【正文】 再 例如打乒乓球 30 【教學(xué)內(nèi)容】 課程名稱 工程力學(xué) 教學(xué)單元名稱 2． 3 平面任意力系的簡(jiǎn)化 2． 4 平面力系的平衡方程及應(yīng)用 單元能力培養(yǎng)目標(biāo) 了解平面力系的簡(jiǎn)化方法及簡(jiǎn)化結(jié)果；會(huì)應(yīng)用解析法計(jì)算平面力系的合力；理解平面力系平衡方程基本形式的意義；了解平面力系平衡方程其它形式及使用條件；掌握應(yīng)用平面力系平衡方程解決平衡問題 。 力的平移定理，可以看成為 一個(gè)力分解為一個(gè)與其等值的平行力和一個(gè)位于平移平面內(nèi)的力偶 。 （ 2）求兩個(gè)螺栓所受的力 選工件為研究對(duì)象，工件受三個(gè)主動(dòng)力偶作用和兩個(gè)螺栓的反力作用而平衡，故兩個(gè)螺栓的反力作用而平衡，故兩個(gè)螺栓的反力 FA 與FB 必然組成為一力偶 ，設(shè)它們的方向如 218 圖所示，由平面力偶系的平衡條件，有 ? ?0iM 0321 ???? MMMlF A 解得 1 2 3 220 NA M M MF l???? 所以 220 NABFF?? ，方向如圖 218 所示。 1 2 31 3 . 5 N m , 1 7 N mM M M? ? ? ? ?。 MMdFdFdFFdFM ??????? ）（ 合力偶矩為 28 ?????? in MMMMM ?21 即 平面力偶系合成的結(jié)果為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代數(shù)和 。則兩力偶的力偶矩分別為 111 注意： 上述推論只適用于剛體，而不適用于變形體。故 力偶對(duì)剛體只有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，而無(wú)移動(dòng)效應(yīng) 。 它表明 不能將力偶簡(jiǎn)化為一個(gè)力，或者說(shuō)力偶沒有合力。 3. 力偶的三要素 力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)取決于 力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作用平面的方位 ，這 三者稱為 力偶的三要素 。?d 來(lái)度量 ，稱為 力偶矩 ，記作 M（ F， F??），簡(jiǎn)記為 M，即 dFM m） 例 24 如圖所示圓柱齒輪，受到與它相嚙合的另一齒輪的作用力 980NnF ? ，壓力角 α＝ 20?，齒輪節(jié)圓直徑 ? ，試求力 Fn 對(duì)齒輪軸心 O 之矩。 解 由力矩的定義式（ 16）可得 dFM O 2． 2． 2 合力矩定理 力系有一合力時(shí)，合力對(duì)某點(diǎn)之矩，等于各分力對(duì)同點(diǎn)之矩的代數(shù)和 。 1T1T ???? dFFM O ）（ （ N （ 3）相互平衡的兩力，對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和為零（符合二力平衡原理）。m）。 ??）（ F 力矩的國(guó)際單位是：牛 （ 1）將轉(zhuǎn)動(dòng)中心稱為矩心。 知識(shí)點(diǎn) 技能點(diǎn) 力對(duì)點(diǎn) 之矩、 力偶的概念和性質(zhì)； 合力矩定理、 力的平移定理；平面力偶系合成的結(jié)果和平衡方程的應(yīng)用。合力 FR的指向由 ixF? 、 iyF? 的正負(fù)號(hào)確定。力 的指向由 Fx、 Fy 的正負(fù)符號(hào)確定。 力系??? 平面內(nèi)的力系各力的作用線不在同一空間力系 平面內(nèi)的力系各力的作用線均在同一平面力系 ◆平面力系 ??????????任意力系平行力系匯交力系 空間力系 2． 1 平面匯交力系合成的解析法 21 2． 1． 1力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影 過(guò)力 ?F的兩端點(diǎn) A、 B分別向 ?x、 y軸引垂線，垂足在 x、 y軸上截下的線段 ab、 a1b1分別稱為力 F在 x、 y軸上的投影，記作 Fx、 Fy。 19 【教學(xué)內(nèi)容】 課程名稱 工程力學(xué) 教學(xué)單元名稱 2． 