【正文】 頂 點生：思考填表問題2：結(jié)合上面所畫圖象以及上表，你能分別找到函數(shù)y=2(x－1)2＋1與函數(shù)y=2(x－1)y=2x2圖象的關(guān)系嗎?問題3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)? 對于問題2和問題3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識； 函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位再向上平移1個單位得到的。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。備用問題：你能得到函數(shù)y＝3（x＋2)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點：讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨工的增大而 ；當(dāng)x＝ 時，函數(shù)取得最 值，最 值為 。它的對稱軸是直線x＝－1，頂點坐標(biāo)是(－1，0)。板書課題二、分析問題，解決問題活動1：請你畫出畫出二次函數(shù)y＝－ (x－1)2和二次函數(shù)y＝－x2的圖象。教學(xué)難點理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的相互關(guān)系。2．你能說出函數(shù)y＝a＋k具有哪些性質(zhì)?學(xué)生在課本上列表格總結(jié)六、作業(yè)：　　　　批注 課后反思時間 科目 數(shù)學(xué) 年級 九年級 課題 （第四課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能 使學(xué)生能利用描點法畫出二次函數(shù)y＝的圖象。三、由此及彼問題7：你能畫出y＝2－2與函數(shù)y＝2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 教學(xué)要點 讓學(xué)生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù)y＝2－2與函數(shù)y＝2的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標(biāo)不同。 ＝2＋1和y＝2的圖象，先研究點(－1，2)和點(－1，3)、點(0，0)和點(0，1)、點(1，2)和點(1，3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y＝2＋1的圖象上的點都是由函數(shù)y＝2x2的圖象上的相應(yīng)點向上移動了一個單位。情感態(tài)度與價值觀 使學(xué)生懂得事物之間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；教學(xué)重點會用描點法畫出二次函數(shù)y＝a＋k的圖象，理解二次函數(shù)y＝a＋k的性質(zhì)，理解函數(shù)y＝a＋k與函數(shù)y＝a的相互關(guān)系教學(xué)難點正確理解二次函數(shù)y＝a＋k的性質(zhì)，理解拋物線y＝a＋k與拋物線y＝a的關(guān)系課時安排一課時課前準(zhǔn)備教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1．師生復(fù)習(xí)回顧：二次函數(shù)y＝2的圖象是____，它的開口向_____，頂點坐標(biāo)是_____；對稱軸是______，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而______，函數(shù)y＝ax2與x＝______時，取最______值，其最______值是______。圖象的這些特點，反映了當(dāng)aO時，函數(shù)y=a的性質(zhì)；進(jìn)一步明確：當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x的增大而 ；與xO時，函數(shù)值y隨x的增大而 ，當(dāng)x=0時，函數(shù)值y＝a取得最 值是 。 對于2，教師要繼續(xù)巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫函數(shù)圖象，兩個函數(shù)的圖象的特點；教師可引導(dǎo)學(xué)生類比1得出。課時安排一課時課前準(zhǔn)備教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入 師：1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? 2．我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么?——圖象3．一次函數(shù)的圖象是什么？那么二次函數(shù)的圖象是什么?板書課題二、范例師生：畫二次函數(shù)y=的圖象。五、小結(jié) 1．請敘述二次函數(shù)的定義．2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。？生回答。時間 科目 數(shù)學(xué) 年級 九年級 課題 （第一課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能 能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍過程與方法 通過設(shè)置問題、類比、歸納等方法，引導(dǎo)學(xué)生思考、合作、交流，從而獲得新知；情感態(tài)度與價值觀 注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍教學(xué)難點尋找、發(fā)現(xiàn)實際生活中二次函數(shù)問題。 2. 教材注重與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生與原有的知識聯(lián)系、比較，經(jīng)歷對知識拓展、歸納、更新的過程。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過程。⑧能運用配方法將變換成的的形式。④了解y=ax2，y=a(x＋m)2，y=a(x＋m)2＋n三類二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系。本章的難點是體會二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換有及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤、最大面積等實際問題。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。二次函數(shù)的圖象是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢，二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會學(xué)生畫二次函數(shù)圖象，學(xué)會觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問題。③經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程。⑦會根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)。