商務(wù)與經(jīng)濟統(tǒng)計――抽樣與抽樣分布-全文預(yù)覽
【正文】 xxxx實踐中，我們只從總體中抽取一個簡單隨機樣本，抽樣分布是理論分布，重要的是我們必須掌握它的特征。因而，樣本均值 就是 — 個隨機變量。 在抽樣推斷中，無論是總體，還是樣本，都可以用 平均數(shù)、比率 (或成數(shù) )、 標(biāo)準差和方差 等指標(biāo)來描述它們的特征。無偏估計量只考慮估計值的平均結(jié)果是否等于待估計參數(shù)的真值，而不考慮估計的每個可能值及其次數(shù)分布與待估計參數(shù)真值之間離差大小的離散程度。如果一個估計量是一致性估計量，那么采用大樣本就更加可靠。這里無偏估計量是指沒有系統(tǒng)偏差 (非隨機偏差 )的平均意義上的量，即如果說一個估計量是無偏性的，并不是保證用于單獨一次估計中沒有隨機性誤差，只是沒有系統(tǒng)性偏差而已。 如上例中隨機抽取的 100頭的平均每頭毛重 ()可作為 10000頭平均每頭毛重 的點估計值 常用的估計量有： (1)樣本平均數(shù) 為總體平均數(shù) 的估計量； (2)樣本方差 為總體方差 的估計量； (3)樣本成數(shù) 為總體成數(shù) P 估計量。則選取的號碼從這個被選中的數(shù)開始，由于 500是個三位數(shù)，則小于 500的連續(xù)三位數(shù)即為中選號碼。它是對總體單位不做任何 分類或排隊，直接從總體中按“隨機原則”抽取樣本單位的調(diào)查方 式。在每次的抽取中樣本單位被抽中的概率都等于統(tǒng)計中稱這樣的抽樣為相互獨立的試驗。 第六章 抽樣和抽樣分布 第六章 抽樣和抽樣分布 STAT 總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量 根據(jù)全及總體各單位變量值計算的反映全及總體某數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，由于全及總體唯一確定，故稱總體參數(shù)。具備惟一性。 [例 ] 其養(yǎng)豬廠共有存欄肉豬 10000頭，現(xiàn)欲了解這批肉豬平均每頭毛重 (設(shè)為 ， )如果將每頭肉豬過稱去獲取數(shù)據(jù)將是不合算的。 第六章 抽樣和抽樣分布 STAT 本例中所抽出的 100頭肉豬組成的總體，則稱為 樣本總體 ，它是指在統(tǒng)計抽樣中按照 “ 等機會原則 ” 從 全及總體 的 N(10000)中抽出的部分單位 (每個單位稱作樣本單位 )所組成的整體，簡稱樣本 ，又稱子樣。 xp第六章 抽樣和抽樣分布 STAT 第一節(jié) 抽樣的一般問題 [例 ] 其養(yǎng)豬廠共有存欄肉豬 10000頭 ， 現(xiàn)欲了解這批肉豬平均每頭毛重 ， 如果將每頭肉豬過稱去獲取數(shù)據(jù)將是不合算的 。 在這一章里，你將會了解到樣本是怎樣抽取的，樣本統(tǒng)計量是怎樣分布的，如何根據(jù)樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)做估計。這必然會用到統(tǒng)計推斷的知識。這背后的原因在于美的較早就開始了提升企業(yè)競爭能力。這家低調(diào)、在外界看來有些神秘的順德民營企業(yè)，盡管不作聲張，極少炒作，甚至喊出“不想做行業(yè)老大”的話，近幾年來卻成長勢頭迅猛，增長率一直 40%以上，贏利率極高。 作為美的公司營銷部部長方洪波來說，他必須思考怎樣去采集汽車生產(chǎn)廠家的這些經(jīng)濟機密數(shù)據(jù)？獲得這些數(shù)據(jù)后，應(yīng)采用什么方法作數(shù)據(jù)分析與推斷。如： ?選民人數(shù)：每個候選人的支持率是多少？ ?產(chǎn)品：不合格率是多少？ ?環(huán)境：污染程度如何？ ?市場：品種、價格、質(zhì)量狀況、購買力等情況的了解。 參考書目 李心愉： 《 應(yīng)用經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué) 》 ，北京大學(xué)出版社； David :《 統(tǒng)計學(xué)的世界 》 ，中信出版社； 袁 衛(wèi)： 《 新編統(tǒng)計學(xué)教程 》 ，經(jīng)濟科學(xué)出版社； 統(tǒng)計網(wǎng)站： UNSD、 OECD、中國國家統(tǒng)計局。 一般全及總體的單位總數(shù)用 N表示 ， 稱作 總體容量 。通常 n30稱為小樣本， n30稱為大樣本，在抽樣調(diào)查中取大或小樣本會直接影響到抽樣分布的特征。容量用 N表示。樣本不具惟一性。 放回抽樣 ，抽樣安排 對每次被抽到的單位經(jīng)登記后再放回總體，重新參與下一次抽選的抽樣方法。 注意：二種方法都遵循了“等機會原則” 第六章 抽樣和抽樣分布 二、簡單隨機抽樣 簡單隨機抽樣也稱為 純隨機抽樣 。 例如： N=500 n=10 編碼從 1500號 在隨機數(shù)表中隨意點二個數(shù)字，得到 5450=4行， 34列。 無限總體抽樣條件：同一總體 相互獨立 第六章 抽樣和抽樣分布 三、點估計 點估計就是用樣本估計量的一個具體觀測值直接作為總體的未知參數(shù)的估計值的方法。如樣本平均數(shù)的數(shù)學(xué)期望是總體平均數(shù)，則樣本均值是總體均值的無偏估計 量。估計量的一致性是從極限意義上講的，它適用于大樣本的情況。 ? ? 1l i m ????? ??xPn?第六章 抽樣和抽樣分布 C．有效性 有效性是指無偏估計量中方差最小的估計量。 nMDnxD e222)()(:??? ???經(jīng)證明第六章 抽樣和抽樣分布 第二節(jié) 抽樣分布 從一個總體中隨機抽出容量相同的各種樣本，再從這些樣本計算出的某統(tǒng)計量所有可能值的概率分布，稱為這個統(tǒng)計量的抽樣分布。 ??1x?nx樣本 樣本指標(biāo) N=50000 n =40 ???????)!(!!nNnNNMn放回抽樣 不放回抽樣 X X …X N NX i???第六章 抽樣和抽樣分布 如果將 整理成分布數(shù)列，得到以下形式： mxxx ?21 ?樣本平均數(shù) 概率（頻率） p1 p2 pk 1x2x??kx??形成了抽樣分布表 下面再以一個簡單實例來說明抽樣分布的形成 第六章 抽樣和抽樣分布 考察一個 N=6的總體 (6點的骰子 )，其原始分布屬于均勻分布： X 1 2 3 4 5 6 P 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 從這個總體中有放回地抽取 n=2的樣本 (二個骰子同時拋點數(shù) )，所有可能的樣本總數(shù)為 Nn=36，假定要通過樣本估計總體的均值，則所有 36個可能結(jié)果為： 第六章 抽樣和抽樣分布 第一次 第二次 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 2 2 3 4 3 2 3 4 4 3 4 5 5 3 4 5 6 4 5 6 第六章 抽樣和抽樣分布 樣本均值的分布整理成： 1
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