商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)――抽樣與抽樣分布(已修改)
2025-06-24 18:56 本頁面
【正文】 第六章 抽樣和抽樣分布 統(tǒng)計(jì)實(shí)例（ Statistics in Practice） 位于廣東省順德市內(nèi)的 美的 家用電器公司是我國空調(diào)最大的生產(chǎn)廠家之一，其空調(diào)年銷售已達(dá)到 700萬臺(tái)，銷售額為 120億元。這家低調(diào)、在外界看來有些神秘的順德民營企業(yè)，盡管不作聲張，極少炒作，甚至喊出“不想做行業(yè)老大”的話，近幾年來卻成長(zhǎng)勢(shì)頭迅猛，增長(zhǎng)率一直 40%以上，贏利率極高。這背后的原因在于美的較早就開始了提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)能力。為了避免當(dāng)今家用電器行業(yè)低價(jià)利薄的局面，實(shí)現(xiàn)多條腿走路，以在新一輪競(jìng)爭(zhēng)中保持優(yōu)勢(shì)，美的家用電器集團(tuán)總裁 何享健 又提出了進(jìn)軍汽車行業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)。為此他要求公司營銷部對(duì)國際國內(nèi)各大汽車生產(chǎn)廠家的生產(chǎn)能力、銷售額、營利能力、市場(chǎng)占有率等方面作調(diào)查分析。 作為美的公司營銷部部長(zhǎng)方洪波來說，他必須思考怎樣去采集汽車生產(chǎn)廠家的這些經(jīng)濟(jì)機(jī)密數(shù)據(jù)？獲得這些數(shù)據(jù)后，應(yīng)采用什么方法作數(shù)據(jù)分析與推斷。這必然會(huì)用到統(tǒng)計(jì)推斷的知識(shí)。 第六章 抽樣和抽樣分布 從這一章開始便進(jìn)入推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它會(huì)節(jié)省人們的時(shí)間和財(cái)物來達(dá)到認(rèn)識(shí)對(duì)象的最佳限度。 現(xiàn)實(shí)世界包含的素材集合非常龐大，從中提取需要的信息非常困難。如： ?選民人數(shù)：每個(gè)候選人的支持率是多少？ ?產(chǎn)品：不合格率是多少？ ?環(huán)境：污染程度如何？ ?市場(chǎng)：品種、價(jià)格、質(zhì)量狀況、購買力等情況的了解。 在這一章里，你將會(huì)了解到樣本是怎樣抽取的，樣本統(tǒng)計(jì)量是怎樣分布的，如何根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體參數(shù)做估計(jì)。 第六章 抽樣和抽樣分布 STAT 本章重點(diǎn) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣； 的抽樣分布 ； 的抽樣分布； 其他組織形式的抽樣。 本章難點(diǎn) 抽樣分布原理。 參考書目 李心愉： 《 應(yīng)用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 ，北京大學(xué)出版社； David :《 統(tǒng)計(jì)學(xué)的世界 》 ，中信出版社； 袁 衛(wèi)： 《 新編統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 ，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社； 統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站： UNSD、 OECD、中國國家統(tǒng)計(jì)局。 xp第六章 抽樣和抽樣分布 STAT 第一節(jié) 抽樣的一般問題 [例 ] 其養(yǎng)豬廠共有存欄肉豬 10000頭 ， 現(xiàn)欲了解這批肉豬平均每頭毛重 ， 如果將每頭肉豬過稱去獲取數(shù)據(jù)將是不合算的 。 我們可以按照 “ 等機(jī)會(huì)原則 ” 從中抽出 100頭稱重量 ，計(jì)算這 100頭的平均每頭毛重 ， 以達(dá)到我們期望的目的 。 本例中存欄肉豬 10000頭組成的總體 ， 則稱為 全及總體 ， 它是指在統(tǒng)計(jì)抽樣中所要了解的研究對(duì)象整體 ， 又稱為母體， 當(dāng)我確定了研究目標(biāo)時(shí) ， 它具有惟一性 。 一般全及總體的單位總數(shù)用 N表示 ， 稱作 總體容量 。 