【正文】 UNIVERSITY OF JINAN UNIVERSITY OF JINAN 一、桁架及其組成 桁架全部由僅在兩端與鉸結(jié)點(diǎn)相連的直桿件連接而成的結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于建筑工程和機(jī)械工程。 靜定平面桁架 輸 電 橋梁 建 筑 通訊 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 167。 1 桁架 木桁架 鋼桁架 鋼筋混凝土桁架 UNIVERSITY OF JINAN 九江長(zhǎng)江大橋主桁梁 162m UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 北京體育館主體桁架的一片 56m UNIVERSITY OF JINAN 假設(shè) 1：各桿件都用光滑鉸鏈相連接 桁架模型簡(jiǎn)化的基本假設(shè) 靜定平面桁架 1．桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 UNIVERSITY OF JINAN 假設(shè) 2： 各桿件軸線都是直線，并通過(guò)鉸鏈中心 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 假設(shè) 3：所有外力（荷載及支座約束力）都作用在節(jié)點(diǎn)上 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 ① 各結(jié)點(diǎn)是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn) ② 各桿軸均為直線，且通過(guò)鉸的幾何中心 ③ 荷載作用在結(jié)點(diǎn)上 1．桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 桁架各桿之間的連接一般由螺栓或焊接（具體在 《 鋼結(jié)構(gòu) 》中學(xué)習(xí)），為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常作如下假設(shè)： 2．桁架的組成及分類 這樣的桁架稱為 理想桁架 。桁架中每根桿僅在兩端鉸接，這樣的桿稱為 鏈桿 或 二力桿 。 節(jié)間 上弦桿 腹 (豎 )桿 跨度 L 下弦桿 斜腹桿 端柱 桁高 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 。 桁架分類 由鉸結(jié)三角形出發(fā)，依此增加二元體，最后與基礎(chǔ)連接。 聯(lián)合桁架 —— 由簡(jiǎn)單桁架按幾何不變體系組成法則所組成的桁架。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 復(fù)雜桁架 不屬于 以上兩類桁架之外的其它桁架。其幾何 不變性往往無(wú)法用兩剛片及三剛片組成法則加以分析，需用零荷載法等予以判別。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 1．應(yīng)用條件 二、桁架內(nèi)力的數(shù)解法 （一）結(jié)點(diǎn)法 （ 1） 連接兩根 不共線桿 的結(jié)點(diǎn)，若該 結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載 作用，則此兩桿的 軸力為零 。（二元體上無(wú)結(jié)點(diǎn)荷載，該兩桿不受力） S1=0 S2=0 2．特殊桿件 （ 1）一般應(yīng)用于簡(jiǎn)單桁架，且按與簡(jiǎn)單桁架增加二元體的反向截取結(jié)點(diǎn)，可保證每個(gè)結(jié)點(diǎn)僅有兩個(gè)未知力。 （結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，僅能建立兩個(gè)平衡方程） （ 2）原則上，只要截取的結(jié)點(diǎn)有不多于兩個(gè)未知力，均可用結(jié)點(diǎn)法。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 （ 2） 連接 三根桿的結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載 ，且其中 兩根桿共線 ，則 另一桿必為零軸力桿 （ 3）‘ X’形連接桿件的受力特點(diǎn)。 （ 4）‘ K’形連接桿件的受力特點(diǎn)。 S1 S2= S1 S2 S3=S2 S1=0 S1 S3 =S4 S2 =S1 S4 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 3．相似定理 4．計(jì)算例題 xxyyLSLSLS ?? B L L y A L x S S y Sx UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 1 2）取結(jié)點(diǎn) 8為研究對(duì)象，畫出受力圖 N87 ∑X=0， N87+40=0， 得： N87= 40 kN（得負(fù)值表示受壓） 解： 1）先找零離力桿。 N67=0， N63=0， N85=0 未知軸力 N87以受拉方向畫出。 8 40 kN N85=0 6 7 8 40 kN 3 4 5 40 kN 3m 3m 4m 4m 1 2 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 3）再取結(jié)點(diǎn) 7為研究對(duì)象，畫出受力圖。 由于 sinφ= ， cosφ=，由（ 1），（ 2）兩式得： N73= 25 kN（受壓） ， N75= 25 kN（受拉） ∑X=0， ?? c o s40c o s7573 ???? NN （ 1） ∑Y=0， 0s ins in7573 ???? ?? NN （ 2） N73 φ N75 40 kN 0 X Y 未知軸力 N73， N75以受拉方向畫出 ，已知軸力 N87以實(shí)際方向畫出。 6 7 8 40 kN 3 4 5 40 kN 3m 3m 4m 4m 1 2 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 6 7 8 40 kN 3 4 5 40 kN 3m 3m 4m 4m 1 2 4）再取結(jié)點(diǎn) 3為研究對(duì)象，畫出受力圖。 未知軸力 N73， N75以受拉方向畫出， 已知軸力 N37以實(shí)際方向畫出。 以后截取結(jié)點(diǎn)的順序依次為： 5， 4， 1 ?？杀ＷC每個(gè)結(jié)點(diǎn)不多于兩個(gè)未 知力，順利求出每根桿的軸力。 φ X N34 N31 40 kN Y 0c o s4034 ?? ?N∑X=0， （ 1） ∑Y=0， 0s in4031 ??? ?N （ 2） 由于 sinφ= ， cosφ=，由（ 1），（ 2）兩式得： N34= 32 kN（受拉） ， N31= 24 kN（受壓） UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 2 找出所有零桿 P P 例題 3 找出圖示結(jié)構(gòu)的零桿。 P 3 4 5 1 2 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 解：圖中沒有明顯的零桿。 由 ∑X=0，可知， 12桿必為壓力， N120 P 3 4 5 1 2 （ I）設(shè) 14桿為拉力， N14 0 ， 取結(jié)點(diǎn) 1為研究對(duì)象，作受力分析，取如圖示坐標(biāo)系。 N13 N14 N12 X Y 考慮到 14桿和 24桿在結(jié)點(diǎn) 4處構(gòu)成‘ K’形連接，且無(wú)荷載作用，則 N14= N24 ，即一桿受拉，另一桿受壓。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 再取結(jié)點(diǎn) 2為研究對(duì)象，作受力分析，取如圖示坐標(biāo)系。 綜上（ I）、（ II）所述， 14桿只能是零桿。 由 ∑X=0，可知， 24桿必為拉力，N240 （ II） 設(shè) 14桿為壓力， N14 0 ，同理得： N240，為受壓桿，這也 與‘ K’形桿的受力矛盾。 這與‘ K’形桿的受力矛盾。 P 3 4