20xx年高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)（教學(xué)案）：解析幾何-全文預(yù)覽
【正文】 ?????????????? ???1,3166,425299242nnn ，∴ 6?n 時(shí)，nM 的最小值為 78 . （ 3）若曲線 nC 與直線 l 不相交，曲線 nC 與直線 l 間“距離”是：曲線 nC 上的點(diǎn)到直線l 距離的最小值 . 曲線 nC 與直線 l 不相交時(shí) ， ? ? 0516 2 ???? nn aa ，即 50 ?na ，即5113 ??n ，∴ 5,4,3?n ， 六六老師數(shù)學(xué)網(wǎng)（ 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè) 聯(lián)系電話： 15927078079（尹老師） ： 745924769 ∵ 5?n 時(shí) ，曲線 5C 為圓，∴ 4,3?n 時(shí)，曲線 nC 為橢圓 . 選 3?n ，橢圓方程為 142 22 ?? yx，設(shè)橢圓上任一點(diǎn) M ? ??? sin2,cos2 ，它到直線 l 的距離 32 232 632 22a r c t a ns i n6323s i n2c o s2m i n ????????????? ?????? dd???， ∴橢圓 3C 到直線 l 的距離為 3223 ?. （橢圓 4C 到直線 l 的距離為2 1023 ?） 。答案：②，⑤ 9．解：因右準(zhǔn)線方程是516?x，記點(diǎn) M 到右準(zhǔn)線距離為 d ，則45?dMF，所以 4 | | 5 | |MF MA? MAd 55 ?? ，當(dāng)點(diǎn) M 與 A 的連線垂直于準(zhǔn)線時(shí)，所求值最大，為9)5165(5 ?? 。 3．解：由條件得 caab ??2，所以 2??ace，故選 A。 能使這拋物線方程為 y2＝ 10x 的條件是 ．（要求填寫合適條件的序號(hào)） 六六老師數(shù)學(xué)網(wǎng)（ 第 14 頁(yè) 共 18 頁(yè) 聯(lián)系電話： 15927078079（尹老師） ： 745924769 F 為雙曲線 1916 22 ??yx的右焦點(diǎn)， M 是雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(5,4) ，則 4 | | 5 | |MF MA? 的最大值為 。 2 C。 BBBMAAAM ? 六六老師數(shù)學(xué)網(wǎng)（ 第 12 頁(yè) 共 18 頁(yè) 聯(lián)系電話： 15927078079（尹老師） ： 745924769 證明 如圖形 1,由 Rt△ AA” M∽△ Rt△ BB” M 得BMAMBBAA ? ,于是由例 1 得證 . 推論二：設(shè) A、 B 是橢圓 )0(12222 ???? babyax ，長(zhǎng)軸上分別位于橢圓內(nèi)（異于原點(diǎn)）、外部的兩點(diǎn)，且 A、 B 的橫坐標(biāo) BA xx, 滿足 2axx BA ? ， （ 1） 若過 A 點(diǎn)的直線與這橢圓相交于 P、 Q 兩點(diǎn)， 則∠ PBA=∠ QBA； （ 2）若過 B 點(diǎn)的直線與這橢圓相交于 P、 Q 兩點(diǎn)，則∠PBA+∠ QBA=1800； 證明：（ 1）如圖形 3，設(shè) )0,(mA ，則 )0,( 2maB，又設(shè) P、 Q 在在 x 軸上的射影分別為 P， ，Q， ，則由例 1 可得 Rt△ PP‘ B∽△ Rt△ ‘ B，于是∠ PBA=∠ QBA。BBBBAAAA ? (2)若 am ?? ,如圖 2,設(shè) ),(), 2211 yxByxA（ ,不妨設(shè) 01?y ,則 02?y ,以下證明同(1) 綜上所述 ,命題得證 . 類比一 ： 給定雙曲線 )0,0(12222 ???? babyax ，其余條件及結(jié)論，同上。BBBBAAAA ? 證明 根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，只需證 0?m 情形 . (1)若 0??? ma ,如圖 1,設(shè) ),(), 2211 yxByxA（ ,不妨設(shè)01?y ,則 02?y ,又設(shè)直線 AB 的方程為 mnyx ?? ,代入橢圓方程消去 x 整理得 0)(2)( 22222222 ????? ambm n ybynba 于是222221 2 nba mnbyy ????,22222221 )( nba ambyy ? ??, 所以 12211221 )()( ymnyymnyyxyx ????? )(2 2121 yymyny ??? )2()(2 222 2222 222 nba mnbmnba ambn ???? ??? 222 222 nba nba??? )212 yyma ?? 又因?yàn)????? 39。 