《雙自由度系統(tǒng)》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 k 1 k2 k 3 c 1 c2 c 3 u 2 u 1 f 1 f2 ?????????????????????????????????????????????????????212132222121322221212100ffuukkkkkkuuccccccuumm??????剛度（彈性）耦合 慣性耦合 阻尼耦合 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 27 廣義坐標(biāo) —— 不能直觀看出其物理意義的坐標(biāo)稱為廣義坐標(biāo) 。 主坐標(biāo) —— 完全解耦，沒有任何的剛度，慣性，阻尼耦合現(xiàn)象的坐標(biāo)系統(tǒng)（模態(tài)坐標(biāo)）。 22221111)(MKMKTT??? ????φφφφH????????????????????????212222111121ffMKMKuu TT??φφφφ（ 2）頻響函數(shù)矩陣的模態(tài)展開式 0211 ???????ffTφ如果激勵(lì)幅值滿足 ，則第一階模態(tài)無貢獻(xiàn)。 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 34 以 例 振 m 2 m 1 k k 2 k 二自由度振動(dòng)系統(tǒng) F s in ω t 共振與反共振 頻響函數(shù)矩陣 H(ω) Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 35 H11和 H21分別為頻響函數(shù)矩陣的原點(diǎn)頻響函數(shù)和跨點(diǎn)頻響函數(shù) （ 其物理意義 ） ， 下圖是它們的幅頻特性圖 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 0. 02 0 0. 02 λ H21(ω) 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 0. 02 0 0. 02 λ H11(ω) 原點(diǎn)頻響函數(shù) H 11 ( ω ) 與跨點(diǎn)頻響函數(shù) H 21 ( ω ) 的幅頻特性 2Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 36 說明 (續(xù) ) ? 頻響函數(shù)的兩個(gè) 極點(diǎn) ，就是系統(tǒng)的兩個(gè)固有頻率； ? 當(dāng)激勵(lì)頻率為 0時(shí)，頻響函數(shù)表示系統(tǒng)的靜位移，當(dāng)激勵(lì)頻率無限大時(shí)，頻響函數(shù)趨于零，系統(tǒng)基本在靜平衡位置。二自由度系統(tǒng)各原點(diǎn)頻響函數(shù)的反共振頻率一般是不同的，但是共振頻率是一致的。 0 .5 1 1 .5 0 5 10 15 20 0 0 .1 0 .3 300 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 43 子結(jié)構(gòu)綜合與動(dòng)力吸振器 子結(jié)構(gòu)綜合法 把多自由度分解成單自由度，分別求解單自由度的控制方程，然后組裝。 樓頂?shù)膬?chǔ)水箱作為吸振器來減小高層建筑的風(fēng)激振動(dòng)，現(xiàn)在結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制領(lǐng)域?qū)χ鲃?dòng)和半主動(dòng)動(dòng)力吸振器研究較熱。 0 .5 1 1 .5 0 5 10 15 20 0 0 .1 0 .3 300 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 48 ? the solution is assumed to be in the form ? The steadystate solution can be obtained as 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 02 2 2 2 1 2 2 1( ) ( ) s in( ) ( ) 0m x c x x k x k x x F tm x c x x k x x?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2,1,)( ?? jeXtx tijj ?)()()(]))([()(22222212222112222222211222201cimkcikXXmmkcikmmkmkicmkFX????????????????????????Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 49 ? by defining mass ratio static deflection of the system square of natural frequency of the absorber square of natural frequency of main mass ratio of natural frequencies forced frequency ratio critical damping constant damping ratio 12 / mm??10 / kFst ??222 / mka ??112 / mkn ??naf ?? /?ng ?? /?nc mc ?22?ccc /2??Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 50 ? the magnitude X1 and X2 can be expressed as ),(),(2211??????gffXgffXstst??Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 51 Optimally Tuned Absorber ? all the curves intersect at points A and B regardless of the value of dam
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