七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程31從算式到方程311一元一次方程課件新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 ? 3234答案 B 把 x=1代入方程 a(x2)=a+3x,得 a(12)=a+3,解得 a=? . 323.(2022浙江寧波實驗中學(xué)月考 ,3,★☆☆ )下列各數(shù)是方程 2(x+1)1=? 的 解的是 ? ( ) B.? ? 11414答案 D 把各選項中的數(shù)逐個代入方程檢驗即可 . 4.(2022重慶江津?qū)嶒炛袑W(xué)期中 ,10,★★☆ )小剛、小強兩人練習(xí)賽跑 ,小 剛每秒跑 7米 ,小強每秒跑 ,小剛讓小強先跑 5米 ,設(shè) x秒后 ,小剛追上 小強 ,下列四個方程中不正確的是 ? ( ) =+5 = C.()x=5 =7x5 答案 B 小強先跑 5米 ,x秒后 ,小剛追上小強 ,則小強一共跑了 (5+) 米 ,小剛一共跑了 7x米 ,則 7x=+ B. 5.(2022上海南洋模范中學(xué)月考 ,3,★★☆ )某品牌服裝折扣店將某件衣 服按進價提高 50%后標(biāo)價 ,再打 8折 (標(biāo)價的 80%)銷售 ,售價為 240元 ,設(shè)這 件衣服的進價為 x元 ,根據(jù)題意 ,可列方程為 ? ( ) 3 =1 答案 B 由已知得 |m|2=1,所以 m=177。 (3)檢驗乙班、甲班植樹的株數(shù)是不是分別為 25和 35. 解析 (1)根據(jù)甲班植樹的株數(shù)比乙班多 20%,得甲班植樹的株數(shù)為 (1+2 0%)x。 (2)2(y2)9(1y)=3(4y1),{10,10}. 518x?3,32???????解析 (1)當(dāng) x=? 時 , 左邊 =? =? ,右邊 =? 1=? , ∵ 左邊 ≠ 右邊 ,∴ x=? 不是方程 ? =x1的解 。1,解得 m=1. x=2的方程 ,那么他會選擇 ? ( ) +6=0 B.? x=2 =1 (x1)=x+1 23答案 D 把 x=2代入各方程中 ,只有選項 D中方程等號的左右兩邊相 等 .故選 D. x的方程 2xa=x2的解為 x=3,則字母 a的值為 ? ( ) 答案 B 將 x=3代入方程 2xa=x2,得 23a=32,即 6a=1,解得 a=5. 4.(2022吉林長春十一中期末 )長春市對城區(qū)主干道進行綠化 ,計劃把某 一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹 ,要求路的兩端各栽一棵 ,并且每兩棵 樹的間隔相等 .如果每隔 5米栽 1棵 ,則樹苗缺 21棵 。①④⑤ 解析 含有等號的式子為等式 ,等式有①②④⑤ 。④ 3m5n=7。選項 C中未知數(shù)的最高次數(shù)是 2,故 C不符合 . ? ( ) 1的和的 3倍 2倍與乙數(shù)的 3倍的和 b差的 20% 3倍是 5 答案 D D選項 ,設(shè)這個數(shù)為 x,則 3x=5. mx2+(m+1)x=1是關(guān)于 x的一元一次方程 ,則 m= . 答案 0 解析 因為 mx2+(m+1)x=1是關(guān)于 x的一元一次方程 ,所以 m=0且 m+1≠ 0, 所以 m=0. 知識點三 方程的解與解方程 ,解是 x=4的是 ? ( ) =10 B.? x+3=2x+3 +8=5x (x+3)=x+3 12答案 C 把 x=4代入各選項依次檢驗即可 . 3是關(guān)于 x的方程 2xa=1的解 ,則 a的值是 ? ( ) 答案 B 把 x=3代入方程 2xa=1,得 23a=1,解得 a=5. ?為什么 ? (1)2x1=? x4? 。⑥ 2x25 x1。② 4+8=12。 (3)把等量關(guān)系中的量用含有未知數(shù)的式子表 示出來 ,然后按等量關(guān)系列方程 準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵 ,可以從以 下幾個角度入手 : (1)利用公式 ,如正方形的周長 =4a(a為正方形 的邊長 )。方程④中未知數(shù)的最高次數(shù)是 2,所以不是一元一次方程 。③ ? =5x1。選項 D中的式子不是等式 ,所以它 不是方程 . 答案 C 溫馨提示 方程中的未知數(shù)可以用 x表示 ,也可以用其他字母表示 ,方程 中未知數(shù)的個數(shù)不一定是一個 ,可以是兩個或兩個以上 . 知識點二 一元一次方程 定義 只含有一個未知數(shù) ,未知數(shù)的次數(shù)都是 1,等號兩邊都是整式的方程叫 做一元一次方程 .如 2x3=0,5y+2=9等 條件 (1)只含有一個未知數(shù) ,如 xy=3含有兩個未知數(shù) x,y,所以它不是一元一 次方程 。第三章 一元一次方程 初中數(shù)學(xué)（人教版） 七年級 上冊 第三章 一元一次方程 知識點一 方程的概念 定義 含有未知數(shù)的等式叫做方程 .如 :3x4=5,x216=0,? (y1)=? (y2)+1等 重要提示 (1)方程必須同時具備兩個條件 :①等式 。選項 C中的式子是 等式 ,且含有未知數(shù) s,t,所以它是方程 。② =1。⑥ x+ 2x2y= ( ) 解析 方程①分母中含有未知數(shù) ,不是整式方程 ,所以不是一元一次方 程 。 (2)分析題意 ,找等量關(guān)系 。 (2)設(shè)未知數(shù)時 ,可直接設(shè)元 ,也可以間接設(shè)元 分析 本題有兩個等量關(guān)系 :甲種書的錢數(shù) +乙種書的錢數(shù) =150元 ,甲種 書的數(shù)量 +乙種書的數(shù)量 =20本 .本題有兩個未知量 :甲種書的數(shù)量和乙 種書的數(shù)量 ,因此可以設(shè)甲種書的數(shù)量為未知數(shù) ,也可以設(shè)乙種書的數(shù) 量為未知數(shù) . 例 4 劉成用 150元買了甲、乙兩種書 ,共 20本 ,甲種書單價 10元 ,乙種書 單價 5元 ,求劉成買了這兩種書各多少本 .(列出一元一次方程即可 ,不用 求解 ) 解析 設(shè)劉成買了甲種書 x本 ,則買了乙種書 (20x)本 ,根據(jù)題意 ,得 10x+ 5(20x)=150. 點撥 用方程表示實際問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系 ,首先把問題中的某 個未知量設(shè)為 x,再用含 x的代數(shù)式表示等量關(guān)系中相關(guān)的量 ,然后根據(jù) 實際問題中的等量關(guān)系列出方程 . 題型一 根據(jù)一元一次方程的定義求字母的值 例 1 已知 (2k)x|k1|21=3是關(guān)于 x的一元一次方程 ,求 k的值 . 分析 方程為一元一次方程 ,需要滿足未知數(shù) x的次數(shù)是 1,且系數(shù)不為 0, 進而確定 k的值 . 解析 因為 (2k)x|k1|21=3是關(guān)于 x的一元一次方程 , 所以 |k1|=1且 2k≠ 0. 由 |k1|=1,得 k1=1或 k1=1, 解得 k=2或 k=0. 由 2k≠ 0,得 k≠ 2. 綜上 ,k=0. 點撥 在一元一次方程中 ,如果未知數(shù)的次數(shù)或系數(shù)中含有某個字母常 數(shù) ,根據(jù)一元一次方程中未
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