新教材〈〈平面解析幾何初步〉〉分析-全文預(yù)覽
【正文】 形，截距式不能用來表示過原點及與坐標(biāo)軸平行的直線；⑦ 講解直線方程的一般式時，要注意對斜率k存在與不存在的情況進(jìn)行有條理的分類；⑧ 確定一條直線必須要有兩個獨立條件比如：直線一般式方程： 表面上看要求A、B、C三個系數(shù)，由于A、B不同時為零，則若 ，則方程化為： ，只需確定 、 的值；若 ，則方程化為： ，只需確定 、 的值.⑨ 注意直線方程五種形式間的關(guān)系與適用條件，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，優(yōu)化解題方法；（例如P78例2） ⑩ 待定系數(shù)法是求直線方程的一種重要方法，體現(xiàn)了方程的思想；在具體應(yīng)用中，盡管點斜式、兩點式是基本形式，但參數(shù)較多，易于溝通，形式比較簡單，參數(shù)有明顯的幾何意義；截距式的形式簡明對稱，參數(shù)意義明顯，斜截式方程盡管是以例題的形式出現(xiàn)，由“數(shù)”到“形”歷來也是學(xué)生的一個薄弱，本節(jié)畫圖及其以后解析幾何中的畫圖問題要加強教學(xué).（3） 兩條直線平行與垂直 用斜率刻畫兩條直線的位置關(guān)系，由兩直線斜率的數(shù)量關(guān)系來判斷直線是否平行，對兩條直線平行和垂直的判定問題，常對斜率是否存在進(jìn)行討論. 兩直線平行 不同的兩直線 ，① ② 兩直線垂直（注意新舊教材推導(dǎo)方法的改變：斜率新定義 向量方法）① 兩條直線斜率都存在且不等于零，；② 兩直線中，一條斜率不存在，同時另一條斜率等于零；（4）兩條直線的交點 通過解方程組的方法求兩直線的交點坐標(biāo)，通過方程組解的情況判斷兩直線的位置關(guān)系比較簡單. 方程組 的解一組無數(shù)組無解兩直線的公共點一個無數(shù)個零個直線間的位置關(guān)系相交重合平行 用解析法證明平幾結(jié)論要注意控制難度，可以作為課題讓學(xué)生研究課本P88 例3 如圖，以RtABC的兩條直角邊AB，BC向形外分別作正方形ABDE和正方形BCFG..連結(jié)EC，AF兩條直線交于點M. 求證：BMAC.（5）平面上兩點間的距離 在老教材中，這個問題在向量中已經(jīng)解決，新教材中這是一個新的問題.（6）點到直線的距離點到直線的距離公式推導(dǎo)方法很多，可以作為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)課題，兩平行直線間的距離可以化歸到點到直線的距離，使用點到直線的距離公式時，直線方程必須是一般式.公式教學(xué)，要讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究，要讓學(xué)生嘗試著用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，結(jié)合問題的轉(zhuǎn)化，知識的遷移，探索到新的數(shù)學(xué)結(jié)論，——數(shù)學(xué)公式. “告訴”的知識不具有增長性！ 圓與方程（1） 圓的方程“形”到“數(shù)”的“翻譯”過程、步驟、方法.由圓的定義推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這就是求曲線的方程.要分析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點，使學(xué)生理解其中參數(shù)的含義，能從中讀出圓心和半徑.圓的一般方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開即可化為一般式 x2+y2+Dx+Ey+F=0. 任何一個圓的方程都可以寫成一般式，但方程x2+y2+Dx+Ey+F=
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