20xx年秋九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 222 二次函數(shù)與一元二次方程課件 新人教版-全文預覽
【正文】 程的解． 2 ． 二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點情況同一元二次方程的根的情況之間的關系 關 系： 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c (a≠ 0)的圖象與 x軸的位置關系 一元二次方程 ax2＋ be＋ c＝ 0(a≠ 0)根的情況 b2－ 4ac的值 有兩個公共點 有兩個不等的實數(shù)根 b2－ 4ac0 只有一個公共點 有兩個相等的實數(shù)根 b2－ 4ac＝ 0 無公共點 無實數(shù)根 b2－ 4ac0 注 意： 拋物線 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 與 x 軸交點的橫坐標即為方程 ax 2 ＋ bx ＋ c＝ 0 的根． 3 ． 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的近似值的步驟 步 驟： ( 1 ) 畫出二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象，指出函數(shù)圖象與 x 軸的交點兩側相鄰的兩個整數(shù)． ( 2 ) 列表取值，即在函數(shù)圖象與 x 軸的每個交點兩側相鄰的兩個整數(shù)間取值． ( 3 ) 根據(jù)精確度要求寫出方程的根的近似值． 歸 類 探 究 類型之一 二次函數(shù)與一元二次方程的關系 若二次函數(shù) y ＝ ax2－ 2 ax ＋ c 的圖象經過點 ( － 1 , 0 ) ，則方程 ax2－ 2 ax ＋ c＝ 0 的解為 ( ) A ． x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝－ 1 B ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 3 C ． x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3 D ． x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝ 1 C 類型之二 二次函數(shù)與不等式的關系 圖 22 2 1 是二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0 ) 的部分圖象，由圖象可知不等式 ax2＋ bx ＋ c 0 的解集是 ( ) A ．－ 1 x 5 B ． x 5 C ． x － 1 且 x 5 D ． x － 1 或 x 5 D 圖 22 2 1 類型之三 二次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關系 [ 2022 濱州 ] 如圖 22 2 6 ，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力
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