河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 第23課時(shí) 矩形、菱形、正方形課件-全文預(yù)覽
【正文】 形 A B CD 變?yōu)榫匦魏土庑?, 其 他條件仍然丌變 , 請你分別寫出四邊形 EFGH 的面積 。 聊城 ] 如圖 23 1 3 , 正方形 A B CD 中 , E 是 BC 上的一點(diǎn) , 連接 AE , 過點(diǎn) B 作 BH ⊥ AE , 垂足為點(diǎn) H , 延長BH 交 CD 于點(diǎn) F , 連接 AF. (2 ) 若正方形邊長是 5, BE= 2, 求 AF 的長 . (2 ) ∵ △ ABE ≌△ B CF , ∴ CF =B E = 2 . ∵ 正方形的邊長為 5, ∴ A D =CD = 5, ∴ D F =CD CF = 5 2 = 3 . 在 Rt △ ADF 中 , AF= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 5 2 + 3 2 = 34 . 圖 2313 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 6 . ∵ BH ⊥ AE , 垂足為點(diǎn) H , ∴ ∠ BAE+ ∠ ABH= 90176。 ∠ B A E ∠ ABD ∠ AEC = 1 4 0 176。 , 得到 △ ADE , 連接BD , CE , 交于點(diǎn) F. 求證 : 四邊形 ABFE 是菱形 . 證明 :∵∠ BAD= ∠ C A E = 1 0 0 176。 , ∴ △ AFN ∽△ AEM , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即?? ???? ?? + 2=23, 解得 A N= 4 . 故選 B . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 (2 ) 若 A C= 2, 求 BD 的長 . 解 : ( 1 ) ∵ 四邊形 A B C D 是菱形 , ∴ A B =B C=C D =A D = 2, ∴ 菱形 A B CD 的周長為 8 . 圖 239 高頻考向探究 例 2 [ 2 0 1 8 , ∴ A B CD 是矩形 , ∴ 乙的作業(yè)正確 . 故選 A . 高頻考向探究 拓 考向 2 . [2 0 1 8 (3 ) 兩弧在 BC 上方交于點(diǎn) D , 連接 AD , CD , 四邊形 A B CD 即為 所求 ( 如圖 23 6) . 乙 : ( 1 ) 連接 AC , 作線段 AC 的垂直平分線 , 交 AC 于點(diǎn) M 。 . 又 ∵ A G =A B , A B =A F , ∴ A G =A F ,∴ △ AGF 為等邊三角形 . ∴ A G =F G .∵ AF ∥ CD , A F =CD , ∴ 四邊形 A CD F 為平行四邊形 , ∴ AD= 2 AG , CF = 2 FG ,∴ A D =CF , ∴ 四邊形 A CD F 為矩形 . 圖 235 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 3 青島 ] 已知 : 如圖 23 5, A B CD , 對角線 AC 不 BD 相交于點(diǎn) E , 點(diǎn) G 為 AD 的中點(diǎn) , 連接 CG , CG 的延長線交 BA 的延長線于點(diǎn) F , 連接 F D . (2 ) 若 A G =A B , ∠ B CD = 1 2 0 176。 , ∴ 平行四邊形 A D CE 是矩形 . 高頻考向探究 探究一 矩形的性質(zhì)與判定 6年 1次單獨(dú)考 ,3次涉及 例 1 [ 2 0 1 8 ③ 四邊形 A B CD 是矩形 , 幵且 BC ⊥ CD 。 又是中心對稱圖形 ,它的對稱中心就是 ⑨ (4 ) 菱形的面積等于對角線乘積的 ⑩ 鄰邊相等 相等 垂直平分 對角線的交點(diǎn) 一半 課前雙基鞏固 菱形的判定 (1 ) 定義法 (2 ) 四條邊 的四邊形是菱形 (3 ) 對角線 的平行四邊形是菱形 菱形的有關(guān)計(jì)算 周長 l= 4 a ( 其中 a 為邊長 ), 面積 S = a h = 對角線乘積的一半 ( 其中 a 為邊長 , h 為高 ) 相等 互相垂直 考點(diǎn)三 正方形 課前雙基鞏固 正方形的定義 有一組鄰邊 且有一個(gè)角是 的平行四邊形叫做正方形 正方形 的性質(zhì) (1 ) 正方形的四條邊 , 四個(gè)角都是 , 對角線互相 且 , 幵且每一條對角線平分一組對角 , 具有矩形和菱形的所有性質(zhì) (2 ) 正方形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形 , 對稱軸有 條 , 對稱中心是對角線的交點(diǎn) 相等 直角 相等 直角 垂直平分 相等 四 課前雙基鞏固 正方形 的判定 (1 ) 有一組鄰邊相等的 是正方形 (2 ) 有一個(gè)角是直角的 是正方形 (
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