【正文】 析 解不等式①得 x2,? (2分 ) 解不等式②得 x3.? (4分 ) ∴ 不等式組的解集為 2x3.? (6分 ) 評析 本題主要考查了不等式組的解法 ,熟練掌握相關的知識是解題的關鍵 ,屬容易題 . 解析 ? 解①得 x≤ 3,? (1分 ) 解②得 xa.? (2分 ) ∵ a是不等于 3的常數(shù) , ∴ 當 a3時 ,不等式組的解集為 x≤ 3,? (4分 ) 當 a3時 ,不等式組的解集為 xa.? (5分 ) 2 3 3,11( 2 ) 0 ,22xx a x? ? ? ???? ? ? ???①②16.(2022內蒙古呼和浩特 ,19,5分 )已知實數(shù) a是不等于 3的常數(shù) ,解不等式組 ? 并 依據(jù) a的取值情況寫出其解集 . 2 3 3 ,11( 2 ) 0 ,22xx a x? ? ? ???? ? ? ???評析 本題考查一元一次不等式組的解法及分類討論思想 ,屬容易題 . 1.(2022山東東營 ,22,8分 )東營市某學校 2022年在某商場購買甲、乙兩種不同足球 ,購買甲種足 球共花費 2 000元 ,購買乙種足球共花費 1 400元 ,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的 2倍 . 且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花 20元 . (1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元 。 (2)設購買甲種獎品 y件 ,則購買乙種獎品 (20y)件 ,利用“乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù) 的 2倍”“總花費不超過 680元”列不等式組 ,求解即可 . 20 2 ,40 30(20 ) 680,yyyy???? ? ? ?? 2034.(2022陜西 ,21,7分 )在精準扶貧中 ,某村的李師傅在縣政府的扶持下 ,去年下半年 ,他對家里的 3 個溫室大棚進行整修改造 .然后 ,1個大棚種植香瓜 ,另外 2個大棚種植甜瓜 .今年上半年喜獲豐 收 ,現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完 ,他高興地說 :“我的日子終于好了 .” 最近 ,李師傅在扶貧工作者的指導下 ,計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包 5個大棚 ,以后就用 8個大棚繼續(xù)種 植香瓜和甜瓜 .他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況 ,打算下半年種植時 ,兩個品種同時 種 ,一個大棚只種一個品種的瓜 ,并預測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下 : 項目 品種 產(chǎn)量 (斤 /棚 ) 銷售價 (元 /斤 ) 成本 (元 /棚 ) 香瓜 2 000 12 8 000 甜瓜 4 500 3 5 000 現(xiàn)假設李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為 x個 ,明年上半年 8個大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完 后 ,獲得的利潤為 y元 . 根據(jù)以上提供的信息 ,請你解答下列問題 : (1)求出 y與 x之間的函數(shù)關系式 。(3)列出以 a為未知數(shù)的一元一次不等式 ,解不等式即可 . 易錯警示 解答第 (2)問時 ,容易從表格中選取數(shù)值直接填空 ,造成錯解 ,正確解法為 :求出 w關 于 x的解析式 w=y(x80)=5(x100)2+2 000,根據(jù)實際意義得 ,當 x=100時 ,得出 w的最大值 2 000. 3.(2022湖北武漢 ,20,8分 )某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工 ,計劃購買甲、乙兩 種獎品共 20件 ,其中甲種獎品每件 40元 ,乙種獎品每件 30元 . (1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了 650元 ,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件 。2 000.? (7分 ) (3)設該產(chǎn)品的成本單價為 a元 , 由題意得 (590+600)? (1分 ) 解不等式② ,得 x≤ 2.? (2分 ) ∴ 原不等式組的解集為 ? x≤ 2.? (4分 ) ∴ 原不等式組的正整數(shù)解為 1,2.? (6分 ) 73731.