七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程31從算式到方程311一元一次方程課件新人教版(存儲(chǔ)版)
【正文】 個(gè)未知數(shù)的式子表示出來 ,解題關(guān) 鍵是找出等量關(guān)系 . 知識(shí)點(diǎn)一 方程的概念 ? ( ) +3y=1 +y=4 +4≠ 5 =8 答案 C 含有未知數(shù)的等式是方程 ,C選項(xiàng)中 ,π不是未知數(shù) ,式子也不 是等式 . :① 2x1=5。⑥ x+ 2x2y= ( ) 解析 方程①分母中含有未知數(shù) ,不是整式方程 ,所以不是一元一次方 程 。選項(xiàng) C中的式子是 等式 ,且含有未知數(shù) s,t,所以它是方程 。選項(xiàng) D中的式子不是等式 ,所以它 不是方程 . 答案 C 溫馨提示 方程中的未知數(shù)可以用 x表示 ,也可以用其他字母表示 ,方程 中未知數(shù)的個(gè)數(shù)不一定是一個(gè) ,可以是兩個(gè)或兩個(gè)以上 . 知識(shí)點(diǎn)二 一元一次方程 定義 只含有一個(gè)未知數(shù) ,未知數(shù)的次數(shù)都是 1,等號(hào)兩邊都是整式的方程叫 做一元一次方程 .如 2x3=0,5y+2=9等 條件 (1)只含有一個(gè)未知數(shù) ,如 xy=3含有兩個(gè)未知數(shù) x,y,所以它不是一元一 次方程 。方程④中未知數(shù)的最高次數(shù)是 2,所以不是一元一次方程 。② 4+8=12。選項(xiàng) C中未知數(shù)的最高次數(shù)是 2,故 C不符合 . ? ( ) 1的和的 3倍 2倍與乙數(shù)的 3倍的和 b差的 20% 3倍是 5 答案 D D選項(xiàng) ,設(shè)這個(gè)數(shù)為 x,則 3x=5. mx2+(m+1)x=1是關(guān)于 x的一元一次方程 ,則 m= . 答案 0 解析 因?yàn)?mx2+(m+1)x=1是關(guān)于 x的一元一次方程 ,所以 m=0且 m+1≠ 0, 所以 m=0. 知識(shí)點(diǎn)三 方程的解與解方程 ,解是 x=4的是 ? ( ) =10 B.? x+3=2x+3 +8=5x (x+3)=x+3 12答案 C 把 x=4代入各選項(xiàng)依次檢驗(yàn)即可 . 3是關(guān)于 x的方程 2xa=1的解 ,則 a的值是 ? ( ) 答案 B 把 x=3代入方程 2xa=1,得 23a=1,解得 a=5. ?為什么 ? (1)2x1=? x4? 。①④⑤ 解析 含有等號(hào)的式子為等式 ,等式有①②④⑤ 。 (2)2(y2)9(1y)=3(4y1),{10,10}. 518x?3,32???????解析 (1)當(dāng) x=? 時(shí) , 左邊 =? =? ,右邊 =? 1=? , ∵ 左邊 ≠ 右邊 ,∴ x=? 不是方程 ? =x1的解 。3 =1 答案 B 由已知得 |m|2=1,所以 m=177。(1+50%)80%=240. 6.(2022福建福州一中模擬 ,3,★★☆ )已知關(guān)于 x的方程 (k2)x|k|1+5=3k是 一元一次方程 ,則 k= . 答案 2 解析 因?yàn)殛P(guān)于 x的方程 (k2)x|k|1+5=3k是一元一次方程 ,所以 |k|1=1,且 k 2≠ 0,解得 k=2. 7.(2022遼寧葫蘆島建昌二中月考 ,21,★☆☆ )用方程描述下列實(shí)際問題 中各數(shù)量之間的相等關(guān)系 . (1)七年級(jí)某班為希望工程共捐款 159元 ,比平均每人捐 3元多 24元 .問這 個(gè)班的學(xué)生有多少人 ? (2)某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 :起步價(jià)為 8元 ,里程 3 km內(nèi) (含 3 km)按起步 價(jià)收費(fèi) ,超過 3 km后 ,每千米加收 2元 ,某人乘出租車從甲地到乙地共付費(fèi) 16元 .