《雙自由度系統(tǒng)》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 理解固有陣型的正交性 熟悉模態(tài)的概念 共振與反共振 動(dòng)力吸振器 。 these points can be located by substituting the extreme cases of and into the above equations 0?? ???Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 52 ? the most efficient vibration absorber is one for which the ordinates of the points A and B are equal。 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 46 設(shè)計(jì) ：要使兩個(gè)峰值正好在 A和 B兩點(diǎn)上 ， 并使這兩點(diǎn)的高度相同 。 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 44 無(wú)阻尼動(dòng)力吸振器 二自由度振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力吸振器 m2 m1 k1 k2 c2 c1 m2 k1 k2 m1 反共振處，受激勵(lì)力的質(zhì)量塊 1沒有了運(yùn)動(dòng)，靜止，代價(jià)是質(zhì)量塊 2運(yùn)動(dòng)，也就是質(zhì)量塊 2吸收了質(zhì)量塊 1的振動(dòng)能量，使其靜止。 說(shuō)明 極點(diǎn) 零點(diǎn) Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 38 任意激勵(lì)下的響應(yīng) 脈沖響應(yīng)函數(shù)的矩陣 利用模態(tài)坐標(biāo)過渡，把系統(tǒng)解耦為兩個(gè)單自由度系統(tǒng)，分別求取其響應(yīng)，然后再疊加， 振型疊加法 。激勵(lì)太快，系統(tǒng)跟不上。 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 33 ??????????????21222221ffMKuu T?φφ表明： 若激振力的分布形式使得它在某階固有振型各分量上做功總和為零 ， 那么該階振動(dòng)就不會(huì)被激發(fā) ， 反之 ， 則被激發(fā) 。 物理坐標(biāo) —— 建立方程時(shí)，選用的坐標(biāo)一般都具有明確的物理含義，稱為物理坐標(biāo)。 二自由度系統(tǒng)間的耦合取決于 選定的坐標(biāo) ，選取的合適，則可以消去某種耦合。 ????????????rsrsMrsrsK rsTrrsTr ,0,0, M φφK φφKr 模態(tài)剛度和 Mr 模態(tài)質(zhì)量 固有振型的加權(quán)正交性 證明：任意的多自由度系統(tǒng)的互異固有振型加權(quán)正交 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 21 式 （ 1） 轉(zhuǎn)置右乘 ， 式 （ 2） 左乘 0)( 2 ?? rr φMK ?)2()1(22sssrrrM φK φM φK φ????sφ Trφ)4()3(22sTrssTrsTrrsTrM φφK φφM φφK φφ????證明 0)( 2 ?? φMK ?Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 22 M與 K都是對(duì)稱陣 ， (3)－ (4)得 00)( 22?????sTrsrsTrsrM φφM φφ?????srsTr ?? ,0K φφ同理，可得 得證 S e t t i n g , t h e n 0rsTr s rrsM??? ? ???φ M φChapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 23 固有振型的歸一化 固有振型間之相差一個(gè)實(shí)常數(shù)因子。 單自由度自由振動(dòng)和固有振動(dòng)是同一種振動(dòng)。K公司 ?比利時(shí) LMS ?中國(guó) 北京 東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所 DASP，等等 2) 采用 CAE或有限元軟件； ?ANASYS ?MARC ?MSC Nastran， MSC Patran ?Algor ?Abaqus Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 19 二自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)的任一 自由振動(dòng) 總是這兩種固有振動(dòng)的線性組合 。坐標(biāo)變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。 ? 固有模態(tài)為系統(tǒng)的內(nèi)在特性，只和系統(tǒng)的特性參數(shù)有關(guān) ，和外界激勵(lì)無(wú)關(guān)。該點(diǎn)稱為該階固有振動(dòng)的節(jié)點(diǎn) 。 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 13 如圖中 ， 取 ， 確定系統(tǒng)的固有振動(dòng) 。 我們將兩個(gè)頻率從大到小依次稱為 第一階固有頻率和第二階固有頻率 ， 相應(yīng)的振動(dòng)稱為 第一階固有振動(dòng)和第二階固有振動(dòng) 。 如果更精細(xì) ， 需要更多的坐標(biāo)描述 ， 那就是多自由度系統(tǒng) 。 如汽車的簡(jiǎn)化模型 ， 車架有俯仰運(yùn)動(dòng)和上下的運(yùn)動(dòng)組成 ， 因此需要用兩個(gè)坐標(biāo)來(lái)描述 ， 是一個(gè)二自由度的振動(dòng)系統(tǒng) 。 兩個(gè)頻率僅取決于系統(tǒng)的彈性和慣性 （ 質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等 ） 特性 。 ? 固有振型只能確定到相差一個(gè)實(shí)常數(shù)因子的程度。 ? 作第二階固有振動(dòng)時(shí)兩質(zhì)量塊始終保持相反運(yùn)動(dòng)方向，且振幅相同， 中間彈簧的中點(diǎn)總是靜止不動(dòng)的 。固有振型的向量也稱為模態(tài)向量。 二自由度系統(tǒng)的固有振型 a ）第一階（對(duì)稱） b ）第二階（反對(duì)稱） b a 1 1 1 1 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 17 1. 模態(tài)分析的經(jīng)典定義： 將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。 4. 模態(tài)分析工具： 1) 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析； ?丹麥 Bamp。 ? 與單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)存在重大區(qū)別。 不同固有振動(dòng)間既無(wú)勢(shì)能交換 ， 也無(wú)動(dòng)能交換 。 運(yùn)動(dòng)耦合與解耦 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 25 運(yùn)動(dòng)微分方程 ????????????????????????????????????00002222112211221121cccc ulklklklklklkkkuJm?? ???? u c θ c 汽車簡(jiǎn)化力學(xué)模型－二自由度 C l 1 k 1 k 2 l 2 剛度（彈性）耦合 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 26 二自由度振動(dòng)系統(tǒng) m 2 m 1
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