1 平面匯交力系合成的解析法 單元能力培養(yǎng)目標(biāo) 了解平面力 系的分類；掌握 力在直角坐標(biāo)軸上的投影、合力投影定理、平面匯交力系合成的解析法。 每畫一力要有依據(jù)， 要能指出它是哪個(gè)物體（施力物體）施加的，不要臆想一些實(shí)際上并不存在的力加在分離體上，尤其不要把其它物體所受的力畫到分離體上。 總結(jié)： 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，即恰當(dāng)?shù)剡x取分離體并正確地畫出受力圖是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)，不能有任何錯(cuò)誤，否則以后的分析計(jì)算將會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。 講清楚如何取分離體 —— 由簡(jiǎn)單構(gòu)件到復(fù)雜構(gòu)件。） 二、力加在銷釘上構(gòu)件的受力分析： 例：試分析圖示 AB、 BC 桿和銷釘?shù)氖芰Γ蝗舴纸Y(jié)構(gòu)中 AB 桿和 BC 桿的受力，又如何？ 講本例時(shí)注意： 兩構(gòu)件是通過(guò)銷釘聯(lián)結(jié)在一起，兩構(gòu)件不直接相互作用，而是通過(guò)銷釘來(lái)傳遞力。 課程名稱 工程力學(xué) 教學(xué)單元名稱 受力圖 習(xí)題課 單元能力培養(yǎng)目標(biāo) 通過(guò)習(xí)題課使學(xué)生進(jìn)一步掌握畫受力圖的方法和技巧；注意畫受力圖時(shí)容易出錯(cuò)的幾點(diǎn)；能熟練、正確地畫出受力圖。 AB梁受到一個(gè)主動(dòng)力 F1 和 B 點(diǎn)圓柱鉸鏈約束及 A 點(diǎn)固定端約束的約束反力作用，具體如圖 120c 所示。試畫出 AB 梁、 BC 梁和整體的受力圖。根據(jù)作用與反作用定律， FC′＝－ FC。由于 BC 自重不計(jì)，且只在 B、 C 兩處受到鉸鏈的約束，因此 BC 半拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖 119b 所示。 AB 桿的受力如圖 118b 所示。 解 （ 1）取分離體 單獨(dú)畫出 AB 桿。 （ 4）檢 查 分離體上所畫之力正確、齊全。 解 （ 1）取分離體 單獨(dú)畫出圓球 O。 FAx、 FAy 13 的指向和 MA 的旋向可任意假定， 是否正確可通過(guò)計(jì)算確定。 （ 3） 表示符號(hào)： FN 6．固定端約束 ： 對(duì)物體一端起固定作用，限制物體的轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)的約束，稱為固定端約束或固定端支座。 （ 2）約束反力： 圓柱形鉸鏈的約束反力可表示為兩個(gè)正交分力 Ｆ x 、 Ｆ y ，這兩個(gè)分力通過(guò)銷孔中心，指向可預(yù)先假設(shè)假設(shè)的指向正確與否，可由計(jì)算結(jié)果判定。 （ 1）約束特點(diǎn)：如果不計(jì)摩擦，那么銷釘只限制兩構(gòu)件在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)相對(duì)移動(dòng)，而不限制兩構(gòu)件繞銷釘軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 （ 2）光滑接觸面的約束反力： 作用在接觸點(diǎn)處，方向沿著接觸面在該點(diǎn)的公法線，指向受力物體，亦即必為 法向壓力 。 （ 2）柔索的約束反力： 作用在柔索與物體的連接點(diǎn)上，其方向一定是沿著柔索中心線，而背離物體， 亦即必為拉力。 物體的受力可以分為兩類：主動(dòng)力和約束 反力。 受約束體 —— 某些運(yùn)動(dòng)受到限制的物體。 8 9 【教學(xué)內(nèi)容】 課程名稱 工程力學(xué) 教學(xué)單元名稱 1． 2 約束與約束力 1． 3 構(gòu)件的受力圖 單元能力培養(yǎng)目標(biāo) 理解約束與約束反力的概念；理解和掌握幾種常見約束類型的約束反力畫法；能正確畫出常見結(jié)構(gòu)的受力圖。 注意 ： ① 力的上述性質(zhì)無(wú)論對(duì)剛體或變形都是適用的。 3． 