【正文】 已知基準(zhǔn)增量投資回收期是 5年 ,試比較選 擇方案。 （四）增量投資收益率（ △ ROI）法 增量投資收益率是指兩方案比較時(shí)，年凈 收益增量（或年節(jié)約成本）與增量投資之比。設(shè)： 1)質(zhì)量符合國家標(biāo)準(zhǔn)（或質(zhì)量相對較低） 的 方案為方案 j； 2)質(zhì)量超過國家標(biāo)準(zhǔn)（或質(zhì)量相對較高） 的方案為方案 k。 ΔIRR法主要適用于增量凈現(xiàn)金流量構(gòu)成 的常規(guī)投資項(xiàng)目。 多方案比較時(shí)，若 BCRkj＞ 1，說明增加 的費(fèi)用是值得的、可行的，故方案 k較優(yōu)； 反之，方案 j較優(yōu)。 ∵ PBP′= (年 ) ∴ 該投資方案有一定風(fēng)險(xiǎn)。 解 2：用凈現(xiàn)值法判斷其可行性 ???ntt tiFPNCiN P V000 ),/()(根據(jù) 解 3：用凈年值法判斷其可行性 NAW(10%) ＝ NPV(10%)（ A/P， 10％， 6） ＝ 1275 ＝ （萬元） ＞ 0 因?yàn)轫?xiàng)目除了達(dá)到 10%的收益率外，每年 還獲得的超額收益 。 ? ?? ??? ???ntnttnttnt iNBE R RK0 00 )1()1(例 14: 某項(xiàng)目得現(xiàn)金流量情況如下表所示， i0為 10％ ，試評價(jià)該項(xiàng)目。 ??? ???nttt I R RNCI R RN P V00)1()( 從公式中可知內(nèi)部收益率法是假設(shè)項(xiàng)目每 年的凈收益以 IRR為收益率進(jìn)行再投資的，在 現(xiàn)實(shí)中這一假設(shè)是難以實(shí)現(xiàn)的。 KNBR O I ?（二）判別準(zhǔn)則 當(dāng) ROI高于同行業(yè)的收益率參考值，表明 用簡單投資收益率表示的盈利能力滿足要求。 （三） 投資回收期法的局限性 例 13： （ P79例 311） 有兩技術(shù)方案，有關(guān)資料 年份 方案 A 方案 B 投資 年凈收益 投資 年凈收益 0 100 100 1 30 10 30 10 2 25 25 3 55 55 4 60 60 5 80 80 6 80 75 7 80 70 8 80 65 解：兩方案的凈現(xiàn)金流量和累計(jì)凈現(xiàn)金流量如下表： 年份 方案 A 方案 B 凈現(xiàn)金流量 累計(jì)凈現(xiàn)金流量 凈現(xiàn)金流量 累計(jì)凈現(xiàn)金流量 0 100 100 100 100 1 20 120 20 120 2 25 95 25 95 3 55 40 55 40 4 60 20 60 20 5 80 100 80 100 6 80 180 75 175 7 80 260 70 245 8 80 340 65 310 （年） 4014 ???????? BA PPBPPB兩方案的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值和累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值如下： 年份 方案 A 方案 B 凈現(xiàn)金流量 現(xiàn)值 累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 0 100 100 100 100 1 2 3 4 5 6 7 8 （年）15 ?????????? BA PPBPPB 沒有考慮投資回收以后的凈現(xiàn)金流量； 評價(jià)技術(shù)方案的風(fēng)險(xiǎn)性作用有限。 ? ????PPBtt tiFPNC00 0),/(或 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值值上年累計(jì)凈現(xiàn)值的絕對年份累計(jì)凈現(xiàn)值出現(xiàn)正值的????? 1PPBm″各年累計(jì)凈現(xiàn)值首次為正值或零的年限。 四、 投資回收期法 ????PPBttNC00（一）靜態(tài)投資回收期（ PBP’）法 靜態(tài)投資回收期是指從項(xiàng)目投資之日 算起，以項(xiàng)目投產(chǎn)后的全部凈收益回收全部 投資所需要的時(shí)間，即不考慮資金時(shí)間價(jià)值 情況下，累計(jì)凈現(xiàn)金流量為零的年限，計(jì)算 公式為： 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量絕對值上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的值的年份累計(jì)凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正???? 1PPB m′各年累凈現(xiàn)金流量首次為正值或零的年限。 