商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)――抽樣與抽樣分布-文庫(kù)吧
2025-05-28 18:56 本頁(yè)面
【正文】 6589 7077434431 1422890012 0874321123 043 7 575967 2 132 577995 9424252386 4879903443 2177609 554 21 487 975 44 7537697997 0377797684 9877808423 2778006869 2133768790 8262130892 9535 443208 2148990085 706 5 432549 0656433223 2437909854 647679 3243 4387005345 2164878454 2176590879 2167608965 43 65789796 4358650841 9343252534 4387670769 4637567488 125487698 7 6743219845 3248906034 0765433245 8707867698 3286548900 8084634212 4332657790 7963645324 9087434329 2376987667 2137860769 8800523267 4379734343 3874856049 3254776907 324 3 700435 2187799990 1358787008 2125749768 2365879048 8765980234 1268803235 9323314766 2366897431 7694432767 9094232155 0232337932 0362212379 3478794235 . . . . . . . . . . . . . . . 第六章 抽樣和抽樣分布 無(wú)限總體抽樣 在實(shí)際應(yīng)用中，若總體單位數(shù)很多， 要逐一編號(hào)是難以辦到的 ，特別是有些現(xiàn)象，事前也不可能編號(hào) (如一些連續(xù)大量正在生產(chǎn)的產(chǎn)品 ) 因此我們定義：被研究的總體中所涉及某一正在進(jìn)行的過(guò)程使得不可能列出總體中的所有元素，則可視為無(wú)限總體。 無(wú)限總體抽樣條件：同一總體 相互獨(dú)立 第六章 抽樣和抽樣分布 三、點(diǎn)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)就是用樣本估計(jì)量的一個(gè)具體觀測(cè)值直接作為總體的未知參數(shù)的估計(jì)值的方法。 如上例中隨機(jī)抽取的 100頭的平均每頭毛重 ()可作為 10000頭平均每頭毛重 的點(diǎn)估計(jì)值 常用的估計(jì)量有： (1)樣本平均數(shù) 為總體平均數(shù) 的估計(jì)量； (2)樣本方差 為總體方差 的估計(jì)量； (3)樣本成數(shù) 為總體成數(shù) P 估計(jì)量。 ??x2?2SP第六章 抽樣和抽樣分布 在對(duì)總體特征做出估計(jì)時(shí)，并非所有估計(jì)量都是優(yōu)良的，從而產(chǎn)生了評(píng)價(jià)估計(jì)量是否優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)。作為優(yōu)良的估計(jì)量應(yīng)該符合如下三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)： 第六章 抽樣和抽樣分布 1，無(wú)偏性 如果樣本某統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望值等于其所估計(jì)的總體參數(shù)真值，則這個(gè)估計(jì)統(tǒng)計(jì)量就叫做該總體參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量。如樣本平均數(shù)的數(shù)學(xué)期望是總體平均數(shù)，則樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì) 量。這里無(wú)偏估計(jì)量是指沒有系統(tǒng)偏差 (非隨機(jī)偏差 )的平均意義上的量，即如果說(shuō)一個(gè)估計(jì)量是無(wú)偏性的，并不是保證用于單獨(dú)一次估計(jì)中沒有隨機(jī)性誤差，只是沒有系統(tǒng)性偏差而已。這是一個(gè)優(yōu)良估計(jì)量的重要條件。 若以 代表被估計(jì)的總體參數(shù)， 代表 的無(wú)偏估計(jì)量 則有： ? ?? ?? ? ?? ??E第六章 抽樣和抽樣分布 B，一致性 若估計(jì)量隨樣本容量 n的增大而越來(lái)越接近總體參數(shù)值時(shí)，則稱該估計(jì)量為被估計(jì)參數(shù)的一致性估計(jì)量。估計(jì)量的一致性是從極限意義上講的，它適用于大樣本的情況。如果一個(gè)估計(jì)量是一致性估計(jì)量，那么采用大樣本就更加可靠。當(dāng)然，樣本容量 n增大時(shí)，估計(jì)量的一致性會(huì)增強(qiáng)，但調(diào)查所需的人、財(cái)、物力也相應(yīng)增加。例如，以樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，符合一致性的要求，即存在如下關(guān)系： 式中 為任意正數(shù)。 ? ? 1l i m ????? ??xPn?第六章 抽樣和抽樣分布 C．有效性 有效性是指無(wú)偏估計(jì)量中方差最小的估計(jì)量。無(wú)偏估計(jì)量只考慮估計(jì)值的平均結(jié)果是否等于待估計(jì)參數(shù)的真值，而不考慮估計(jì)的每個(gè)可能值及其次數(shù)分布與待估計(jì)參數(shù)真值之間離差大小的離散程度。我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅希望估計(jì)值是無(wú)偏的，更希望這些估計(jì)值的離差盡可能地小，即要求比較各無(wú)偏估計(jì)量中與被估計(jì)參數(shù)的離差較小的為有效估計(jì)量。如樣本平均數(shù)與中位數(shù)都是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量，但在同樣的樣本容量下，樣本平均數(shù)是有效的估計(jì)量。 nMDnxD e222)()(:??? ???經(jīng)證明第六章 抽樣和抽樣分布 第二節(jié) 抽樣分布 從一個(gè)總體中隨機(jī)抽出容量相同的各種樣本，再?gòu)倪@些樣本計(jì)算出的某統(tǒng)計(jì)量所有可能值的概率分布，稱為這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。 在抽樣推斷中，無(wú)論是總體，還是樣本，都可以用 平均數(shù)、比率 (或成數(shù) )、 標(biāo)準(zhǔn)差和方差 等指標(biāo)來(lái)描述它們的特征。 當(dāng)它們用來(lái)描述樣本的特征時(shí)，稱為樣本統(tǒng)計(jì)量 ；當(dāng)它們用來(lái)描述總體特征時(shí)，稱為總體參數(shù)。 構(gòu)造抽樣分布包括以下幾個(gè)步驟： (1)從容量為 N的有限總體中隨機(jī)抽出容量為 n的所有可能樣本； (2)算出每個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量數(shù)值； (3)算出每個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值相對(duì)應(yīng)的概率 例：在一箱（ 5 50 200=50000 支）卷煙中隨機(jī)抽出 40支測(cè)量煙絲重量 X，然后對(duì)這箱卷煙的煙絲重量進(jìn)行分析。 ??1x?nx樣本 樣本指標(biāo) N=50000 n =40 ???????)!(!!nNnNNMn放回抽樣 不放回抽樣 X X …X N NX i???第六章 抽樣和抽樣分布 如果將 整理成分布數(shù)列，得到以下形式： mxxx ?21 ?樣本平均數(shù) 概率（頻率） p1 p2
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