黃岡市20xx20xx年中考數(shù)學(xué)試題壓軸題-全文預(yù)覽
【正文】 種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)△BEC∽△BCF時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)可求得m=+2；②當(dāng)△BEC∽△FCB時(shí)，如答圖3所示．此時(shí)可以得到矛盾的等式，故此種情形不存在．解答：解：（1）依題意，將M（2，2）代入拋物線解析式得：2=﹣（2+2）（2﹣m），解得m=4．（2）令y=0，即（x+2）（x﹣4）=0，解得x1=﹣2，x2=4，∴B（﹣2，0），C（4，0）在C1中，令x=0，得y=2，∴E（0，2）．∴S△BCE=BC?OE=6．（3）當(dāng)m=4時(shí)，易得對稱軸為x=1，又點(diǎn)B、C關(guān)于x=1對稱．如答圖1，連接BC，交x=1于H點(diǎn)，此時(shí)BH+CH最?。ㄗ钚≈禐榫€段CE的長度）．設(shè)直線EC：y=kx+b，將E（0，2）、C（4，0）代入得：y=x+2，當(dāng)x=1時(shí)，y=，∴H（1，）．（4）分兩種情形討論：①當(dāng)△BEC∽△BCF時(shí)，如答圖2所示．則，∴BC2=BE?BF．由（2）知B（﹣2，0），E（0，2），即OB=OB，∴∠EBC=45176。易證Rt△M1FF1∽Rt△N1FF1，得∠M1FF1=∠FN1F1，故∠M1FN1=∠M1FF1＋∠F1FN1=∠FN1F1＋∠F1FN1=90176。…………………………10′（4）由上知。(3)當(dāng)0＜t＜ 時(shí),△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請說明理由。(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計(jì)算過程。故只要QC=PA即可，而故得；……………………7′（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動秒，則，說明P在線段OA上，且不與點(diǎn)OA、重合，由于QC∥OP知△QDC∽△PDO，故∴∴…………………9′又點(diǎn)Q到直線PF的距離，∴，于是△PQF的面積總為90。第3題圖（2011?黃岡）（14分）如圖所示，過點(diǎn)F（0，1）的直線y=kx＋b與拋物線交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)（其中x1＜0，x2＜0）．⑴求b的值．⑵求x1?x2的值⑶分別過M、N作直線l：y=－1的垂線，垂足分別是MN1，判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論．⑷對于過點(diǎn)F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切．如果有，請法度出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．解：⑴b=1⑵顯然和是方程組的兩組解，解方程組消元得，依據(jù)“根與系數(shù)關(guān)系”得=－4⑶△M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由題知M1的橫坐標(biāo)為x1，N1的橫坐標(biāo)為x2，設(shè)M1N1交y軸于F1，則F1M1?F1N1=－x1?x2=4，而FF1=2，所以F1M1?F1N1=F1F2，另有∠M1F1F=∠FF1N1=90176。專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題?！適＞0，∴m=+2．②當(dāng)△BEC∽△FCB時(shí)，如答圖3所示．則，∴BC2=EC?BF．同①，∵∠EBC=∠CFB，△BTF∽△COE，∴可令F
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