解： 例 11:某企業(yè)有一投資方案，初始投資 1 0 2 3 4 5 10000 50002200 2022 NPV（ i） = 10000+ (50002200) (P/A,i,5) +2022(P/F,i ,5) i1=15%時(shí) NPV（ 15%） =365(元 )0 i2=20%時(shí) NPV（ 20%） =598(元 ) 0 ∵ IRR ＞ i０ =8%， ∴ 項(xiàng)目可接受。 不管是用那一個(gè)利率計(jì)算，在第二年投資 已回收，故不存在始終未被回收的投資，所以 三個(gè)使得凈現(xiàn)值等于零的利率都不是經(jīng)濟(jì)意義 上的內(nèi)部收益率。 0 1 2 3 i NPV（ i） 凈現(xiàn)金流量符合 NC0＜ 0； NCt符號只變化 一次；但 ＜ 0的 項(xiàng)目，存在唯一負(fù)內(nèi) 部收益率，項(xiàng)目不可行。 在項(xiàng)目的整個(gè)計(jì)算期內(nèi)按利率 i =IRR 計(jì)算，如始終存在未回收的投資，而在壽 命結(jié)束時(shí)，投資恰好被全部回收。插值公式為 : ??? ???nttt I R RNCI R RN P V00)1()(????ntt tI R RFPNCI R RN P V00),/()( 內(nèi)部收益率是指使項(xiàng)目凈現(xiàn)值等于零時(shí)的 折現(xiàn)率。 費(fèi)用則包括投資、成本費(fèi)用和稅金等。 多方案比較時(shí)， BCR大的經(jīng)濟(jì)效率高。 例 8：（ P68例 35） 郵政部門決定安裝一段電纜 , 現(xiàn)有地上 和地下鋪設(shè)兩種方案 ,其費(fèi)用如下表， 基準(zhǔn)收益率為 15%,試比較選擇方案。 方 案 投資(元 ) 壽命(年 ) 殘值(元 ) 年收入(元 ) 年經(jīng)營成本與稅金 (元 ) 期望收益率 A 10000 5 2022 5000 2200 8% B 15000 10 0 7000 4300 8% 解： 依題意 方案 A的現(xiàn)金流量圖如下： 1 0 2 3 4 5 10000 50002200 2022 i=8% 方案 B的現(xiàn)金流量圖： 1 0 2 3 10 9 15000 70004300 i=8% 解：用凈年值法 比較， 根據(jù)： NAW(i0)= K0 (A/P， i0 ， n) +A +S(A/F， i0， n) 則 NAW（ 8%） A= 10000（ A/P， 8%， 5） +2800 +2022 （ A/F， 8%， 5） = 636 (元 ) ＞ 0 NAW （ 8%） B = 15000（ A/P， 8%， 10） +2700 = 474 (元 ) ＞ 0 ∵ NAW（ 8%） A ＞ NAW（ 8%） B 。 NAW（ 10%） =[15001500(P/A, 10%, 2) +500(P/F,10%,3) +700 (P/F,10%,4) +1200(P/A,10%,6) (P/F,10%,4) +600 (P/F,10%,10)]（ A/P， 10%， 10） =[ 15001500 +500 +700 +1200 +600 ] = （萬元） 解： （ 1）依題意 投資方案的凈現(xiàn)金流量圖如下： 1 0 2 3 4 5 10000 53103000 2022 i=10% 例 6: 沿用例 1數(shù)據(jù)，求凈年值。計(jì)算公式為 : 0 1 2 3 4 5 6 n2 n1 n NAW 0 1 2 3 4 5 t1 n1 n F0 F1 F2 F3 F4 F5 … t … Ft1 Ft Fn1 Fn i 等值換算 ),/](),/([)( ,0000 niPAtiFPNCiN A Wntt??? 則可直接利用普通復(fù)利公式計(jì)算凈年值，即： NAW(i0)= K0 (A/P， i0 ， n) +A +S(A/F， i0， n) 0 1 2 3 4 5 6 n2 n1 n A K0 S i0 當(dāng)項(xiàng)目的投資是一次支出的初始投資為 K0，且各年凈現(xiàn)金流量相等為 A，期末回收 資產(chǎn)價(jià)值為 S時(shí) ,即現(xiàn)金流量圖如下 : （ 1） NAW(i0)0，說明項(xiàng)目除了達(dá)到基準(zhǔn)收益 率外，每年還獲得的超額收益，項(xiàng)目可行； （ 2） NAW(i0)=0，表明項(xiàng)目收益率恰好等于基 準(zhǔn)收益率，項(xiàng)目一般可行； （ 3） NAW(i0 )0，說明項(xiàng)目未能達(dá)到基 準(zhǔn)收益 率，項(xiàng)目不可行。 