【正文】 X 2）增添 EG桿。 3）為了使疊加的結(jié)果與原結(jié)構(gòu)受力相同，只需保證疊加后，鏈桿 BC的軸力為零。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 P1 P2 B C A 圖 1 P1 P2 B C 圖 2 1）去掉約束以約束力代替，再補(bǔ)充鏈桿使結(jié)構(gòu)仍是靜定的。2d=NCD 解 : 先求出反力。求解桁架，不必拘泥與那種方法，只要能快速求出桿件的軸力，就是行之有效的。 （ 4）結(jié)點(diǎn)法求解時(shí)，選恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，盡力避免求聯(lián)立方程。如圖， N1為截面單桿。如圖， Nb為截面單桿。則此桿為截面單桿。 P 3 4 5 1 2 N25 N24 N12 Y X UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 原結(jié)構(gòu)去掉零桿后變?yōu)橄聢D： 通過此題的過程， 我們要學(xué)會(huì)巧取坐標(biāo)系，掌握受力圖的畫法。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 再取結(jié)點(diǎn) 2為研究對(duì)象，作受力分析，取如圖示坐標(biāo)系。 φ X N34 N31 40 kN Y 0c o s4034 ?? ?N∑X=0， （ 1） ∑Y=0， 0s in4031 ??? ?N （ 2） 由于 sinφ= ， cosφ=，由（ 1），（ 2）兩式得： N34= 32 kN（受拉） ， N31= 24 kN（受壓） UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 2 找出所有零桿 P P 例題 3 找出圖示結(jié)構(gòu)的零桿。 6 7 8 40 kN 3 4 5 40 kN 3m 3m 4m 4m 1 2 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 6 7 8 40 kN 3 4 5 40 kN 3m 3m 4m 4m 1 2 4）再取結(jié)點(diǎn) 3為研究對(duì)象，畫出受力圖。 S1 S2= S1 S2 S3=S2 S1=0 S1 S3 =S4 S2 =S1 S4 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 3．相似定理 4．計(jì)算例題 xxyyLSLSLS ?? B L L y A L x S S y Sx UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 1 2）取結(jié)點(diǎn) 8為研究對(duì)象，畫出受力圖 N87 ∑X=0， N87+40=0， 得： N87= 40 kN（得負(fù)值表示受壓） 解： 1）先找零離力桿。（二元體上無結(jié)點(diǎn)荷載，該兩桿不受力） S1=0 S2=0 2．特殊桿件 （ 1）一般應(yīng)用于簡單桁架，且按與簡單桁架增加二元體的反向截取結(jié)點(diǎn)，可保證每個(gè)結(jié)點(diǎn)僅有兩個(gè)未知力。 聯(lián)合桁架 —— 由簡單桁架按幾何不變體系組成法則所組成的桁架。 1 桁架 木桁架 鋼桁架 鋼筋混凝土桁架 UNIVERSITY OF JINAN 九江長江大橋主桁梁 162m UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 北京體育館主體桁架的一片 56m UNIVERSITY OF JINAN 假設(shè) 1：各桿件都用光滑鉸鏈相連接 桁架模型簡化的基本假設(shè) 靜定平面桁架 1．桁架的計(jì)算簡圖 UNIVERSITY OF JINAN 假設(shè) 2： 各桿件軸線都是直線，并通過鉸鏈中心 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 假設(shè) 3：所有外力（荷載及支座約束力）都作用在節(jié)點(diǎn)上 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 ① 各結(jié)點(diǎn)是光滑無摩擦的鉸結(jié)點(diǎn) ② 各桿軸均為直線，且通過鉸的幾何中心 ③ 荷載作用在結(jié)點(diǎn)上 1．桁架的計(jì)算簡圖 桁架各桿之間的連接一般由螺栓或焊接（具體在 《 鋼結(jié)構(gòu) 》中學(xué)習(xí)），為簡化計(jì)算，通常作如下假設(shè)： 2．桁架的組成及分類 這樣的桁架稱為 理想桁架 。 靜定平面桁架 輸 電 橋梁 建 筑 通訊 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 167。 桁架分類 由鉸結(jié)三角形出發(fā)，依此增加二元體，最后與基礎(chǔ)連接。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 1．應(yīng)用條件 二、桁架內(nèi)力的數(shù)解法 （一）結(jié)點(diǎn)法 （ 1） 連接兩根 不共線桿 的結(jié)點(diǎn)，若該 結(jié)點(diǎn)上無荷載 作用，則此兩桿的 軸力為零 。 （ 4）‘ K’形連接桿件的受力特點(diǎn)。 由于 sinφ= ， cosφ=，由（ 1），（ 2）兩式得： N73= 25 kN（受壓） ， N75= 25 kN（受拉） ∑X=0， ?? c o s40c o s7573 ???? NN （ 1） ∑Y=0， 0s ins in7573 ???? ?? NN （ 2） N73 φ N75 40 kN 0 X Y 未知軸力 N73， N75以受拉方向畫出 ，已知軸力 N87以實(shí)際方向畫出?？杀ＷC每個(gè)結(jié)點(diǎn)不多于兩個(gè)未 知力，順利求出每根桿的軸力。 N13 N14 N12 X Y 考慮到 14桿和 24桿在結(jié)點(diǎn) 4處構(gòu)成‘ K’形連接，且無荷載作用，則 N14= N24 ，即一桿受拉，另一桿受壓。 這與‘ K’形桿的受力矛盾。如圖中的 a、 b、 c桿 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 （ 2）截面截得的各桿中，除某一根桿外，其余各桿都彼此平行（或認(rèn)為交于無窮遠(yuǎn)）。 為此，作截面 I— I，取內(nèi)部為研究對(duì)象。必須用截面法，這就需要找截面單桿 P d a b d d d I I ∑Y=0，易得： N1=0 ， 1 2 3 為此，作截面 I— I，取右半部為研究對(duì)象。 （ 3）盡力避免求未知力臂，可把所求力沿其作用線延長至恰當(dāng)位置后分解，先求分力，再用相似定理求該力。在一道題中，結(jié)點(diǎn)法和截面法都得到了應(yīng)用。 3 7 由 ∑Y=0 得： Y5+Y3+ P+N2=0 ∴ N2=－ P/2 P N N1 N5 N3 N2 求指定桿的軸力。2d+2P P1 P2 B C A 圖 1 2．約束代替法的思路 1． 約束代替法所解決的問題 復(fù)雜結(jié)構(gòu)，幾何構(gòu)造分析不易用剛片法則判斷，從而沒有清楚的求解途徑。 X UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 P1 P2 圖 4 B