（福建專用）20xx年中考數(shù)學復習 第八章 專題拓展 84 類比拓展探究型（試卷部分）課件-全文預覽
【正文】 交于點 M,點 P在弦 AB 上 ,PE∥ BC交 AC于點 E,PF∥ AD交 BD于點 F,當 ∠ ADG=∠ BCH=30176。=75176。30176。,即點 G、 D、 F在一條直線上 , 在△ EAF和△ GAF中 ,? ∴ △ EAF≌ △ GAF, ∴ EF=GF,又 GF=DG+DF=BE+DF, ∴ EF=BE+FD. 探究應(yīng)用 :連接 AF,延長 BA、 CD交于點 O, ,1 ,2,A G A EE A F G A F B A DA F A F????? ? ? ? ??????? 在 Rt△ AOD中 ,易得 ∠ ODA=60176。, 在正方形 ABCD中 ,∠ B=∠ ADC=90176。,道路 BC、 CD上分別有景點 E、 F,且 AE⊥ AD,DF=40(? 1)米 ,現(xiàn)要在 E、 F之間修一條筆直道路 ,求這條道路 EF的長 (結(jié)果取整數(shù) ,參考數(shù)據(jù) :? =,? =). 323解析 發(fā)現(xiàn)證明 :將△ ABE繞點 A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。,點 E、 F分別在邊 BC、 CD上 ,則 當 ∠ EAF與 ∠ BAD滿足 關(guān)系時 ,仍有 EF=BE+FD。,試判斷 BE、 EF、 FD之間的數(shù)量關(guān)系 . 【 發(fā)現(xiàn)證明 】 小聰把△ ABE繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。,P? ,則 CP⊥ CG. 過點 P作 PH⊥ y軸于 H, 則 ∠ GOC=∠ CHP=90176。后 ,與雙曲線相交于點 P,如圖 1. 過點 C作 CD∥ x軸 ,過點 P作 PE⊥ CD于 E,過點 A作 AF⊥ CD于 F. 解方程組 ? 得 ? 或 ? ∴ 點 A(4,1),點 B(2,2). 對于 y=? x1,當 x=0時 ,y=1,則 C(0,1),OC=1, ∴ CF=4,AF=1(1)=2, ∴ tan∠ ACF=? =? =? , ∴ tan∠ PCE=tan(∠ ACP+∠ ACF)=tan(45176。+30176。+30176。,∠ ABC=30176。,求這座電視塔 CD的高度 。)=? =? =2? . 思路三 :在頂角為 30176。,β=45176。,∠ ABC=30176。. 思路分析 (1)由 DE∥ BC,得到 ? =? ,結(jié)合 AB=AC,得到 DB=EC。, ∴∠ CEP=∠ CPE=45176。若不成立 ,請說明理由 。. ∴∠ ADH=∠ DEN. 又 ∵∠ AHC=∠ DNE,AD=DE, ∴ △ AHD≌ △ DNE. ∴ DN=AH=2,EN=DH=3. ∴ CM=EN=3,ME=CN=3, 則 GM=CGCM=43=1. ∴ EG=? =? . 22EM GM?105.(2022龍巖 ,24,13分 )已知△ ABC是等腰三角形 ,AB=AC. (1)特殊情形 :如圖 1,當 DE∥ BC時 ,有 DB EC。, ∴∠ BCF=90176。, ∴∠ BCF=90176。, ∴∠ BAD=∠ CAF. 又 ∵ AB=AC,AD=AF, ∴ △ ABD≌ △ ACF. ∴∠ ACF=∠ ABD=180176。,AB=AC,點 D為直線 BC上一動點 (點 D不與 B,C重合 ),以 AD為邊在 AD右側(cè)作正方形 ADEF,連接 CF. (1)觀察猜想 如圖① ,當點 D在線段 BC上時 ,① BC與 CF的位置關(guān)系為 . ② BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為 (將結(jié)論直接寫在橫線上 )。,即 ∠ EFC=60176。, ∴∠ DAE∠ BAE=∠ BAC∠ BAE,即 ∠ DAB=∠ EAC. ∴ △ ADB≌ △ AEC(SAS). ② DC=? AD+BD. 詳解 :由問題背景可知 ,在△ ADE中 ,有 DE=? AD, 由①可知 ,BD=EC, ∴ DC=DE+EC=? AD+BD. 拓展延伸 ①證明 :如圖所示 ,連接 BE. 3 33? ∵ C,E關(guān)于 BM對稱 , ∴ BE=BC,FE=FC,∠ EBF=∠ CBF,∠ EFB=∠ CFB, ∵ 四邊形 ABCD是菱形 ,且 ∠ ABC=120176。 ② 請直接寫出線段 AD,BD,CD之間的等量關(guān)系式 。,作 AD⊥ BC于點 D,則 D為 BC的中點 ,∠ BAD=? ∠ BAC=60176。.? (8分 ) (3)AC的長為 2? 或 3? .? (10分 ) ACBD3 CODOAOBO3ACBDCODO333【 提示 】 在△ OCD旋轉(zhuǎn)過程中 ,(2)中的結(jié)論仍成立 ,即 ? =? ,∠ AMB=90176。,∴ ? =? =? , 又 ∠ COD+∠ AOD=∠ AOB+∠ AOD,即 ∠ AOC=∠ BOD. ∴ △ AOC∽ △ BOD.? (6分 ) ∴ ? =? =? ,∠ CAO=∠ DBO. ∵∠ AOB=90176。 (3)拓展延伸 在 (2)的條件下 ,將△ OCD繞點 O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn) ,AC,BD所在直線交于點 OD=1,OB=? ,請直 接寫出當點 C與點 M重合時 AC的長 . ACBD7? ? 解析 (1)① 1.? (1分 ) ② 40176。,連接 AC,BD交于點 : ① ? 的值為 。 ② 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) : 。第八章 專題拓展 類比拓展探究型 中考數(shù)學 (福建專用 ) 解答題 1.(2022烏魯木齊 ,22,10分 )小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗 ,對函數(shù) y=x+? 的圖象與性質(zhì)進行了探究 . 下面是小明的探究過程 ,請補充完整 : (1)函數(shù) y=x+? 的自變量 x的取值范圍是 。 (4)結(jié)合函數(shù)的圖象 ,請完成 : ① 當 y=? 時 ,x= ?！爱?1≤ x0,0x≤ 1時 ,y隨 x的增 大而減小 ,當 x1,x1時 ,y隨 x的增大而增大” ,等等 .? (8分 ) ③ t2或 t2.? (10分 ) 103314思路分析 (1)由分母不為零可得 x的取值范圍 .(2)由代入法計算即可 .(3)根據(jù)描出的點畫出圖 象即可 .(4)① 由代入法計算即可 .② 答案不唯一 ,從對稱性、單調(diào)性等方面思考 .③ 利用數(shù)形結(jié) 合思想 ,方程有兩個不相等的實數(shù)根等價于函數(shù) y=x+? 的圖象與函數(shù) y=t的圖象有兩個不
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