20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 221 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2211 二次函數(shù)課件 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 題技巧： 本題考查正比例函數(shù)和二次函數(shù)的概念，這類題需緊扣概念的特征迚行解題 . 例 3： 某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為 10個檔次，第 1檔次(最低檔次 )的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95件，每件利潤 6元．每提高一個檔次，每件利潤增加 2元，但一天產(chǎn)量減少 5件． (1)若生產(chǎn)第 x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為 y元 (其中 x為正整數(shù)，且 1≤x≤10)，求出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； (2)若生產(chǎn)第 x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為 1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次． 例題解析 解：（ 1） ∵第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95件，每件利潤 6元，每提高一個檔次，每件利潤加 2元，但一天產(chǎn)量減少 5件， ∴第 x檔次，提高了 (x－ 1)檔，利潤增加了 2(x－ 1)元． ∴y＝ [6＋ 2(x－ 1)][95－ 5(x－ 1)]， 即 y＝－ 10x2＋ 180x＋ 400(其中 x是正整數(shù)，且 1≤x≤10)； 解：（ 2）由題意可得 － 10x2＋ 180x＋ 400＝ 1120， 整理得 x2－ 18x＋ 72＝ 0， 解得 x1＝ 6， x2＝ 12(舍去 )． 所以，該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第 6檔． 解題技巧： 解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型． y＝－ 10x2＋ 180x＋ 400 ,自變量 x的取值范圍是什么？ 3中，所得出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 y＝－ 10x2＋ 180x＋ 400，其自變量 x的取值范圍不 1中相同嗎？ 總結(jié)： 二次函數(shù)自變量的取值范圍一般是 全體實數(shù) ，但是在實際問題中，自變量的取值范圍應(yīng) 使實際問題有意義 . 思考 y=(mn)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是 ( ) A . m,n
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