兩因素方差分析(1)-wenkub
2023-05-18 06:58:44 本頁面
【正文】 6 P1P0 8 8 8 0,0 N0(不施 N肥 )； N1(施 N肥 )； P0(不施 P肥 )； P1(施 P肥 )； 無互作 簡單效應(yīng) 主效應(yīng) N在 P0水平的簡單效應(yīng)與在 P1水平的效應(yīng)相等（ 6） P在 N0水平的簡單效應(yīng)與在 N1水平的效應(yīng)相等（ 8） 試驗(yàn) Ⅱ 水平 N0 N1 平均 N1N0 P0 10 16 13 6 P1 18 28 23 10 平均 14 22 8 P1P0 8 12 10 （ 106）（ 128） 正互作 簡單效應(yīng) 主效應(yīng) 簡單效應(yīng) ：在同一因素內(nèi)兩種水平間試驗(yàn)指標(biāo)的相差屬簡單效應(yīng)?？捎茫? （ A1B1 +A2B2 ） －（ A1B2 +A2B1 ） 來 估計 = （ A2B2 － A1B2） （ A2B1 A1B1 ）（ A因素簡單效應(yīng)） =（ A2B2 A2B1 ） （ A1B2 A1B1 ）（ B因素簡單效應(yīng)） A1 A2 B1 18 24 B2 38 44 A的效應(yīng)不依 B的不同水平而有差異，故無交互效應(yīng)。 簡單效應(yīng)： 某一因素在另一因素不同水平上所產(chǎn)生的效應(yīng)不同，稱為簡單效應(yīng)。按兩因素交叉分組或兩向分組進(jìn)行試驗(yàn)，所獲得的資料稱為 兩因素交叉分組或兩向分組資料 。第九章 兩因素方差分析 同時考察品種 (A)與飼料 (B)對鰱魚日增重的影響。 復(fù)因子試驗(yàn)的必要性 ? 不僅能解決各因子水平間的比較問題，且能分析因子間的 互作問題 。 ＆ 兩因素方差分析中的幾個概念 A1 A2 B1 18 24 B2 38 44 A因素的簡單效應(yīng)： 在 B1水平上： 2418=6 在 B2水平上： 4438=6 A1 A2 B1 18 24 B2 38 44 主效應(yīng) (main effect) ：由于因素水平的改變而造成因素效應(yīng)的改變，稱為主效應(yīng)。 (A在 B1水平的簡單效應(yīng)與在 B2水平的效應(yīng)相等 ) A主效應(yīng) =1/2 [（ A2B2 － A1B2） +（ A2B1 A1B1 ） ] B主效應(yīng) =1/2 [（ A2B2 － A2B1） +（ A1B2 A1B1 ） ] 【 例如 】 對某水稻品種進(jìn)行施肥試驗(yàn)， 每畝施氮 10kg，畝產(chǎn)量為 350kg， 每畝施氮 15kg，畝產(chǎn)量為 450kg。 主效應(yīng) ：一個因素內(nèi)各簡單效應(yīng)的 平均數(shù) 稱為主要效應(yīng)。 ?正互作時，從各因素的最佳水平推論最優(yōu)組合， ?負(fù)互作，則根據(jù)互作的大小程度而有不同情況。因?yàn)橐粋€水平組合就是一種具體的試驗(yàn)措施，因此稱為一個 處理 。試做方差分析。 3=0, HA:4種餌料間產(chǎn)魚量有差異 ,至少一個 223。 兩因素有重復(fù)資料的方差分析 (兩向分組有重復(fù)資料的方差分析 ) 在因素間存在 交互作用 時，由于交互作用的存在，在固定模型中，每一處理都應(yīng) 設(shè)置重復(fù) 。試做方差分析。重復(fù)之間的平方和為誤差平方和。但如果 “ F=e1均方 /e2均方 ” 不顯著 ，則說明模型誤差不顯著，這時可將 e1平方和與 e2平方和 合并 ，自由度也合并，以此合并的誤差作為全試驗(yàn)的誤差，這樣做一般 能提高測驗(yàn)的精度 。 k=3時， ， 16=(kg)， LSR ， 16 =(kg)。 顯著性測驗(yàn)結(jié)果如表 。簡便而常用的方法是對 A各水平下 B間 (或 B各水平下 A間 )作多重比較。 K 2 3 4 5 6 7 8 9 ,16 ,16 ★ 另一種方法是直接比較全部九個處理的差異顯著性 新復(fù)極差法的顯著標(biāo)準(zhǔn) 比較標(biāo)準(zhǔn)如何計算？因?yàn)閮蓚€因素的比較標(biāo)準(zhǔn)算法不同。 交互作用的判斷 為確定因素間是否存在交互作用，可以用由 Tukey 所提供的一種方法做斷。 。公式為： 自由度具 1,)..(21 1..2..BAaibjBAjiijN SSa bS SabxSSSSxxxxSS??????????? ?? ?自由度具殘余誤差11)b) ( b(a,NEN SSSSSSSSSS ????。 施肥量水平間有顯著差異 :以 B1產(chǎn)量為最高 ， 與B B3有顯著差異 ， 并與 B3達(dá)極顯著差異 。 k=3, ,16=(kg)， ,16=(kg)。 ③ 水 平組合間的比較 A B的 F測驗(yàn)顯著、說明不同品種要求的施肥量是不相同的。因此， A2品種平均產(chǎn)量最高，極顯著地優(yōu)于 A A3品種。 本例 不顯著，合并 21 ????eeMSMSFA2B3 10 A1B2 11 A2B1 19 A2B3 17 A3B3 9 A2B2 20 A1B3 12 A3B1 19 A1B1 17 A2B2 19 A2B1 13 A2B3 16 A1B2 14 A1B3 8 A3B2 8 A1B1 15 A3B3 8 A3B1 18 A1B3 8 A3B3 7 A1B2 13 A3B1 16 A1B1 13 A2B1 11 A3B2 10 A2B2 13 A2B3 18 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 圖 玉米品種與施肥隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)田間排
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