【正文】 頂 點(diǎn)生：思考填表問(wèn)題2：結(jié)合上面所畫(huà)圖象以及上表，你能分別找到函數(shù)y=2(x－1)2＋1與函數(shù)y=2(x－1)y=2x2圖象的關(guān)系嗎?問(wèn)題3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)? 對(duì)于問(wèn)題2和問(wèn)題3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)； 函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。備用問(wèn)題：你能得到函數(shù)y＝3（x＋2)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn)：讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨工的增大而 ；當(dāng)x＝ 時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值為 。它的對(duì)稱軸是直線x＝－1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，0)。板書(shū)課題二、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題活動(dòng)1：請(qǐng)你畫(huà)出畫(huà)出二次函數(shù)y＝－ (x－1)2和二次函數(shù)y＝－x2的圖象。教學(xué)難點(diǎn)理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的相互關(guān)系。2．你能說(shuō)出函數(shù)y＝a＋k具有哪些性質(zhì)?學(xué)生在課本上列表格總結(jié)六、作業(yè)：　　　　批注 課后反思時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 課題 （第四課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y＝的圖象。三、由此及彼問(wèn)題7：你能畫(huà)出y＝2－2與函數(shù)y＝2的圖象，再作比較，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 教學(xué)要點(diǎn) 讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，歸納為：函數(shù)y＝2－2與函數(shù)y＝2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。 ＝2＋1和y＝2的圖象，先研究點(diǎn)(－1，2)和點(diǎn)(－1，3)、點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(0，1)、點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y＝2＋1的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y＝2x2的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動(dòng)了一個(gè)單位。情感態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生懂得事物之間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y＝a＋k的圖象，理解二次函數(shù)y＝a＋k的性質(zhì)，理解函數(shù)y＝a＋k與函數(shù)y＝a的相互關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)正確理解二次函數(shù)y＝a＋k的性質(zhì)，理解拋物線y＝a＋k與拋物線y＝a的關(guān)系課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入1．師生復(fù)習(xí)回顧：二次函數(shù)y＝2的圖象是____，它的開(kāi)口向_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____；對(duì)稱軸是______，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而______，函數(shù)y＝ax2與x＝______時(shí)，取最______值，其最______值是______。圖象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)aO時(shí)，函數(shù)y=a的性質(zhì)；進(jìn)一步明確：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；與xO時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值y＝a取得最 值是 。 對(duì)于2，教師要繼續(xù)巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象，兩個(gè)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)；教師可引導(dǎo)學(xué)生類比1得出。課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入 師：1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? 2．我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么?——圖象3．一次函數(shù)的圖象是什么？那么二次函數(shù)的圖象是什么?板書(shū)課題二、范例師生：畫(huà)二次函數(shù)y=的圖象。五、小結(jié) 1．請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義．2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。？生回答。時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 課題 （第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍過(guò)程與方法 通過(guò)設(shè)置問(wèn)題、類比、歸納等方法，引導(dǎo)學(xué)生思考、合作、交流，從而獲得新知；情感態(tài)度與價(jià)值觀 注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍教學(xué)難點(diǎn)尋找、發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中二次函數(shù)問(wèn)題。 2. 教材注重與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生與原有的知識(shí)聯(lián)系、比較，經(jīng)歷對(duì)知識(shí)拓展、歸納、更新的過(guò)程。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程。⑧能運(yùn)用配方法將變換成的的形式。④了解y=ax2，y=a(x＋m)2，y=a(x＋m)2＋n三類二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系。本章的難點(diǎn)是體會(huì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換有及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問(wèn)題。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。二次函數(shù)的圖象是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對(duì)了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對(duì)理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會(huì)學(xué)生畫(huà)二次函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問(wèn)題。③經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過(guò)程。⑦會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。⑩體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。(2)學(xué)法教法建議1．在教學(xué)上要注重引入二次函數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生感受其實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并注意讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用中逐步深化對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)。 4. 教材注意溝通二次函數(shù)和一元二次方程、不等式的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，提供學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的題材，重視學(xué)生對(duì)知識(shí)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。二、觀察、概括 、提出問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；師：這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)? 生：討論、歸結(jié) 師生明確：上面的問(wèn)題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。三、運(yùn)用新知，深化理解1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?并且指出a、b、c；(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1，寫(xiě)出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積S與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式；；（通過(guò)學(xué)生已經(jīng)知道了二次函數(shù)的定義，針對(duì)其學(xué)習(xí)的情況通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決使他們學(xué)以致用，加強(qiáng)鞏固）四、課堂練習(xí) 2．P3練習(xí)第1，2題。情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象、會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax2的解析式；教學(xué)難點(diǎn)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．三、做一做、議一議 1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=與y=的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別?2．在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2與y=2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么?3. 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=與y=2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么? 4．將所畫(huà)的函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?生：分組畫(huà)圖，分組討論師生：達(dá)成共識(shí)：兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口向上，函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口向下。圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問(wèn)題；(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B橫坐標(biāo)大小關(guān)系如何?是否都小于0？2) 點(diǎn)A與點(diǎn)B縱坐標(biāo)大小關(guān)系如何?(3) 點(diǎn)C與點(diǎn)D橫坐標(biāo)關(guān)系如何?是否都大于0?(4) 點(diǎn)C與點(diǎn)D縱坐標(biāo)大小關(guān)系如何?師生明確：當(dāng)X0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而______，當(dāng)XO時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而______；當(dāng)X＝______時(shí)，函數(shù)值y=a (a0)取得最 值，最 值y=______＝、y=2的圖象， 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)aO時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口 ，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右 ；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右 ， 是拋物線上位置最高的點(diǎn)。過(guò)程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)性質(zhì)探究的過(guò)程，理解二次函數(shù)y＝a＋k的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝a的關(guān)系。 問(wèn)題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系? ，當(dāng)x依次取－3，－2，－1，0，1，2，3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y＝2＋1的函數(shù)值都比函數(shù)y＝2的函數(shù)值大1。 問(wèn)題6：你能由函數(shù)y＝2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2＋1的一些性質(zhì)嗎? 完成填空： 當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______． 以上就是函數(shù)y＝2＋1的性質(zhì)。 問(wèn)題9：請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考并討論后回答：函數(shù)y＝－＋2圖象與函數(shù) y＝－2的圖象有什么關(guān)系?問(wèn)題10：你能說(shuō)出函數(shù)y＝－x2＋2以及y＝－2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?問(wèn)題11：這兩個(gè)個(gè)函數(shù)圖象各自有哪些性質(zhì)?問(wèn)題12：課本P7思考：把拋物線y＝2向上平移5個(gè)單位，會(huì)的到哪條拋物線？？四、小結(jié)1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a＋k的圖象與函數(shù)y＝a的圖象具有什么關(guān)系?（確切引導(dǎo)學(xué)生從k的正負(fù)總結(jié)向上還是向下平移）板書(shū)歸納：二次函數(shù)y＝a＋k的圖象可以由y＝a得圖像（上正下負(fù)）平移而得到：當(dāng)k0時(shí)，向上平移k個(gè)單位得到；當(dāng)k0時(shí)，向下平移k個(gè)單位得到。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y＝的圖象，理解其性質(zhì)，理解它與y＝ax2的圖象的關(guān)系。