平行四邊形法則 數(shù)學(xué)表達(dá)式： FR＝ F1＋ F2 圖（ b）所示為 求兩匯交力合力的 三角形法則。 （ 2）在力的作用線上任取一點(diǎn) B，由加減平衡力系公理在 B點(diǎn)加一平衡力系（ F1，F(xiàn)2），使－ F1＝ F2＝ F如 上 圖 b所示。拉伸與壓縮是兩種不同的變形效應(yīng)。 這是因?yàn)槠胶饬ο祵?duì)剛體作用的總 效應(yīng)等于零，它不會(huì)改變剛體的平衡或運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 。 2． 平衡力系 — — 作用于物體上使之保持平衡狀態(tài)的力系，也稱為 零力系 。 3．力系：作用在物體上的若干個(gè)力總稱為 力系 。 力的方向 —— 包含方位和指向兩個(gè)意思，如鉛直向下，水平向右等。 力的作用效應(yīng)??? ??????內(nèi)效應(yīng)尺寸及形狀變化外效應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化 力對(duì)剛體的作用只有運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（包括此效應(yīng)的特例 —— 平衡）。 單元教學(xué)方式 理論教學(xué) +多媒體 作業(yè) 預(yù)習(xí)相關(guān)課程 5 【教學(xué)內(nèi)容】 第一篇 剛體靜力學(xué) 第 1 章 剛體靜力學(xué) 基礎(chǔ) 1． 1 靜力學(xué)的基本概念和公理 1． 1． 1 剛體的概念 剛體是指在受力情況下保持其幾何形狀和尺寸不變的物體 ， 亦即 受力后任意兩點(diǎn)之間的距離保持不變的物體 。在試驗(yàn)分析中，計(jì)算機(jī)可以整理數(shù)據(jù)、繪制試驗(yàn)曲線，選用最優(yōu)參數(shù)等。構(gòu)件的 4 強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題都與所選材料的力學(xué)性能有關(guān)。即使是同一個(gè)物體，在不同的問題中，隨問題性質(zhì)的不同，有時(shí)要看作質(zhì)點(diǎn)，有時(shí)要看作剛體。對(duì)同一個(gè)研究對(duì)象，為了不同的研究目的，必須抓住問題的本質(zhì)，做出正確的假設(shè)，使問題抽象化或理想化，以便用簡(jiǎn)單的力學(xué)模型解決問題。任何固體在外力作用下均將發(fā)生變形，若卸除外力后能完全消失的變形，稱為 彈性變形 ；不能消失而殘留下來(lái)的那一部分變形，則稱為 塑性變形 。 （ 1）剛體和質(zhì)點(diǎn) 物體受力時(shí)都將發(fā)生或多或少的變形。 ―― 材料力學(xué)所研究的主要任務(wù) 機(jī)構(gòu)或構(gòu)件在使用過(guò)程中因其受力而喪失正常的功能的現(xiàn)象，稱為失效。 ―― 剛體靜力學(xué)研究的主要任務(wù) 平衡是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況，作用于物體上的力系必須滿足一定條件，物體才能處于平衡狀態(tài)。構(gòu)件的承載能力就是機(jī)械工程中常常遇到的力學(xué)問題。 （ 2）變形與失穩(wěn) 金屬切削機(jī)床的主軸在切削加工工件時(shí)，主軸是不允許出現(xiàn)變形的，否則將直接影響到工件的加工精度， 變形是剛度問題 。 1 課程名稱 工程力學(xué) 教學(xué)單元名稱 緒論 單元能力培養(yǎng)目標(biāo) 了解 工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和研究對(duì)象、工程力學(xué)的研究方法以及工程力學(xué)在工程實(shí)際中的作用 ； 理解 工程力學(xué)的性質(zhì) 、 《工程力學(xué)》課程的作用、工程力學(xué)課程的任務(wù)。 單元教學(xué)方式 多媒體 作業(yè) 調(diào)查報(bào)告： 觀察工程中或生活中的力學(xué)實(shí)例 2 【教 學(xué)內(nèi)容】 緒 論 引 言 1． 機(jī)械工程中的力學(xué)問題 （ 1）各種機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)都是由若干基本的零、部件按照一定規(guī)律組成的，稱其為構(gòu)件。 