⑩體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。(2)學(xué)法教法建議1．在教學(xué)上要注重引入二次函數(shù)概念的現(xiàn)實背景，讓學(xué)生感受其實際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并注意讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程和實際應(yīng)用中逐步深化對概念的理解和認(rèn)識。 4. 教材注意溝通二次函數(shù)和一元二次方程、不等式的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，提供學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的題材，重視學(xué)生對知識綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。二、觀察、概括 、提出問題讓學(xué)生思考回答；師：這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點? 生：討論、歸結(jié) 師生明確：上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。三、運用新知，深化理解1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?并且指出a、b、c；(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1，寫出這個長方形的面積S與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式；；（通過學(xué)生已經(jīng)知道了二次函數(shù)的定義，針對其學(xué)習(xí)的情況通過實際問題的解決使他們學(xué)以致用，加強(qiáng)鞏固）四、課堂練習(xí) 2．P3練習(xí)第1，2題。情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣教學(xué)重點使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象、會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax2的解析式；教學(xué)難點用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點。頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點．三、做一做、議一議 1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=與y=的圖象，觀察并比較兩個圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點？又有什么區(qū)別?2．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2與y=2的圖象，觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么?3. 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=與y=2的圖象，觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么? 4．將所畫的函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?生：分組畫圖，分組討論師生：達(dá)成共識：兩個函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對稱，頂點坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上，函數(shù)y=x2的圖象開口向下。圖象的這些特點反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問題；(1)點A與點B橫坐標(biāo)大小關(guān)系如何?是否都小于0？2) 點A與點B縱坐標(biāo)大小關(guān)系如何?(3) 點C與點D橫坐標(biāo)關(guān)系如何?是否都大于0?(4) 點C與點D縱坐標(biāo)大小關(guān)系如何?師生明確：當(dāng)X0時，函數(shù)值y隨著x的增大而______，當(dāng)XO時，函數(shù)值y隨X的增大而______；當(dāng)X＝______時，函數(shù)值y=a (a0)取得最 值，最 值y=______＝、y=2的圖象， 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識：當(dāng)aO時，拋物線y=ax2開口 ，在對稱軸的左邊，曲線自左向右 ；在對稱軸的右邊，曲線自左向右 ， 是拋物線上位置最高的點。過程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y＝a＋k的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝a的關(guān)系。 問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系? ，當(dāng)x依次?。?，－2，－1，0，1，2，3時，兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，函數(shù)y＝2＋1的函數(shù)值都比函數(shù)y＝2的函數(shù)值大1。 問題6：你能由函數(shù)y＝2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2＋1的一些性質(zhì)嗎? 完成填空： 當(dāng)x______時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x______時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x______時，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______． 以上就是函數(shù)y＝2＋1的性質(zhì)。 問題9：請學(xué)生獨立思考并討論后回答：函數(shù)y＝－＋2圖象與函數(shù) y＝－2的圖象有什么關(guān)系?問題10：你能說出函數(shù)y＝－x2＋2以及y＝－2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?問題11：這兩個個函數(shù)圖象各自有哪些性質(zhì)?問題12：課本P7思考：把拋物線y＝2向上平移5個單位，會的到哪條拋物線？？四、小結(jié)1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a＋k的圖象與函數(shù)y＝a的圖象具有什么關(guān)系?（確切引導(dǎo)學(xué)生從k的正負(fù)總結(jié)向上還是向下平移）板書歸納：二次函數(shù)y＝a＋k的圖象可以由y＝a得圖像（上正下負(fù)）平移而得到：當(dāng)k0時，向上平移k個單位得到；當(dāng)k0時，向下平移k個單位得到。教學(xué)重點會用描點法畫出二次函數(shù)y＝的圖象，理解其性質(zhì)，理解它與y＝ax2的圖象的關(guān)系。