兩因素方差分析(1)-文庫吧
2025-04-18 06:58 本頁面
【正文】 10 16 13 6 P2 18 28 23 10 平均 14 22 8 P2P1 8 12 10 4,4/2=2 正互作 0102030n2n1p2p1Ⅲ 試驗(yàn) Ⅲ 水平 N1 N2 平均 N2N1 P1 10 16 13 6 P2 18 20 19 2 平均 14 18 4 P2P1 8 4 6 4,4/2=2 負(fù)互作 0102030n2n1p2p1Ⅳ 試驗(yàn) Ⅳ 水平 N1 N2 平均 N2N1 P1 10 16 13 6 P2 18 14 19 4 平均 14 15 1 P2P1 8 2 6 10,10/2=5 負(fù)互作 直觀圖可以幫助判斷因素之間是否存在交互作用。但是由于實(shí)驗(yàn)誤差的干擾，在處理數(shù)據(jù)時(shí)只憑圖像是不行的，需要經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)據(jù)分析之后，才能最后斷定因素之間是否存在交互作用。 兩因素?zé)o重復(fù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的交互作用判斷公式：課本P171 品種 飼料 B1 B2 B3 B4 A1 A1B1 A1B2 A1B3 A1B4 A2 A2B1 A2B2 A2B3 A2B4 A3 A3B1 A3B2 A3B3 A3B4 一個(gè) 3 4的兩向分組的試驗(yàn)安排 ＆ 固定模型 品種 A的某個(gè)水平如 A1與飼料 B的某個(gè)水平如 B2的搭配 A1B2稱為 水平組合 。因?yàn)橐粋€(gè)水平組合就是一種具體的試驗(yàn)措施，因此稱為一個(gè) 處理 。在第一個(gè)處理下，若只安排一個(gè)試驗(yàn)單位參加試驗(yàn)，則稱為 兩因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)或兩向分組無重的試驗(yàn) ；若至少安排兩個(gè)試驗(yàn)單位參加試驗(yàn)，則稱為 兩因素有重復(fù)試驗(yàn)或兩向分組有重復(fù)試驗(yàn) 。 ????????????bjaix ijijjiij,3,2,1,3,2,1)(????????總平均效應(yīng) A因素第 i水平的處理效應(yīng) B因素第 j水平的處理效應(yīng) 隨機(jī)誤差成份 A因素第 i水平和 B因素第 j水平之間交互作用的效應(yīng) ＆ 線性統(tǒng)計(jì)模型： 如果根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)I(yè)知識(shí)可以判斷兩因素間無交互作用，也可不設(shè)重復(fù)。若因素間不存在交互作用，觀察值的線性模型是： ???????????bjaix ijjiij,3,2,1,3,2,1??????對(duì)于固定因素 ,處理效應(yīng)是各處理平均數(shù)距總平均數(shù)的離差 . 兩因素?zé)o重復(fù)資料的方差分析 (兩向分組無重復(fù)資料的方差分析 ) ＆ 例 用 3種不同的放養(yǎng)密度 A A A3和 4種不同的餌料 B B B B4進(jìn)行網(wǎng)箱養(yǎng)羅非魚試驗(yàn)，經(jīng)一定試驗(yàn)期的產(chǎn)量如表 。試做方差分析。 表 試驗(yàn)期間的產(chǎn)魚量（ kg） 密度 餌料 B1 B2 B3 B4 Ti. A1 50 47 47 53 197 A2 63 54 57 58 232 58 A3 52 42 41 48 183 165 143 145 159 x..=612 55 53 jx. 51.. ?x.ixDPS 實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì) /完全隨機(jī) /二因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析 依題意 ,關(guān)于 A因素 (放養(yǎng)密度 )的假設(shè)是 : H0: 3種密度間產(chǎn)魚量無差異 ,即 α1=α2=α3=0, HA: 3種密度間產(chǎn)魚量有差異 ,至少一個(gè) αi≠0 關(guān)于 B因素 (餌料 )的假設(shè)是 : H0: 4種餌料間產(chǎn)魚量無差異 ,即 223。 1=223。 2=223。 3=0, HA:4種餌料間產(chǎn)魚量有差異 ,至少一個(gè) 223。 j≠0 利用表 ,計(jì)算可得 : 第一步 :假設(shè) 第二步 :F檢驗(yàn) )183232197(41.1..).(4663121248...4750..)(2222..1221222222?????????????????????????abxxbxxbSSabxxxxSSaiiiaiAijijTabx2.. =(50+63+… +48)2/12=6122/12=31212 對(duì)于固定因素 ,處理效應(yīng)是各處理平均數(shù)距總平均數(shù)的離差 . 1 43 1 2 1 2)1 5 91 4 51 4 31 6 5(31.1..)(22222..12.2.1?????????????? ????BATEbjjjbjBSSSSSSSSabTTaxxaSS6321131412131111431????????????????????????????????eeeBBBAAABATeBATdfSSMSdfSSMSdfSSMSdfdfdfdfbdfadfabdf??????eBBeAAMSMSFMSMSFFA(2,6)=, P 所以拒絕 A因素的無效假設(shè) ,表明 3種放養(yǎng)密度間的產(chǎn)魚量差異極顯著 。 因?yàn)?(3,6)=FB(3,6)=, P 所以拒絕 B因素的無效假設(shè) ,表明 4種餌料間的產(chǎn)魚量有顯著差異 . 計(jì)算結(jié)果列于下表 : 查表得 F值 . 變異來源 SS df MS F 密度間 2 ** 餌料間 3 ** 誤差 6 總和 466 11 資料方差分析表 nMSs ex ?xk SrR ??根據(jù) dfe 和 k值 ,查 S
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