點(diǎn)評(píng)：解法 1 是通過尋找問題的特殊情況求解，表面看來(lái)，此題也已答完，通過解法2，使我們找到了求解問題的一般方法，實(shí)現(xiàn)了從特殊到一般的飛躍?！啻嬖?A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓，且圓的方程為 40)2()6( 22 ???? yx 。 分析：在回答“是否存在”這類問題時(shí)，常可以先假設(shè)存在，然后從假設(shè)出發(fā)，只需找到一個(gè)符合條件的情況，即可說(shuō)明其存在，“找”的過程，常從特殊情形入手。 解：由題意知：???????????aPFPFcPFPFcPFPF2422122222112， 222 4)42()22( cacac ????? ，從而5??ace ，故選 D。 考點(diǎn)掃描： 1． 了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用 ； 2． 經(jīng)歷從 具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì) ； 3． 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)。 ：圓方程化為 18)2()2( 22 ???? yx ，所以由 22222 ???baba 得 3232 ???? ba 所以直線 l 的傾斜角的取值范圍是 5[ , ]1212??。 六六老師數(shù)學(xué)網(wǎng)（ 第 6 頁(yè) 共 18 頁(yè) 聯(lián)系電話： 15927078079（尹老師） ： 745924769 ：由 y=10－ 32 x（ 0≤ x≤ 15， x∈ N）轉(zhuǎn)化為求滿足不等式 y≤ 10－ 32 x（ 0≤ x≤ 15， x∈N）所有整數(shù) y 的值 .然后再求其總數(shù) .令 x=0， y 有 11 個(gè)整數(shù)， x=1， y 有 10 個(gè)， x=2 或 x=3時(shí)， y 分別有 9 個(gè)， x=4 時(shí)， y 有 8 個(gè)， x=5 或 6 時(shí)， y 分別有 7 個(gè)，類推： x=13 時(shí) y 有 2 個(gè)，x=14 或 15 時(shí)， y 分別有 1 個(gè)，共 91 個(gè)整點(diǎn) .故選 B。 點(diǎn)評(píng)： 在證明第 (1)問題，注意討論直線 PQ 的斜率不存在時(shí) 點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱是解決第(2)、第 (3)問的關(guān)鍵 。 p,同樣得到 y1178?！?? ＜ 180176。 2．圓的方程：（ 1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ 2）圓的一般方程。六六老師數(shù)學(xué)網(wǎng)（ 第 1 頁(yè) 共 18 頁(yè) 聯(lián)系電話： 15927078079（尹老師） ： 745924769 2020 年高考第二輪專題復(fù)習(xí)（教學(xué)案） ：解析幾何 第 1課時(shí) 直線與圓 考綱指要： 直線方程考察的重點(diǎn)是直線方程的特征值（主要是直線的斜率、截距）有關(guān)問題，以及直線間的平行和垂直的條件、與距離有關(guān)的問題。 考點(diǎn)掃描： 1． 直線方程 ： (1)傾斜角； (2) 斜率；（ 3）直線方程的五種形式。 考題先知： 例 1．某校一年級(jí)為配合素質(zhì)教育，利用一間教室作為學(xué)生繪畫成果展覽室，為節(jié)約經(jīng)費(fèi)，他們利用課桌作為展臺(tái)，將裝畫的鏡框放置桌上，斜靠展出，已知鏡框?qū)ψ烂娴膬A斜角為 ? (90176。時(shí)，將 x=2p代入拋物線方程，得 y=177。 (－ 1)=－ p2, 得 p=2,故所求拋物線方程為 y2=4x y 2 = 2 px2 x 4 y 17 = 0QM (414 ,4 )NPoyx六六老師數(shù)學(xué)網(wǎng)（ 第 4 頁(yè) 共 18 頁(yè) 聯(lián)系電話： 15927078079（尹老師） ： 745924769 (3)解 將 y=4 代入 y2=4x,得 x=4，故 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 (4， 4) 將 y=－ 1 代入直線 l 的方程為 2x－ 4y－ 17=0,得 x=213, 故 N 點(diǎn)坐標(biāo)為 (213，－ 1) 由 P、 N 兩點(diǎn)坐標(biāo)得直線 PN 的方 程為 2x+y－ 12=0, 設(shè) M 點(diǎn)關(guān)于直線 NP 的對(duì)稱點(diǎn) M1(x1,y1) ?????????????????????????????1
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