微積分初步期末復(fù)習(xí)典型例題-全文預(yù)覽
【正文】 解廣義積分的概念，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的無(wú)窮限積分。（二）典型例題1．填空題（1）若的一個(gè)原函數(shù)為，則 .答案：（2）若，則 ．答案： （3）若答案：（4） ．答案：（5） ．答案：（6）若，則 ?。鸢福海?）若，則 ?。鸢福海?） 答案：（9） .答案：0（10）= ． 答案：2．單項(xiàng)選擇題（1）下列等式成立的是（?。瓵． B．C． D．答案：C（2）以下等式成立的是（ ）A． B． C． D． 答案：D（3）（ ）A. B. C. D. 答案：A（4）下列定積分中積分值為0的是（ ）． A． B． C． D． 答案：A（5）設(shè)是連續(xù)的奇函數(shù)，則定積分（ ） A．0 B． C． D． 答案：A（6）下列無(wú)窮積分收斂的是（?。 ． B． C． D．答案：D3．計(jì)算題（1） 解：（2）解：(3)解：=(4) 解： (5)解：(6)解：(1)證明等式.證明令，則，且當(dāng)時(shí)，時(shí)，于是所以 (2)設(shè)在上連續(xù)，證明：證明 利用分部積分法，= =五、積分應(yīng)用（一）考核要求1. 會(huì)用定積分計(jì)算簡(jiǎn)單的平面曲線圍成圖形的面積（直角坐標(biāo)系）和繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積.，掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的解法.（二）典型例題1．填空題(1)已知曲線在任意點(diǎn)處切線的斜率為，且曲線過(guò)，則該曲線的方程是 .答案：
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