商務(wù)與經(jīng)濟統(tǒng)計――抽樣與抽樣分布-文庫吧
2025-05-28 18:56 本頁面
【正文】 6589 7077434431 1422890012 0874321123 043 7 575967 2 132 577995 9424252386 4879903443 2177609 554 21 487 975 44 7537697997 0377797684 9877808423 2778006869 2133768790 8262130892 9535 443208 2148990085 706 5 432549 0656433223 2437909854 647679 3243 4387005345 2164878454 2176590879 2167608965 43 65789796 4358650841 9343252534 4387670769 4637567488 125487698 7 6743219845 3248906034 0765433245 8707867698 3286548900 8084634212 4332657790 7963645324 9087434329 2376987667 2137860769 8800523267 4379734343 3874856049 3254776907 324 3 700435 2187799990 1358787008 2125749768 2365879048 8765980234 1268803235 9323314766 2366897431 7694432767 9094232155 0232337932 0362212379 3478794235 . . . . . . . . . . . . . . . 第六章 抽樣和抽樣分布 無限總體抽樣 在實際應(yīng)用中，若總體單位數(shù)很多， 要逐一編號是難以辦到的 ，特別是有些現(xiàn)象，事前也不可能編號 (如一些連續(xù)大量正在生產(chǎn)的產(chǎn)品 ) 因此我們定義：被研究的總體中所涉及某一正在進行的過程使得不可能列出總體中的所有元素，則可視為無限總體。 無限總體抽樣條件：同一總體 相互獨立 第六章 抽樣和抽樣分布 三、點估計 點估計就是用樣本估計量的一個具體觀測值直接作為總體的未知參數(shù)的估計值的方法。 如上例中隨機抽取的 100頭的平均每頭毛重 ()可作為 10000頭平均每頭毛重 的點估計值 常用的估計量有： (1)樣本平均數(shù) 為總體平均數(shù) 的估計量； (2)樣本方差 為總體方差 的估計量； (3)樣本成數(shù) 為總體成數(shù) P 估計量。 ??x2?2SP第六章 抽樣和抽樣分布 在對總體特征做出估計時，并非所有估計量都是優(yōu)良的，從而產(chǎn)生了評價估計量是否優(yōu)良的標準。作為優(yōu)良的估計量應(yīng)該符合如下三個標準： 第六章 抽樣和抽樣分布 1，無偏性 如果樣本某統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)期望值等于其所估計的總體參數(shù)真值，則這個估計統(tǒng)計量就叫做該總體參數(shù)的無偏估計量。如樣本平均數(shù)的數(shù)學(xué)期望是總體平均數(shù)，則樣本均值是總體均值的無偏估計 量。這里無偏估計量是指沒有系統(tǒng)偏差 (非隨機偏差 )的平均意義上的量，即如果說一個估計量是無偏性的，并不是保證用于單獨一次估計中沒有隨機性誤差，只是沒有系統(tǒng)性偏差而已。這是一個優(yōu)良估計量的重要條件。 若以 代表被估計的總體參數(shù)， 代表 的無偏估計量 則有： ? ?? ?? ? ?? ??E第六章 抽樣和抽樣分布 B，一致性 若估計量隨樣本容量 n的增大而越來越接近總體參數(shù)值時，則稱該估計量為被估計參數(shù)的一致性估計量。估計量的一致性是從極限意義上講的，它適用于大樣本的情況。如果一個估計量是一致性估計量，那么采用大樣本就更加可靠。當(dāng)然，樣本容量 n增大時，估計量的一致性會增強，但調(diào)查所需的人、財、物力也相應(yīng)增加。例如，以樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，符合一致性的要求，即存在如下關(guān)系： 式中 為任意正數(shù)。 ? ? 1l i m ????? ??xPn?第六章 抽樣和抽樣分布 C．有效性 有效性是指無偏估計量中方差最小的估計量。無偏估計量只考慮估計值的平均結(jié)果是否等于待估計參數(shù)的真值，而不考慮估計的每個可能值及其次數(shù)分布與待估計參數(shù)真值之間離差大小的離散程度。我們在解決實際問題時，不僅希望估計值是無偏的，更希望這些估計值的離差盡可能地小，即要求比較各無偏估計量中與被估計參數(shù)的離差較小的為有效估計量。如樣本平均數(shù)與中位數(shù)都是總體均值的無偏估計量，但在同樣的樣本容量下，樣本平均數(shù)是有效的估計量。 nMDnxD e222)()(:??? ???經(jīng)證明第六章 抽樣和抽樣分布 第二節(jié) 抽樣分布 從一個總體中隨機抽出容量相同的各種樣本，再從這些樣本計算出的某統(tǒng)計量所有可能值的概率分布，稱為這個統(tǒng)計量的抽樣分布。 在抽樣推斷中，無論是總體，還是樣本，都可以用 平均數(shù)、比率 (或成數(shù) )、 標準差和方差 等指標來描述它們的特征。 當(dāng)它們用來描述樣本的特征時，稱為樣本統(tǒng)計量 ；當(dāng)它們用來描述總體特征時，稱為總體參數(shù)。 構(gòu)造抽樣分布包括以下幾個步驟： (1)從容量為 N的有限總體中隨機抽出容量為 n的所有可能樣本； (2)算出每個樣本的統(tǒng)計量數(shù)值； (3)算出每個樣本統(tǒng)計量數(shù)值相對應(yīng)的概率 例：在一箱（ 5 50 200=50000 支）卷煙中隨機抽出 40支測量煙絲重量 X，然后對這箱卷煙的煙絲重量進行分析。 ??1x?nx樣本 樣本指標 N=50000 n =40 ???????)!(!!nNnNNMn放回抽樣 不放回抽樣 X X …X N NX i???第六章 抽樣和抽樣分布 如果將 整理成分布數(shù)列，得到以下形式： mxxx ?21 ?樣本平均數(shù) 概率（頻率） p1 p2
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