算量降低的原因是hi(n)的階數(shù)N與過渡帶成反比，對多級FIR插值濾波器的后級來說，雖說取樣率大，但過渡帶也很大，對應的N相對較??；前級的過渡帶很小，但此時取樣濾也很小，所以每一級以及總的運算量都減小了；允許每級歸一化的過渡帶比較寬，簡化了多級插值濾波器的設計和抽頭系數(shù)；實現(xiàn)的數(shù)字濾波器可減少舍入噪聲和系數(shù)靈敏度即有限字長效應。最常用的是插值低通濾波器，F(xiàn)IR插值濾波器結(jié)構(gòu)如圖28直接型結(jié)構(gòu)，濾波器h(n)工作在=,其經(jīng)過等效可以得到圖29的改進結(jié)構(gòu)，這時與系數(shù)h(0)到h(N1)有關的乘法和加法以速率進行，因此總的運算量降低了L倍。利用截至頻率在的理想低通濾波器對進行濾波，以消除那些重復的頻頻譜分量，所以，要求從濾波器h(n2T2)的理想低通幅頻特性如圖27所示：圖27理想低通h(n2T2)的幅頻特性Fig27 The Amplitude Frequency Characteristic of the ideal lowpass h(n2T2)將理想鏡像濾波器的阻帶截止頻率換算成數(shù)字頻率為： (25)所以理想情況下，鏡像濾波器h(n2T2)的頻率響應特性為： (26)因此輸出頻譜為： (27)由于當序列x(n)是從模擬信號x(t)經(jīng)理想采樣獲得時，有： (28)為了使在范圍內(nèi)能夠完全等于，必須滿足： (29)比較前兩式應有C=L，即表明濾波器的增益等于插值比L。整數(shù)倍插值是在已知的相鄰的兩個原采樣點之間等間隔插入L1個新的采樣值，對已知的采樣序列x(n1T1)進行D/A轉(zhuǎn)移，得到原來的模擬信號xa(t)，然后再對xa(t)進行較高采樣率的采樣得到y(tǒng)(n2T2)，這里T1= LT2，其中L為大于1的整數(shù)，稱為插值因子。而高性能大規(guī)?？删幊踢壿嬈骷某霈F(xiàn)，使得在FPGA中用軟件實現(xiàn)插值濾波器成為可能，而且FPGA芯片內(nèi)部的資源相當豐富，并行的處理速度較快，并具有極大的靈活性，為濾波器的設計提供了很好的條件。圖25零值內(nèi)插示意圖Fig25 A value of zero interpolation in schematic輸入信號x(n1T1)離散化后經(jīng)過內(nèi)插模塊，使周期內(nèi)抽樣值增加整數(shù)I倍，這是信號波形不變，傅里葉變換后頻譜和周期增加I倍，這就會造成單個周期以外的混淆頻率，信號頻率之間的變化通過圖26的(c)和(d)說明，通過低通濾波器濾除這些混淆頻率后，就可以得到插值之后周期為I倍的信號，通過圖26的(a)和(d)說明。為了形象的說明抽取的過程下面用圖形的方法描述抽取系統(tǒng)框圖和各節(jié)點信號的頻譜情況，如圖223所示： 圖22抽取系統(tǒng)框圖Fig22 The system block diagram of decimation圖23信號在抽取前后的時域和頻域示意圖Fig23 The schematic before and after extraction in time domain and frequency domain signal （Interpolation）插值：提高采樣率以增加數(shù)據(jù)的過程。其抽取概念示意圖如21所示，當數(shù)據(jù)量大時，把抽樣數(shù)據(jù)每隔D1個取一個，稱為整數(shù)倍抽取，D成為抽取因子。目的是改變原有數(shù)字信號的頻率，但是無論是內(nèi)插還是抽取操作，信號處理的前提條件是保證有用信號頻帶內(nèi)沒有頻譜混疊，這一目的只有通過各種形式的濾波器來實現(xiàn)。多速率信號處理過程中的一個基本操作在于數(shù)據(jù)速率的轉(zhuǎn)換。MATLAB R2007a提供給用戶的專業(yè)應用工具箱包括以下幾個方面：1) 數(shù)學建模與分析2) 信號處理3) 自動控制4) 通信系統(tǒng)建模與仿真5) 財經(jīng)金融建模與分析6) 圖像處理與地理信息7) MATLAB桌面應用程序開發(fā)2 多速率信號和采樣率轉(zhuǎn)換多速率信號處理，是指對同時存在兩個以上的數(shù)據(jù)速率的系統(tǒng)進行處理。利用M語言還開發(fā)了相應的MATLAB專業(yè)工具箱函數(shù)供用戶直接使用。附加的大量支持建模、分析、計算應用的工具箱擴展了MATLAB基本環(huán)境用于解決特定領域的工程問題，如MATLAB已廣泛應用于數(shù)字信號處理、自動控制、動態(tài)仿真、小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡等領域。當FIR濾波器單位樣值響應奇對稱時: (110) (111)令k=Mn,代入上式， (112) (113) 濾波器頻率響應為 (114)令 則 (115)可以看出是實的、奇的且為w的周期函數(shù)，其相位特性具有嚴格的線性特性，且系統(tǒng)群延時為 (116)即系統(tǒng)的群延時等于單位取樣響應長度的一半。一些專著將基于特征分解的頻率估計及奇異值分解算法也歸入現(xiàn)代濾波器的范疇。