教學(xué)基本信息課題必修5第三章第四節(jié)基本不等式第一課時(shí)作者和-全文預(yù)覽
【正文】 ①只要證 ②要證② ,只要證 ③要證③ ,只要證 ④顯然, ④=b時(shí), 不等式中的等號(hào)成立.（強(qiáng)調(diào)基本不等式取等的條件“等”）設(shè)計(jì)意圖（1）證明過(guò)程課本上是以填空形式出現(xiàn)的，學(xué)生能夠獨(dú)立完成，這也能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，符合課改精神；（2）證明過(guò)程印證了不等式的正確性，并能加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解；（3）此種證明方法是“分析法”，在選修教材的《推理與證明》一章中會(huì)重點(diǎn)講解，此處有必要讓學(xué)生初步了解。）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖 運(yùn)用2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引入如圖，這是在北京召開(kāi)的第２４屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)．會(huì)標(biāo)根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國(guó)人民熱情好客。難點(diǎn):基本不等式的內(nèi)涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、試驗(yàn)、歸納、判斷、猜想等思維能力。 學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線(xiàn)，即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達(dá)到的知識(shí)。l它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線(xiàn)性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對(duì)不等式的進(jìn)一步研究．在不等式的證明和求最值過(guò)程中有著廣泛的應(yīng)用。特別是抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)
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