求甲、乙兩地的距離 . 解析 (1)設(shè)這個(gè)班的學(xué)生有 x人 ,根據(jù)題意可列方程為 3x+24=159. (2)因?yàn)?16元 8元 ,所以甲、乙兩地的距離大于 3 、乙兩地的距 離為 x千米 ,根據(jù)題意可列方程為 8+2(x3)=16. 8.(2022山西太原志達(dá)中學(xué)月考 ,19,★★☆ )某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水 ,作 出如下規(guī)定 : 小明家 9月份繳水費(fèi) 20元 ,他家 9月實(shí)際用水多少 m3? 設(shè)小明家 9月實(shí)際用水 x m3,請(qǐng)你列出方程 . 月用水量 收費(fèi) 不超過 10 m3 /m3 超過 10 m3的部分 /m3 解析 小明家 9月實(shí)際用水 x m3,因?yàn)?10=5,520,所以小明家 9月實(shí) 際用水超過 10 m3,根據(jù)題意得 ,10+(x10)1=20. 一、選擇題 1.(2022湖南永州中考 ,2,★☆☆ )x=1是關(guān)于 x的方程 2xa=0的解 ,則 a的值 是 ? ( ) 答案 B 把 x=1代入方程 2xa=0,得 2a=0,解得 a=2. 2.(2022青海中考 ,15,★★☆ )某地原有沙漠 108公頃 ,綠洲 54公頃 ,為改善 生態(tài)環(huán)境 ,防止沙化現(xiàn)象 ,當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程 ,要把部 分沙漠改造為綠洲 ,使綠洲面積占沙漠面積的 80%,設(shè)把 x公頃沙漠改造 為綠洲 ,則可列方程為 ? ( ) +x=80%108 +x=80%(108x) =80%(108+x) =80%(54+x) 答案 B 根據(jù)題意 ,x公頃的沙漠改為綠洲后 ,沙漠面積是 (108x)公頃 , 綠洲面積是 (54+x)公頃 ,再由“綠洲面積占沙漠面積的 80%”列方程為 5 4+x=80%(108x). 二、填空題 3.(2022湖南婁底中考 ,13,★☆☆ )已知關(guān)于 x的方程 2x+a5=0的解是 x=2, 則 a的值為 . 答案 1 解析 將 x=2代入方程 ,得 4+a5=0,所以 a=1. 1.(2022貴州銅仁中考 ,7,★★☆ )我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題 : “今有鳧起南海 ,七日至北海 。他結(jié)了婚 ,又度過了一生的七分之一 。 當(dāng) x=3時(shí) ,6x+18=0,所以 x=3是方程 6x+18=0的解 . (公元 3— 4世紀(jì) )的墓碑上記載著 :“他生命的六分 之一是幸福的童年 。(1+50%)80%=240 50%80%=x 選項(xiàng) B中 含有兩個(gè)未知數(shù) ,故 B不是一元一次方程 。每隔 6米栽 1棵 ,則樹苗正好用完 ,可 知這一段公路的長(zhǎng)為 6(x1)米 ,根據(jù)公路的長(zhǎng)不變可列方程為 5(x+211)= 6(x1). (m3)x|m|2+4=m2是關(guān)于 x的一元一次方程 . (1)求 m的值 。⑥ x+34。⑧ ? =6y9,是方程的是 ? ( ) A.①②④⑤⑧ B.①②⑤⑦⑧ C.①④⑤⑦⑧ 6y答案 C 根據(jù)方程的概念判斷 ,①④⑤⑦⑧是方程 . 知識(shí)點(diǎn)二 一元一次方程 3.(2022河北石家莊二中月考 )已知關(guān)于 x的方程 (m2)x|m1|3=0是一元一 次方程 ,則 m的值是 ? ( )
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