（江西專用）20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 第23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-全文預(yù)覽
【正文】 AB 為 ⊙ O 的切線． （ 2 ） 解： ∵∠ ABC ＋ ∠ BAC ＝ 90176。江西 20題 8分） 如圖，在△ ABC中， O為 AC上一點(diǎn)，以點(diǎn) O為圓心， OC為半徑作圓，與 BC相切于點(diǎn) C，過點(diǎn) A作 AD⊥ BO交 BO的延長線于點(diǎn) D，且 ∠ AOD＝ ∠ BAD． （ 1 ） 求證： AB 為 ⊙ O 的切線； （ 2 ） 若 BC ＝ 6 ， tan ∠ ABC ＝43 ， 求 AD 的長． （ 1 ） 證明： 過點(diǎn) O 作 OE ⊥ AB 于點(diǎn) E ， 如答圖． ∵ AD ⊥ BO ， ∴∠ D ＝ 90176。 ， ∴∠ B ＝ 60176。 ＋ ⑨ ____ ____ ∠ A 畫法 作三角形任意兩邊的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心 O ，以圓心 O 到任一頂點(diǎn)距離為半徑作 ⊙ O 即可 作三角形任意兩角的平分線，其交點(diǎn)即為圓心 O ，過 O 點(diǎn)作任一邊的垂線確定半徑作 ⊙ O 即可 2 12 ? 【 注意 】 圓中常用的輔助線：（ 1）有弦，可作弦心距，與弦的一半、半徑構(gòu)成直角三角形；（ 2）有直徑，尋找直徑所對的圓周角，這個(gè)角是直角；（ 3）有切點(diǎn)，連接切點(diǎn)與圓心，這條線段是半徑且垂直于切線；（ 4）有內(nèi)心，可作邊的垂線，垂線過內(nèi)心且垂直平分這條邊． ? 5．如圖，等邊三角形 ABC的外接圓 ⊙ O的半徑 OA的長為 2，則其內(nèi)切圓半徑的長為 ________. 1 江西 5年真題 教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第六章 圓 第 23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 知識要點(diǎn) 知識點(diǎn)三 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 名稱 外接圓 內(nèi)切圓 圓心 三角形的外心 三角形的內(nèi)心 描述 經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓．外心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn) 與三角形各邊都相切的圓．內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn) 圖形 名稱 外接圓 內(nèi)切圓 性質(zhì) 三角形的外心到三角形 三個(gè)頂點(diǎn) 的距離相等 三角形的內(nèi)心到三角形 三條邊 的距離相等 角度 關(guān)系 ∠ BOC ＝ ⑧ ________ ∠ A ∠ BOC ＝ 90176。 ， 當(dāng) F 是 AC︵ 的中點(diǎn)時(shí) ， 判斷以 A ，O ， C ， F 為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由． （ 1 ） 證明： 如答圖 ， 連接 O C ． ∵∠ OAC ＝ ∠ ACO ， PE ⊥ OE ， OC ⊥ CD ， ∴∠ APE ＝ ∠ PC D ． ∵∠ APE ＝ ∠ DPC ， ∴∠ DPC ＝ ∠ PC D ， ∴ DC ＝ DP . （ 2 ） 解： 以 A ， O ， C ， F 為頂點(diǎn)的四 邊形是菱形． 理由如下： 如答圖 ， 連接 AF ， OF ， OC ， BC ， ∵∠ CAB ＝ 30176。 ， ∴ 易得 △ AOF 與 △ COF 均為等邊三角形 ， ∴ AF ＝ AO ＝ OC ＝ CF ， ∴ 以 A ， O ， C ， F 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形． ? 2． （ 2022 . ∵∠ AOD ＝ ∠ BAD ， ∴∠ ABD ＝ ∠ OA D ． 又 ∵ BC 為 ⊙ O 的切線 ， ∴ AC ⊥ BC ， ∴∠ BCO ＝ ∠ D ＝ 90176。 tan ∠ ABC ＝ 8 ， 則 AB ＝ 10 ， 由 （ 1 ） 知 BE ＝ BC ＝ 6 ， ∴ AE ＝ 4 ． ∵ tan ∠ EOA ＝ ta n ∠ ABC ＝43， ∴OEAE＝34， ∴ OE ＝ 3 ， ∴ OB ＝ BE2＋ OE2＝ 3 5 . ∵∠ ABD ＝ ∠ OBC ， ∠ D ＝ ∠ ACB ＝ 90176。 . ∵⊙ O 的直徑 AB ＝ 1 2 ， ∴ OB ＝ OD ＝ 6 ． 在 Rt △ POB 中 ， ∵∠ ABC ＝ 30176。 ， ∴∠ A BD ＝ 60176。 ＝ 6 32＝ 3 3 . 在 Rt △ POD 中 ， OF ＝ DF ， ∴ PF ＝12DO ＝ 3 ， ∴ CP ＝ CF － PF ＝ 3 3 － 3 ． ? 4． （ 2022 . （ 3 ） 證明： 如答圖 3 所示 ， 連接 AP ，
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