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圓錐曲線及方程單元教學(xué)設(shè)計-全文預(yù)覽

2025-06-02 01:30 上一頁面

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【正文】 通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 專業(yè)整理分享 ?!厩楦袘B(tài)度價值觀】經(jīng)歷從實際生活背景中抽象出雙曲線的定義的過程,體會雙曲線在實際生活當(dāng)中的應(yīng)用價值,加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 雙曲線:3課時,第1課時,雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,類比橢圓方程的建立過程來推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并通過實際問題來求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;第2課時,雙曲線的簡單幾何性質(zhì),突出漸近線的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生探究離心率與漸近線斜率之間的關(guān)系;第3課時,雙曲線簡單性質(zhì)的應(yīng)用,通過例6來說明直線與雙曲線(圓錐曲線)相交時弦長的計算方法。 體會坐標(biāo)法與數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。四、教學(xué)重難點分析:教學(xué)重點:理解和掌握橢圓、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)(圓錐曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率等)。在高中學(xué)段,學(xué)生的獨立意識開始形成,喜歡獨自解決自身學(xué)習(xí)問題的學(xué)生增多,但是部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生又容易形成依賴心理,所以學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能否提高學(xué)習(xí)者整體的學(xué)習(xí)水平很難預(yù)測。從圓錐曲線方程的建立過程看,需要直觀感知,給出定義,再建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,列出條件,轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程,化簡處理,得到簡單方程,最后抽象出標(biāo)準(zhǔn)方程,這里需要學(xué)生更高的分析問題與解決問題的能力,還有一個數(shù)學(xué)建模過程,而學(xué)生在以往經(jīng)驗的基礎(chǔ)上是難以獨立完成的,特別是直角坐標(biāo)系的建立,如何建,為什么會像教材里面那樣去選擇,學(xué)生會有很多疑問,需要我們很好地思考解決。但是學(xué)生的思維的創(chuàng)新性和批判性還是比較欠缺的,所以,在圓錐曲線的大量探索性問題面前,需要老師進(jìn)行更多的引導(dǎo)。根據(jù)以上目標(biāo)規(guī)定,還得注意以下兩點:(1)關(guān)于能力目標(biāo):要會根據(jù)條件求橢圓、拋物線及雙曲線的方程,在有關(guān)圓錐曲線性質(zhì)的應(yīng)用中,要去強(qiáng)化學(xué)生的運算求解能力,提高學(xué)生分析和解決問題的能力,在思維能力方面,要引導(dǎo)學(xué)生善于使用函數(shù)與方程思想和數(shù)形結(jié)合思想來解決問題,特別是數(shù)形結(jié)合思想,它是解決圓錐曲線問題中必不可少的思想方法。⑤ “通過圓錐曲線的學(xué)習(xí),進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想”。 ③ “了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)”。二、教學(xué)目標(biāo)分析在課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中,對《圓錐曲線與方程》的教學(xué)目標(biāo)做了如下規(guī)定:(1)圓錐曲線:① “了解圓錐曲線的實際背景,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用”。(4),設(shè)計合理的問題讓學(xué)生去解決,幫助學(xué)生深入理解和運用圓錐曲線知識解決相應(yīng)的問題,形成基本的分析和解決問題的能力。教學(xué)方法視角的分析 圓錐曲線是解析幾何的經(jīng)典內(nèi)容,它的教學(xué)必須結(jié)合實際背景來展開。(3)關(guān)于曲線方程和函數(shù)與圖像之間的關(guān)系問題。必修《數(shù)學(xué)2》中的直線與方程、圓與方程,以及選修21(選修11)中的圓錐曲線與方程,系列4中的“選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程”共同構(gòu)成了經(jīng)典的解析幾何內(nèi)容,教學(xué)時,應(yīng)該注意這些知識的銜接,把圓錐曲線的教學(xué)放在整個解析幾何內(nèi)容教學(xué)中通盤來考慮,如課標(biāo)中對橢圓的要求是“理解”,對雙曲線的要求是“了解”,而拋物線的內(nèi)容理科要求“理解”,文科要求“了解”,這些要求應(yīng)該落實好,最好不要超越,研究和學(xué)習(xí)的過程從研究直線與方程、圓的方程的方法入手,充分利用坐標(biāo)法,將各部分內(nèi)容有機(jī)地聯(lián)系在一起。(4)鞏固“雙基”,發(fā)展思想?!边@是課標(biāo)對學(xué)生思維培養(yǎng)的要求,在圓錐曲線這部分知識的學(xué)習(xí)中,牽涉到數(shù)和形的結(jié)合問題,這里有直觀感知,觀察發(fā)現(xiàn),歸納類比、抽象概括,符號(方程)表示,運算求解,數(shù)學(xué)建模等,通過這些方法在學(xué)生學(xué)習(xí)中的運用,來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。課程標(biāo)準(zhǔn)視角分析 (1)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變問題。 WORD資料可編輯 課題名稱 《圓錐曲線與方程》單元教學(xué)設(shè)計 設(shè)計者姓名 郭 曉 泉
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