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微積分初步期末復(fù)習(xí)典型例題-在線(xiàn)瀏覽

2025-07-25 19:02本頁(yè)面
  

【正文】 解廣義積分的概念,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的無(wú)窮限積分。(二)典型例題1.填空題(1)若的一個(gè)原函數(shù)為,則 .答案:(2)若,則    ?。鸢福? (3)若答案:(4) .答案:(5) .答案:(6)若,則     .答案:(7)若,則    ?。鸢福海?) 答案:(9)       .答案:0(10)=    . 答案:2.單項(xiàng)選擇題(1)下列等式成立的是(?。瓵.       B.C.    D.答案:C(2)以下等式成立的是( )A. B. C. D. 答案:D(3)( )A. B. C. D. 答案:A(4)下列定積分中積分值為0的是( ). A. B. C. D. 答案:A(5)設(shè)是連續(xù)的奇函數(shù),則定積分( ) A.0  B. C. D. 答案:A(6)下列無(wú)窮積分收斂的是(?。 .       B.   C.        D.答案:D3.計(jì)算題(1) 解:(2)解:(3)解:=(4) 解: (5)解:(6)解:(1)證明等式.證明令,則,且當(dāng)時(shí),時(shí),于是所以 (2)設(shè)在上連續(xù),證明:證明 利用分部積分法,= =五、積分應(yīng)用(一)考核要求1. 會(huì)用定積分計(jì)算簡(jiǎn)單的平面曲線(xiàn)圍成圖形的面積(直角坐標(biāo)系)和繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積.,掌握變量可分離的微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的解法.(二)典型例題1.填空題(1)已知曲線(xiàn)在任意點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率為,且曲線(xiàn)過(guò),則該曲線(xiàn)的方程是 .答案:
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