20xx秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形 135 逆命題與逆定理 1352 線段垂直平分線習(xí)題 華東師大版-全文預(yù)覽
【正文】 角三角形三邊垂直平分線的交點在三角形 ；直角三角形三邊垂直平分線的交點在三角形 ；鈍角三角形三邊的垂直平分線的交點在三角形 ． 一點 三個頂點的距離 內(nèi)部 斜邊的中點 外部 知識點 線段垂直平分線的性質(zhì)與判定 1 . 如圖， ∠ AOB 內(nèi)一點 P ， P P2分別是點 P 關(guān)于OA 、 OB 的對稱點， P1P2交 OA 于點 M ，交 OB 于點 N ，若 P1P2＝ 5 c m ，則 △ P M N 的周長是 ( ) A ． 3 c m B ． 4 c m C ． 5 c m D ． 6 c m 第 1 題圖 C 2 . 如圖，在 Rt △ ABC 中， E 是斜邊 AB 的中點，DE ⊥ AB ，且 ∠ C AD ∶∠ BAD ＝ 1 ∶ 7 ，那么 ∠ BAC ＝ ( ) A ． 70176。 D ． 60176。 ，∠ A BD ＝ 24176。 D ． 24176。 B ． 45176。 湘潭 ) 如圖，在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90176。 ，則 ∠ EAG ＝ 度． 第 8 題圖 ＝ ＝ 72 【解析】 ∵ DE 、 FG 分別是邊 AB 、 AC 的垂直平分線， ∴ AE ＝ BE ， AG ＝ CG ， ∴∠ 1 ＝ ∠ B ， ∠ 2 ＝ ∠ C ，∴ 2( ∠ B ＋ ∠ C ) ＋ ∠ E AG ＝ 180 176。 ＝ 54176。 . 9 . 已 知，如圖所示， AD 是 △ ABC 的角平分線， AD的垂直平分線交 AB 于點 F ，交 BC 的延長線于點 E . 求證： ∠ C A E ＝ ∠ B . 證明： ∵ EF 垂直平分 AD ， ∴ EA ＝ ED ， ∴∠ A D
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