安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)的應(yīng)用課件-全文預(yù)覽
【正文】 . ∴ 這后五個(gè)月 ， 小明家網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn) 23 200元 ． 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的難點(diǎn)在于閱讀題干，從題干中提取有用信息，并根據(jù)題設(shè)中的關(guān)系式列出函數(shù)關(guān)系，然后用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題． 1． (2022濱州 )如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向 飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻 力，小球的飛行高度 y(單位： m)與飛行時(shí)間 x(單位： s)之間 具有函數(shù)關(guān)系 y＝－ 5x2＋ 20x，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問(wèn)題： (1)在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為 15 m時(shí)，飛行的時(shí)間是多少？ (2)在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？ (3)在飛行過(guò)程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？ 【 分析 】 (1)小球飛行高度為 15 m，即 y＝－ 5x2＋ 20x中 y的值為 15，解方程求出 x的值，即為飛行時(shí)間； (2)小球飛出時(shí)和落地時(shí)的高度為 0 m，據(jù)此可以得出 0＝－ 5x2＋ 20x，求出x的值，再求差即可； (3)求小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少，即求 x為何值時(shí)，二次函數(shù)有最大值，最大值是多少． 【 自主解答 】 解： (1)當(dāng) y＝ 15時(shí)有－ 5x2＋ 20x ＝ 15， 化簡(jiǎn)得 x2－ 4x＋ 3＝ 0， 因式分解得 (x－ 1)(x－ 3)＝ 0， 故 x＝ 1或 3， 即飛行時(shí)間是 1 s或者 3 s； (2)飛出和落地的瞬間高度都為 0 m， 故 y＝ 0. 所以有 0＝－ 5x2＋ 20x， 解得 x＝ 0或 4， 所以從飛出到落地所用時(shí)間是 4－ 0＝ 4 s； (3)當(dāng) x＝－ ＝－ ＝ 2 s時(shí)，小球的飛行高度最大，最大高度為 20 m. 2ba202 ( 5 )?1． (2022第五節(jié) 二次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 命題角度 ? 增長(zhǎng) (降低 )率問(wèn)題 例 1(2022馬鞍山二模 )某農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為 40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克 50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出 500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲一元，月銷(xiāo)售量就減少 10千克．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克 x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為 y元，則 y與 x的函數(shù)關(guān)系式為 ( ) A． y＝ (x－ 40)(500－ 10x) B． y＝ (x－ 40)(10x－ 500)
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