兩因素方差分析(1)-全文預覽
【正文】 k xk SrR ?? 放養(yǎng)密度的 R值 (標準誤 =) 新復極差法計算資料 R值 3 2 k xk SrR ?? 餌料水平的 R值 (標準誤 =) 放養(yǎng)密度的多重比較結(jié)果 密度（因素 a） 平均值 差異顯著性 α＝ α= 餌料的多重比較結(jié)果 餌料（因素 b） 平均值 差異顯著性 α＝ α= 結(jié)論：多重比較結(jié)果表明，從平均產(chǎn)魚量來看，A2與 A A3的差異極顯著， A1與 A3無顯著差異，以 A2最好； B1與 B B3差異顯著 B4與 B2差異也顯著，以 B1最好。 1=223。 ????????????bjaix ijijjiij,3,2,1,3,2,1)(????????總平均效應 A因素第 i水平的處理效應 B因素第 j水平的處理效應 隨機誤差成份 A因素第 i水平和 B因素第 j水平之間交互作用的效應 ＆ 線性統(tǒng)計模型： 如果根據(jù)經(jīng)驗或?qū)I(yè)知識可以判斷兩因素間無交互作用，也可不設重復。但是由于實驗誤差的干擾，在處理數(shù)據(jù)時只憑圖像是不行的，需要經(jīng)過嚴格的數(shù)據(jù)分析之后，才能最后斷定因素之間是否存在交互作用。 試驗 Ⅲ 水平 N0 N1 平均 N1N0 P0 10 16 13 6 P1 18 20 19 2 平均 14 18 4 P1P0 8 4 6 4,4 負互作 0102030n2n 1p2p10102030n 2n1p 2p 10102030n2n1p2p10102030n2n1p2p1Ⅰ Ⅳ Ⅲ Ⅱ ?互作顯著與否關系到主效的實用性。 例 :海帶 2 2復因子試驗，施用氮（ N）、磷（ P）的 4種處理組合試驗結(jié)果的假定數(shù)據(jù)，以說明各種效應。 互作反映因子間相互影響的大小。 試驗效應（ effect）： 處理所產(chǎn)生的效果，是試驗因素（餌料）對試驗指標（產(chǎn)量）所起的增進或減退的作用。 這種不同因素的水平間均勻搭配而安排的試驗，稱為 兩因素交叉分組或兩向分組的試驗 。如表 所示 .品種設置 3個水平，飼料設置 4個水平，且品種的每一水平與飼料的每一個水平進行均勻搭配。 ?與同條件下的單因子試驗精確度高 必須將處理組合的 SS和 DF進一步分解為各個因子及其各項交互作用的 SS和 DF，從而進行因子主效應及交互作用效應的 F測驗。 A因素的主效應：兩個水平的簡單效應的平均值 = =[（ 2418） +（ 4438） ]/2 =（ 6+6） /2=6 B因素的主效應：兩個水平的簡單效應的平均值 =[（ 3818） +（ 4424） ]/2 = 20 ?互作 (interaction) 效應：兩個 因素 簡單效應間的 平均差異 稱為交互作用效應，簡稱互作。 則在每畝施氮 10kg的基礎上增施 5kg的效應即為 450－ 350＝ 100kg/畝。 互作效應： 兩個因素簡單效應間的平均差異稱為交互作用效應。 0102030n2n1p2p1Ⅰ Ⅳ Ⅲ Ⅱ 試驗 Ⅰ 水平 N1 N2 平均 N2N1 P1 10 16 13 6 P2 18 24 21 6 平均 14 20 6 P2P1 8 8 8 0,0/2=0 無互作 0102030n2n1p2p1Ⅱ 試驗 Ⅱ 水平 N1 N2 平均 N2N1 P1 10 16 13 6 P2 18 28 23 10 平均 14 22 8 P2P1 8 12 10 4,4/2=2 正互作 0102030n2n1p2p1Ⅲ 試驗 Ⅲ 水平 N1 N2 平均 N2N1 P1 10 16 13 6 P2 18 20 19 2 平均 14 18 4 P2P1 8 4 6 4,4/2=2 負互作 0102030n2n1p2p1Ⅳ 試驗 Ⅳ 水平 N1 N2 平均 N2N1 P1 10 16 13 6 P2 18 14 19 4 平均 14 15 1 P2P1 8 2 6 10,10/2=5 負互作 直觀圖可以幫助判斷因素之間是否存在交互作用。在第一個處理下，若只安排一個試驗單位參加試驗，則稱為 兩因素無重復試驗或兩向分組無重的試驗 ；若至少安排兩個試驗單位參加試驗，則稱為 兩因素有重復試驗或兩向分組有重復試驗 。 表 試驗期間的產(chǎn)魚量（ kg） 密度 餌料 B1 B2 B3 B4 Ti. A1 50 47 47 53 197 A2 63 54 57 58 232 58 A3 52 42 41 48
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