淺談對(duì)初中數(shù)學(xué)推理與證明的認(rèn)識(shí)-全文預(yù)覽
【正文】 說(shuō)明教學(xué)中要重視知識(shí)的鞏固，要及時(shí)地安排復(fù)習(xí)。教學(xué)的量力性，就是量力而行，要求教學(xué)內(nèi)容被學(xué)生接受。首先通過(guò)例題示范，讓學(xué)生掌握了解證明的意義，了解證明的格式，然后從三角形全等的判定定理開(kāi)始，逐步要求學(xué)生能寫出全部證明。人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性經(jīng)歷了相當(dāng)長(zhǎng)的過(guò)程，必須遵循由低級(jí)到高級(jí)、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由淺到深、逐步深化的一般認(rèn)識(shí)規(guī)律。 又∠3= （對(duì)頂角相等），所以∠2=∠3[3].類似的，對(duì)于性質(zhì)3，你能說(shuō)出道理嗎？同時(shí)，要進(jìn)行空間想象力的訓(xùn)練。例如，教科書中鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念都是結(jié)合圖形，分析其位置關(guān)系給出的，垂直、平行的概念則是承接前面學(xué)過(guò)的概念，結(jié)合圖形給出的[2]。相對(duì)于抽象，具體的東西是直觀材料。而實(shí)施素質(zhì)教育的今天，它的著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)設(shè)愉快的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愛(ài)好數(shù)學(xué)。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 推理 證明 教學(xué)原則在教授推理與證明的過(guò)程中，有一個(gè)深切的體會(huì)就是這是一項(xiàng)創(chuàng)造性勞動(dòng)，要讓學(xué)生掌握這種技巧，不是一蹴而就的，但是也不是從開(kāi)始講解證明才開(kāi)始的。表現(xiàn)出思維的定勢(shì)，遇新問(wèn)題一籌莫展，遇到需添加輔助線，就如遇到仇人，遇到題目中明白地列出已知條件，卻自己創(chuàng)造已知條件，想當(dāng)然地推出一些結(jié)論，就算得到一個(gè)正確的結(jié)論，也無(wú)法說(shuō)出理由依據(jù)。這是直觀與抽象間對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)。在課堂上，盡量通過(guò)直觀的教學(xué)手段，讓學(xué)生理解性地記憶這些定義、公理、性質(zhì)、定理。比如，學(xué)習(xí)了平行線的三個(gè)性質(zhì)后，需進(jìn)行同類問(wèn)題的應(yīng)用：你能根據(jù)性質(zhì)１，說(shuō)出性質(zhì)２、性質(zhì)３成立的道理嗎？如圖，因?yàn)閍∥b,所以∠1=∠2( )。二、 嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí)具有相對(duì)性，而實(shí)際上數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性本身也具有相對(duì)性。因此，教學(xué)中要分段安排，逐步提高訓(xùn)練要求。入門階段的幾何題一般不必作輔助線，這實(shí)際上是為逐步訓(xùn)練學(xué)生的能力而編寫設(shè)計(jì)的?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上也對(duì)證明重新提出了明確的要求：“能通過(guò)觀察、試驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并
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