為保證機(jī)械設(shè)備能夠安全可靠的正常工作，機(jī)械中 的所有構(gòu)件都應(yīng)具有足夠的承載能力。 （ 1）力的內(nèi)、外效應(yīng) （ 2）工程力學(xué)課程研究的主要內(nèi)容 本課程研究物體的受力、平衡、運(yùn)動(dòng)、變形等基本規(guī)律 ,討論的內(nèi)容可分為兩大類：一是研究作用在物體上的力與運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系；二是研究作用在物體上的力與變形之間的關(guān)系，物體的運(yùn)動(dòng)與變形都與作用其上的力有著密切 的關(guān)系。物體運(yùn)動(dòng)時(shí)其位置變化的規(guī)律 —— 軌跡、速度、加速度等，建立物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化與其受力之間的關(guān)系。因此，在對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)，須對(duì)其進(jìn)行合理化簡(jiǎn)，科學(xué)地抽象出比較合乎實(shí)際的力學(xué)模型和制定出失效與設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則。 （ 2）變形固體、彈性變形與塑性變形 在研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等問題時(shí)物體的變形將成為主要矛盾，應(yīng)將物體視為可 變形的固體 。按照機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，建立力學(xué)量之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹進(jìn)行理論分析和計(jì)算，最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或工程實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證。 ―― 一個(gè)物體究竟應(yīng)該看作為質(zhì)點(diǎn)還是剛體，完全取決于所研究問題的性質(zhì)，而不決定于物體本身的形狀和尺寸。（ 1）理論分析是以基本 概念和定理為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推演，得到問題的解析解答。在理論分析中，可以利用計(jì)算機(jī)得到難以導(dǎo)出的公式。 單元教學(xué)設(shè)計(jì) 以生活、工程實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn) 技能點(diǎn)的理解來(lái)完成培養(yǎng)目標(biāo)。 1． 1． 2 力的概念和性質(zhì) 1．力的定義 力是物體之間的相互機(jī)械作用 。 力的 單位 牛頓（中文代號(hào)牛，國(guó)際代號(hào) N）或千牛頓（中文代號(hào)為千牛，國(guó)際代號(hào)為 kN）。 力是矢量（也稱向量）可以用一個(gè)有方向的線段（ AB）來(lái)表示。 1． 1． 3 平衡的概念 1．平衡狀態(tài) —— 工程上一般指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 注意 ： ； 例如，軟繩受兩個(gè)等值、反向、共線的拉力作用可以平衡，而受兩個(gè)等值、反向、共線的壓力作用就不能平衡，如下圖所示。 2． 加減平衡力系原理 在作用于剛體的已知力系中，增加或減去一個(gè)平衡力系后構(gòu)成的新力系與原力系等效。 例如，如上圖 ?（ a）所示的桿 ?AB，在平衡力系（ F1， F2）的作用下會(huì)產(chǎn)生拉伸變形，如果去掉該平衡力系，則桿就沒有變形；若將二力反向后再加到桿端，如圖（ b）所示，則該桿就要產(chǎn)生壓縮變形。 證 （ 1）設(shè)力 F作用于剛體上的 A點(diǎn)，如 上 a圖所示。證畢。 4． 作用與反作用定理： 兩個(gè)物體間的作用力與反作用力，總是大小相等、作用線相同、指向相反、分別作用在兩個(gè)不同的物體上。 如下圖所示作用力