其Matlab仿真圖中各濾波器如圖11所示：（代碼詳見附錄） 圖11：經(jīng)典濾波器幅頻特性Fig11 The frequencyamplitude characteristics of the classic filterb 現(xiàn)代濾波器現(xiàn)代濾波理論研究的主要內(nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄（又稱時間序列）中估計出信號的某些特征或信號本身。數(shù)字濾波器還可應用與作曲、錄音和播放，或?qū)εf錄音的音質(zhì)進行恢復等。雷達信號的數(shù)字濾波器是當今十分活躍的研究領域之一。4）電視數(shù)字電視取代模擬電視已是必然趨勢，高清晰度電視、可視電話和會議電視產(chǎn)品不斷更新?lián)Q代。主要用于語音數(shù)據(jù)壓縮，目前已建立語音編碼的國際標準，大量用于通信和音頻處理。即對語音信號的波形特征、統(tǒng)計特性、模型參數(shù)等進行分析計算；第二，語音合成。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的一部分。其更廣泛的定義是將凡是有能力進行信號處理的裝置都稱為濾波器。第四章對模型進行全面仿真，驗證模型插值效果和模型是否正確。本文的內(nèi)容安排如下：前言部分，簡單介紹了論文的課題背景意義，濾波器發(fā)展狀況和研究方向，最后總結(jié)了本文所要完成的主要工作。90年至今，各國主要致力于把各類濾波器應用與各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制中，當然，對濾波器本身的研究也在不斷繼續(xù)。20世紀50年代，無源濾波器日趨成熟。過去ADC及DAC主要應用與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、工業(yè)過程控制、測量及分析等領域，近年來數(shù)字技術(shù)進入音頻及視頻領域，特別是CD、VCD、DVD及各種便攜式音頻器件；無線數(shù)字通信發(fā)展神速，數(shù)碼相機、智能相機漸取代傳統(tǒng)相機，車載數(shù)字音響也不斷增加，總之，數(shù)字技術(shù)快速發(fā)展和應用領域越來越寬，使ADC及DAC器件也相應獲得較快的發(fā)展與進步。無論是信號的獲取、傳輸還是信號的處理和交換都離不開濾波技術(shù)，它對信號安全可靠和有效靈活的傳輸是至關重要的。經(jīng)過時間上的離散化（采樣））和幅度上的離散化（量化），這類模擬信號便成為數(shù)字信號，因此數(shù)字信號實際上是用數(shù)字序列表示的信號。數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡化是當代信息技術(shù)發(fā)展的大趨勢，數(shù)字化是智能化和網(wǎng)絡化的基礎，在實際生活、工業(yè)生產(chǎn)以及科學研究中遇到的信號多種多樣，需要對這些信號和系統(tǒng)參數(shù)進行采集、加工和控制，而這些量往往是非電的的模擬量，模擬信號是自變量為時間的連續(xù)函數(shù)。數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號分析、處理技術(shù)的重要分支。ADC及DAC器件的發(fā)展與廣泛的應用也和數(shù)字技術(shù)發(fā)展分不開的，當然也與微處理器和數(shù)字信號處理器的普及有很大的關系。1917年美國和德國科學家分別發(fā)明了LC濾波器，次年LC濾波器得到大力發(fā)展，導致了美國第一個多路復用系統(tǒng)的出現(xiàn)。在80年代，人們開始致力于各類新型濾波器的研究，努力提高性能并逐漸擴大應用范圍。接著對需要研究的插值濾波器進行系統(tǒng)分析，動手設計插值濾波器，最后測試仿真插值的結(jié)果。第三章開始正式設計數(shù)字插值濾波器，綜合闡述設計的指標、參數(shù)、類型，對半帶濾波器和CIC濾波器這兩種濾波器進行設計，本文整體設計采用多級多采樣率信號處理電路，最后利用Matlab完成整個模型的設計。最常見用法是對特定頻率的頻點或改頻點以外的頻率信號進行有效濾除，從而實現(xiàn)消除干擾、獲取某特定頻率信號的功能。數(shù)字濾波器既可以用計算機軟件實現(xiàn)，也可以用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實現(xiàn)，計算機軟件可以理解為一個計算程序或者算法，將輸入的數(shù)字時間序列信號轉(zhuǎn)換為輸出數(shù)字時間序列信號，并在轉(zhuǎn)換過程中使信號按預定的形式變化。1）語音處理語音處理是最早應用數(shù)字濾波器的領域之一，主要包括五方面：第一，語音信號分析。即從噪音或干擾中提取被掩蓋的語音信號；第五，語音編碼。信源編碼、調(diào)制、多路復用、數(shù)據(jù)壓縮以及自適應信道均衡等，都廣泛的采用數(shù)字濾波器，特別是數(shù)字通信、網(wǎng)絡通信、圖像通信、多媒體通信等應用，通信技術(shù)發(fā)展的未來方向是軟件無線電技術(shù)，更是以濾波器技術(shù)為基礎