第六章 抽樣和抽樣分布 STAT 本例中所抽出的 100頭肉豬組成的總體，則稱為 樣本總體 ，它是指在統(tǒng)計(jì)抽樣中按照 “ 等機(jī)會(huì)原則 ” 從 全及總體 的 N(10000)中抽出的部分單位 (每個(gè)單位稱作樣本單位 )所組成的整體，簡(jiǎn)稱樣本 ，又稱子樣。一般樣本總體的單位總數(shù)用 n(100)表示，稱作樣本容量。樣本總體則不具惟一性，它的可能個(gè)數(shù)與 N、 n及抽樣方法有關(guān)。通常 n30稱為小樣本， n30稱為大樣本，在抽樣調(diào)查中取大或小樣本會(huì)直接影響到抽樣分布的特征。 [例 ] 其養(yǎng)豬廠共有存欄肉豬 10000頭，現(xiàn)欲了解這批肉豬平均每頭毛重 (設(shè)為 ， )如果將每頭肉豬過稱去獲取數(shù)據(jù)將是不合算的。我們可以按照“等機(jī)會(huì)原則” 從中抽出 100頭稱重量，計(jì)算這 100頭的平均每頭毛重 ()，以達(dá)到我們期望的目的。 ?一、統(tǒng)計(jì)抽樣的幾個(gè)基本概念 全及總體和樣本 全及總體 ：研究對(duì)象全體，又稱母體。容量用 N表示。具備惟一性。 樣本總體 ：按隨機(jī)原則從總體中抽出的部分單位的全體，簡(jiǎn) 稱樣本，被抽出的每個(gè)單位稱樣本單位。容量用 n表示。樣本不具惟一性。 第六章 抽樣和抽樣分布 第六章 抽樣和抽樣分布 STAT 總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)全及總體各單位變量值計(jì)算的反映全及總體某數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，由于全及總體唯一確定，故稱總體參數(shù)。 如上例中的 根據(jù)樣本總體各單位變量值計(jì)算的反映樣本總體某數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，由于樣本總體不具惟一性，故稱為樣本統(tǒng)計(jì)量，它是一個(gè)隨機(jī)變量。 如上例中的 100頭的平均每頭毛重 () ?第六章 抽樣和抽樣分布 放回抽樣與不放回抽樣 從全及總體中抽取樣本有兩種方法：放回抽樣和不放回抽樣。 放回抽樣 ，抽樣安排 對(duì)每次被抽到的單位經(jīng)登記后再放回總體，重新參與下一次抽選的抽樣方法。在每次的抽取中樣本單位被抽中的概率都等于統(tǒng)計(jì)中稱這樣的抽樣為相互獨(dú)立的試驗(yàn)。 不放回抽樣 ，抽樣安排 對(duì)被抽到的單位登記后不再放回總體的抽樣方法。不 放回 抽樣與 放回 抽樣比較，每次抽樣的條件是不同的，前一次的抽取結(jié)果會(huì)對(duì)后一次的抽取產(chǎn)生影響，統(tǒng)計(jì)中稱這樣的抽樣為相互不獨(dú)立的試驗(yàn)。 注意：二種方法都遵循了“等機(jī)會(huì)原則” 第六章 抽樣和抽樣分布 二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣也稱為 純隨機(jī)抽樣 。它是對(duì)總體單位不做任何 分類或排隊(duì)，直接從總體中按“隨機(jī)原則”抽取樣本單位的調(diào)查方 式。 其樣本抽取過程按總體為有限和無限的不同加以區(qū)別 有限總體抽樣 從容量為 N的有限總體中進(jìn)行抽樣，如果容量為 n的每個(gè)可能樣本被抽到的可能性相等，則稱被抽的樣本為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。 第六章 抽樣和抽樣分布 為了便于抽取樣本單位，一般在明確抽樣框的條件下，對(duì)總體的每個(gè)單位都要編號(hào)，然后用抽簽式或利用 《 隨機(jī)數(shù)字表 》 進(jìn)行抽取。 例如： N=500 n=10 編碼從 1500號(hào) 在隨機(jī)數(shù)表中隨意點(diǎn)二個(gè)數(shù)字，得到 5450=4行， 34列。則選取的號(hào)碼從這個(gè)被選中的數(shù)開始，由于 500是個(gè)三位數(shù)，則小于 500的連續(xù)三位數(shù)即為中選號(hào)碼。見表中所示。 第六章 抽樣和抽樣分布 隨機(jī)數(shù)字表 9745238942 1276465909 9874763642 2659305984 1 676587 006 3489962435 9866332890 8036522364 7065436387 132 769 087 9 1287087765 2136217721 9878764346 4890832769 216489
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