【正文】 VB I I UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 3）取結(jié)點(diǎn) B為研究對(duì)象， ∑X=0，知， N1=N2 ∑Y=0，得： YB+2N1 y = 0 ， 021 ?? NY B（ 3） N2 N1 B X YB Y 取整體為研究對(duì)象， ∑Y=0 ，得： YD= ? （向下） YA=0， YB= （向上）， N1=N2= qa4 29? （壓力） C D F E B 由（ 1）、（ 2）、（ 3）式得： 即， UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 4）由結(jié)點(diǎn) E的平衡， 5） A F C D E B Y NEF NEC E N2 X ?NE C= qa429 （拉 力） NE F= （壓力）， C D F E B qa429qa4 29?2qa2 3 qa2 MF=2qa2（上側(cè)受拉） UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 四、約束代替法 圖 1 所示結(jié)構(gòu)，支座反力有 4個(gè)，難以求解。 由于對(duì)稱： N3=N5 UNIVERSITY OF JINAN （四）對(duì)稱性的利用 對(duì)稱結(jié)構(gòu)在 反對(duì)稱荷載 作用下，對(duì)稱的桿件的軸力必 等值反號(hào) 對(duì)稱結(jié)構(gòu)在 正對(duì)稱荷載 作用下，對(duì)稱的桿件的軸力必 等值同號(hào) FAy FBy E 點(diǎn)無(wú)荷載 ,紅色桿不受力 FAy FBy 紅色的桿不受力 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 求指定桿的軸力 1 F 2 d A 3 B H P 2P P d 2d 4d 2d 解： 1）支反力 VA=VB=2P， HA=0 2）由對(duì)稱性，結(jié)點(diǎn) E的兩根斜桿軸力相同。 1．基本理論 隔離體（研究對(duì)象），平衡力系 UNIVERSITY OF JINAN 弦桿 2P 1 2 4 5 ∑M2=0 N1 6+（ 2P－ P/2） 4=0 N1= － P ∑M5=0 N4 6 － （ 2P－ P/2） 4=0 N4= P N1= － P N4= P P/2 P 2P 2P N3 N1 N2 N4 Ⅰ Ⅰ P/2 P/2 P P P 4m 4m 4m 4m 1 2 6 5 4 1 2 3 4 5 6 Ⅱ Ⅱ N1 N5 N6 N4 斜桿 ∵ 結(jié)點(diǎn) 6為 K型結(jié)點(diǎn)。 （ 5）有零桿的結(jié)構(gòu)，先去掉零桿。 從而， N2=0， Na=0， N3=0 A B 求支反力 P P P 450 N1 X Y P UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 為求 Nb，取結(jié)點(diǎn) B為研究對(duì)象， X B Nb P Y PPN b 2 245c os 0 ???（拉力） ∑X=0， B A UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 （三）結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用 2．技巧 （ 1）結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用，不分先后，簡(jiǎn)單、快捷求出內(nèi)力為前提。 A P Nb UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 A P Nb ∑MA=0 ， Nb的力臂不易求出。如圖中的a 取 ∑Y=0，先求 Na y ，再由相似定理求 Na Y a X 3．計(jì)算例題 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 1 求指定桿 1， 2， 3的軸力 P 1 2 3 d 4d 解： I I dPdN ???1作 I— I截面，取右半為研究對(duì)象 得： N1=P（拉力） P N1 A ∑MA=0 ， UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 03 ???? dPdN∑Y=0 ， N2= P（壓力） ∑MB=0 ， 得： N3= P（壓力） A II II 1 2 3 作 II— II截面，取右半為研究對(duì)象， N2 N3 P B P UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 2 求 Nb b 3d 3d A B P P 解：直接結(jié)點(diǎn)法不能求解。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 （二）截面法（截取兩個(gè)以上結(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象） 1．截面法的應(yīng)用條件： 2．截面單桿的概念 a 桿系 A 桿系 取 ∑MA=0，求 Na 取 ∑MB=0，求 Nc a b c B 截面所截?cái)嗟母鳁U中，未知力的個(gè)數(shù)不超過(guò) 3個(gè) （ 1）截面截得的各桿中，除某一根桿外，其余各桿都交于同一點(diǎn)。 綜上（ I）、（ II）所述， 14桿只能是零桿。 P 3 4 5 1 2 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 解：圖