二分法求函數(shù)零點(diǎn)教案-全文預(yù)覽
【正文】 下為學(xué)生卷用二分法求方程的近似解１、二分法的概念 對于在區(qū)間[a, b]上連續(xù)不斷且０，則令b =（此時零點(diǎn)x0∈(a, )） 若例題講解：例下列函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點(diǎn)的是（ ）例 利用二分法求方程的一個近似解（）。f(4)0，給定精確度ε＝，取區(qū)間(2,4)的中點(diǎn)x1＝＝3，計算得f(2)例已知函數(shù)的一個零點(diǎn)為1（1）求函數(shù)的其他零點(diǎn)；（2）求函數(shù)值大于0時自變量的取值范圍。否則為不變號零點(diǎn)。２、用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)的近似值的步驟：（１）確定區(qū)間[a, b], 驗(yàn)證：f(4)0，給定精確度ε＝，取區(qū)間(2,4)的中點(diǎn)x1＝＝3，計算得f(2)解：（1）由題意，設(shè)， ∴ 解得令，即，解得1，－2，3 ∴函數(shù)的其他零點(diǎn)是－2，3（2）函數(shù)的三個零點(diǎn)將軸分成4個區(qū)間： ，作出函數(shù)的示意圖，觀察圖象得函數(shù)值大于0時自變量的取值范圍是：例求函數(shù)f(x)＝x2－5的負(fù)零點(diǎn)()．【解析】 由于f(－2)＝－10， f(－3)＝40，故取區(qū)間(－3，－2)作為計算的初始區(qū)間，用二分法逐次計算，列表如圖：區(qū)間中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)值(或近似值)(－3，－2)－(－，－2)－(－，－2)－－ 4(－，－)－ 5－ 8(－，－ 5)－ 75－ 1由于|－－(－ 5)|＝ 5，所以函數(shù)的一個近似負(fù)零點(diǎn)可?。?達(dá)標(biāo)練習(xí)：1．下列函數(shù)零點(diǎn)不宜用二分法的是( )A．f(x)＝x3－8 B．f(x)＝lnx＋3 【答案】 CC．f(x)＝x2＋2x＋2 D．f(x)＝－x2＋4x＋12．用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)0，f()0，f()0，則方程的根在區(qū)間( )A．(,) B．(1,) C．(,2) D．不能確定【解析】 由題意知f()解：設(shè)，則求方程的一個近似解，即求函數(shù)的一個近似零點(diǎn)。否則為不變號零點(diǎn)。２、用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)的近似值的
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