淺談對初中數(shù)學推理與證明的認識-全文預覽
【正文】 說明教學中要重視知識的鞏固，要及時地安排復習。教學的量力性，就是量力而行，要求教學內(nèi)容被學生接受。首先通過例題示范，讓學生掌握了解證明的意義，了解證明的格式，然后從三角形全等的判定定理開始，逐步要求學生能寫出全部證明。人類認識數(shù)學的嚴謹性經(jīng)歷了相當長的過程，必須遵循由低級到高級、由簡單到復雜、由淺到深、逐步深化的一般認識規(guī)律。 又∠3= （對頂角相等），所以∠2=∠3[3].類似的，對于性質3，你能說出道理嗎？同時，要進行空間想象力的訓練。例如，教科書中鄰補角、對頂角的概念都是結合圖形，分析其位置關系給出的，垂直、平行的概念則是承接前面學過的概念，結合圖形給出的[2]。相對于抽象，具體的東西是直觀材料。而實施素質教育的今天，它的著眼點是改變學生的學習方法，創(chuàng)設愉快的課堂氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，使學生喜歡數(shù)學，愛好數(shù)學。關鍵詞：初中數(shù)學 推理 證明 教學原則在教授推理與證明的過程中，有一個深切的體會就是這是一項創(chuàng)造性勞動，要讓學生掌握這種技巧，不是一蹴而就的，但是也不是從開始講解證明才開始的。表現(xiàn)出思維的定勢，遇新問題一籌莫展，遇到需添加輔助線，就如遇到仇人，遇到題目中明白地列出已知條件，卻自己創(chuàng)造已知條件，想當然地推出一些結論，就算得到一個正確的結論，也無法說出理由依據(jù)。這是直觀與抽象間對立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學教學中的體現(xiàn)。在課堂上，盡量通過直觀的教學手段，讓學生理解性地記憶這些定義、公理、性質、定理。比如，學習了平行線的三個性質后，需進行同類問題的應用：你能根據(jù)性質１，說出性質２、性質３成立的道理嗎？如圖，因為a∥b,所以∠1=∠2( )。二、 嚴謹性與量力性相結合的原則對數(shù)學嚴謹性的認識具有相對性，而實際上數(shù)學的嚴謹性本身也具有相對性。因此，教學中要分段安排，逐步提高訓練要求。入門階段的幾何題一般不必作輔助線，這實際上是為逐步訓練學生的能力而編寫設計的。《新課程標準》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學目標的基礎上也對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并
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