(2022山西 ,13,3分 )2022年國內航空公司規(guī)定 :旅客乘機時 ,免費攜帶行李箱的長 ,寬 ,高之和不 超過 115 ,已知行李箱的寬為 20 cm,長與高的比為 8∶ 11, 則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm. ? 考點三 一元一次不等式的應用 答案 55 解析 設行李箱的長為 8x cm,高為 11x cm, 20+8x+11x≤ 115, 解得 x≤ 5, 11x≤ 55, 所以 ,高的最大值為 55 cm. 2.(2022河南 ,21,10分 )某公司推出一款產(chǎn)品 ,經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn) ,該產(chǎn)品的日銷售量 y(個 )與銷售單 價 x(元 )之間滿足一次函數(shù)關系 .關于銷售單價 ,日銷售量 ,日銷售利潤的幾組對應值如下表 : (注 :日銷售利潤 =日銷售量 (銷售單價 成本單價 )) (1)求 y關于 x的函數(shù)解析式 (不要求寫出 x的取值范圍 )及 m的值 。解不等式 4x≥ 3,得 x≤ 1,所以不等式組的解集為 3x≤ 小整數(shù)解為 2. 4.(2022河南 ,12,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 0 ,12xx x????? ? ???答案 1x≤ 2 解析 ? 解不等式①得 x≤ 2, 解不等式②得 x1, 所以不等式組的解集為 1x≤ 2. 2 0 ,1 ,2xx x????? ? ???①②5.(2022江西南昌 ,8,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 1 1 0 ,239xx? ????????答案 3x≤ 2 解析 解不等式 ? x1≤ 0得 x≤ 2。 當 m1時 ,原不等式的解集為 x2. 2 2 x?2x2 2m mx?124.(2022內蒙古呼和浩特 ,21,6分 )已知關于 x的不等式 ? ? x1. (1)當 m=1時 ,求該不等式的解集 。 不等式 (組 ) 中考數(shù)學 (安徽專用 ) A組 2022— 2022年安徽中考題組 五年中考 1.(2022安徽 ,5,4分 )不等式 42x0的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? ? 答案 D 解 42x0得 x2,故選 D. 2.(2022安徽 ,5,4分 )已知不等式組 ? 其解集在數(shù)軸上表示正確的是 ? ( ) ? ? 3 0 ,1 0 ,xx ???? ???答案 D 解不等式 x30得 x3,解不等式 x+1≥ 0得 x≥ 1,∴ 原不等式組的解集為 x3,在數(shù)軸 上表示大于 3的任何實數(shù) .故選 D. 3.(2022安徽 ,11,5分 )不等式 ? 1的解集是 . 82x ?答案 x10 解析 原不等式可化為 x82?x10. 4.(2022安徽 ,11,4分 )不等式 x2≥ 1的解集是 . 答案 x≥ 3 解析 x2≥ 1,移項得 x≥ 3. 5.(2022安徽 ,16,8分 )解不等式 :? 1? . 3x36x ?解析 原不等式可化為 2x6(x3), 去括號得 2x6x+3,? (4分 ) 移項、合并同類項得 3x9,解得 x3. 所以原不等式的解集為 x3.? (8分 ) 易錯警示 不等式兩邊同乘 6時 ,應避免常數(shù)項 1漏乘 6而出錯 . 考點一 不等式及一元一次不等式 B組 2022— 2022年全國中考題組 1.(2022四川南充 ,9,3分 )不等式 ? ? 1的正整數(shù)解的個數(shù)是 ? ( ) 12x ? 223x ?答案 D 解不等式 ? ? 1得 x5,所以不等式的解集為 x5,所以不等式的正整數(shù)解為 4,共 4個 ,故選 D. 12x ? 223x ?2.(2022貴州遵義 ,8,3分 )不等式 3x1x+1的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 答案 C 解不等式 3x1x+1,得 x1,故選 C. 3.(2022江西 ,13(2),3分 )解不等式 :x1≥ ? +3. 22x ?解析 去分母 ,得 2x2≥ x2+6, 解得 x≥ 6. 歸納總結 在解不等式的時候 ,一定要熟記不等式的性質 ,特別是在不等式的兩邊同時乘或除 以同一個負數(shù)時 ,不等號的方向要改變 . 解析 (1)當 m=1時 ,? ? 1, 2xx2, 2x4,