浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第三節(jié) 矩形、菱形和正方形課件-全文預(yù)覽
【正文】 知正方形 ABCD的邊長為 5，點(diǎn) E， F分別在 AD， DC上， AE＝ DF＝ 2， BE與 AF相交于點(diǎn) G，點(diǎn) H為 BF的中點(diǎn)，連結(jié) GH，則 GH的長為 ______． 3426． (2022 . ∵BH⊥AE ， ∴∠ BHE＝ 90176。 江蘇鎮(zhèn)江中考 )如圖，點(diǎn) E， F， G分別在菱形 ABCD 的邊 AB， BC， AD上， AE＝ AB， CF＝ CB， AG＝ △ EFG的面積等于 6，則菱形 ABCD的面積等于 _____． 131313 27 4． (2022 ， 判斷四邊形 ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論． (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥CD ， AB＝ CD， ∴∠ AFC＝ ∠ DCG. ∵GA ＝ GD， ∠ AGF＝ ∠ CGD， ∴ △ AGF≌ △ DGC， ∴ AF＝ CD， ∴ AB＝ AF. (2)解：結(jié)論：四邊形 ACDF是矩形． 理由： ∵ AF＝ CD， AF∥CD ， ∴ 四邊形 ACDF是平行四邊形． ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠ BAD＝ ∠ BCD＝ 120176。 C． 108176。 . 矩形的性質(zhì)應(yīng)用及判定方法 (1)矩形性質(zhì)的應(yīng)用：從邊上看 ， 兩組對(duì)邊分別平行且相 等；從角上看 ， 矩形的四個(gè)角都是直角；從對(duì)角線上看 ， 對(duì)角線互相平分且相等 ， 同時(shí)把矩形分為四個(gè)面積相等的 等腰三角形 ． (2)矩形的判定方法：若四邊形可以證為平行四邊形，則還 需證明一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等；若直角較多，可利用 “三個(gè)角為直角的四邊形是矩形”來證． 1． (2022 . 1212② 如圖，當(dāng)點(diǎn) G在 AD的左側(cè)時(shí)，連結(jié) CG， BG， DG. 同理可得△ ADG是等邊三角形， ∴∠ DAG＝ 60176。 ， 即可得到旋轉(zhuǎn)角 α 的度數(shù) ． 【 自主解答 】 (1)由旋轉(zhuǎn)可得 AE＝ AB， ∠ AEF＝ ∠ ABC＝ ∠ DAB＝ 90176。第三節(jié) 矩形、菱形和正方形 考點(diǎn)一 矩形的判定和性質(zhì) 例 1(2022 )，得到矩形 AEFG. (1)如圖，當(dāng)點(diǎn) E在 BD上時(shí)，求證： FD＝ CD； (2)當(dāng) α 為何值時(shí)， GC＝ GB？畫出圖形，并說明理由． 【 分析 】 (1)先運(yùn)用 SAS判定 △ AED≌ △ FDE， 可得 DF＝ AE， 再根據(jù) AE＝ AB＝ CD， 即可得證； (2)當(dāng) GB＝ GC時(shí) ， 點(diǎn) G在 BC的垂直平分線上 ， 分兩種情況討 論 ， 依據(jù) ∠ DAG＝ 60176。 ， ∴ 旋轉(zhuǎn)角 α ＝ 60176。 ＝ 300176。 B． 1
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