COt 第 t年現(xiàn)金流出 當(dāng)項(xiàng)目的投資是一次支出 的初始投資 為 K0，且各年經(jīng)營成本相等為 C，期末回 收固定資產(chǎn)余值和流動(dòng)資金之和為 S時(shí) , 即： 0 1 2 3 4 5 6 n2 n1 n C K0 S PC(i0) = K0 +C（ P/A， i0， n) S（ P/F， i0， n） 當(dāng)排斥型多方案產(chǎn)出的價(jià)值相同時(shí)， PC值最小的方案為優(yōu)。 0 1 2 3 4 5 6 9 10 500 700 7 1200 i =10% 8 1500 600 單位：萬元 解： （ 1） NPV（ 10%） = 15001500(P/A, 10%, 2) +500(P/F,10%,3)+700 (P/F,10%,4) +1200(P/A,10%,6) (P/F,10%,4) +600 (P/F,10%,10) = 15001500 +500 +700 +1200 +600 = （ 萬元） ∵ NPV（ 10%）＞ 0， ∴ 方案可行。 （ 2）社會(huì)折現(xiàn)率的確定 在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用效益評價(jià)時(shí)，采用影子價(jià) 格計(jì)算投資和效益，基準(zhǔn)收益率取統(tǒng)一的社會(huì) 折現(xiàn)率。 ② 加權(quán)平均資金成本法 采用加權(quán)平均資金成本法（ WACC）測算行 業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率（ 全部投資 ），是通過測定 行業(yè)加權(quán)平均資金成本，得出 全部投資 行業(yè)的 最低可接受財(cái)務(wù)折現(xiàn)率，作為 全部投資 行業(yè)財(cái) 務(wù)基準(zhǔn)收益率的下限，再綜合考慮其他方法測 算得出的行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率并進(jìn)行協(xié)調(diào)后， 確定 全部投資 行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率的取值。 i的關(guān)系及累計(jì)凈現(xiàn)值函數(shù)曲線 NPV與 i的關(guān)系圖 i NPV（ i） 基準(zhǔn)年的確定 基準(zhǔn)年一般定在資金開始投入的年份， 即建設(shè)期初 , 根據(jù)需要也可以定在投產(chǎn)年 , 但要作說明。 n方案的計(jì)算期。 ???ntt tiFPNCiN P V000 ),/()(NCt第 t年的凈現(xiàn)金流量； i0基準(zhǔn)收益率 。 排斥型多方案比較 ， 以凈現(xiàn)值大的可行方案 為優(yōu) 。確定 權(quán)益資金 行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率 的公式為： KS = Rf +β ( Rm – Rf ) 其中： KS 權(quán)益資金成本； Rf 市場無風(fēng)險(xiǎn)收益率，一般采 用政府發(fā)行的相應(yīng)時(shí)期的國 債利率； β 風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)； Rm 市場平均風(fēng)險(xiǎn)投資收益率， 依據(jù)國家有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)測定。 ④ 德爾菲專家調(diào)查法 即通過多輪次調(diào)查專家對本行業(yè)建設(shè)項(xiàng)目財(cái) 務(wù)基準(zhǔn)收益率取值的意見，逐步形成專家的集中 意見，并考慮一定時(shí)期國家和行業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略、發(fā) 展規(guī)劃、產(chǎn)業(yè)政策、資源供給、市場需求、資金 時(shí)間