【正文】 數(shù)字大5，而且這個兩位數(shù)是它的數(shù)字和的3倍。 已知代數(shù)式，在=1時，值為3；=時，值為4。探索【3】 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8。求乙隊在整個修路工程中工作了幾天？回顧與檢測一、知識梳理： 有理數(shù)的分類：（1）按整數(shù)、分數(shù)分類：__________。如果從乙架拿5本放到甲架上，那么甲架上的書就比乙架上剩余的書多4倍。 小強問叔叔多少歲了。若a+ba－b，則a，b滿足______________.若|2x－4|+3|6+2y|=0，求下列各式的值.（1）|x－y|； （2）|x|－|y|1某市冬季的一天，最高氣溫為6C，最低氣溫為－11C ，這天晚上的天氣預報說將有一股冷空氣襲擊該市，第二天氣溫將下降10~12C .請你利用以上信息，估計第二天該市的最高氣溫不會高于多少攝氏度，最低氣溫不會低于多少攝氏度，以及最高氣溫與最低氣溫的差為多少攝氏度.第六講 有理數(shù)的加減（1）探索【1】計算：（1） （2）（3） （4）探索【2】計算：（1） （2） （3） （4）探索【3】計算：（1） （2）輕松練習： 計算： 計算：計算： 計算：第七講 有理數(shù)的加減（2）探索【1】計算： 探索【2】在數(shù)的前面分別添加“+”或“－”，使它們的和為1. 你能想出多少種方法？探索【3】一個水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，；，；，；，；，沒有下滑；. 問蝸牛有沒有爬出井口？輕松練習： 計算： 計算： ，接著又上浮130米，問這時潛水艇在水下多少米處？ 數(shù)軸上點A表示，將A點向左移動3個單位后又向右移動8個單位，求此時A點表示的數(shù)是多少？ 判斷題：（1）若兩個數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)都是負數(shù). （ ）（2）若兩個數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù). （ ）（3）減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). （ ）（4）零減去一個有理數(shù)，差必為負數(shù). （ ）（5）如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的差為0. （ ）出租車司機小王，向西為負，這天下午他行車里程（單位：千米）如下：（1） 將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點多遠？在什么方向？（2） ，這天下午小王共耗油多少升？請在數(shù)1，2，3，…，2006，2007前適當加上“+”或“－”號，使它們的和的絕對值最小.某天早晨的溫度為5℃，到中午上升了7℃，晚上又下降了6℃，求晚上的溫度.要測量A、B兩地的高度差，但又不能直接測量，找了D、E、F、G、H共五個中間點，測量出一些高度差，結(jié)果如下表（單位:米）.D－AE－DF－EG－FH－GB－H－－－問：A、B兩地哪處高？高多少？第八講 絕對值的進一步介紹（一）探索【1】絕對值為10的整數(shù)有哪些？絕對值小于10的整數(shù)有哪些？絕對值小于10的整數(shù)共有多少個？它們的和為多少？探索【2】若，化簡.探索【3】若化簡.探索【4】設(shè)a0，且，試化簡.輕松練習： 判斷下列各題是否正確.（1）當b0時，. （ ）（2）若a是有理數(shù)，則|a|一定是正數(shù). （ ）（3）當|m|=m時，m0. （ ）（4）若 （ ）（5）若ab，則|a||b|. （ ）（6）a+|a|一定是正數(shù). （ ）若若絕對值小于100的整數(shù)有哪些？共多少個？它們的和是多少？已知設(shè)a和b是有理數(shù)，若ab，那么|a||b|一定正確嗎？如果正確，請你說出理由；如果不正確，請舉出反例.第九講 絕對值的進一步介紹（二）探索【1】數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如下圖所示，試化簡.探索【2】化簡.探索【3】化簡.探索【4】若.探索【5】輕松練習： 化簡 已知；有理數(shù)a、b、c的位置如下圖所示，化簡 若.設(shè)a是有理數(shù)，求a+|a|的值.第十講 一元一次方程探索【1】 解下列方程：（1） （2）（3） （4）探索【2】 解方程探索【3】小張在解方程（為未知數(shù)）時，誤將看做+2，得方程的解為=3，請求出常數(shù)的值和原方程的解.探索【4】解關(guān)于的方程輕松練習： 如果式子與互為相反數(shù)，則=_______. 當k=_____時，方程的解是. 若代數(shù)式與的值相等，則=______. 如果是關(guān)于的一元一次方程，那么=_____，此時方程的解為_____. 解下列方程 解關(guān)于的方程. 若求的值.解方程，小明在去分母時，方程的右邊沒有乘以3，因而他求得方程的解為=，并正確地解方程.鞏固與加強： 一元一次方程的應用 利民商店把某種服裝按成本價提高50%后標價，又以7折賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，這種服裝每件的成本是多少元？A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，求甲、乙兩人幾小時后相遇？ 某中學開展校外植樹活動，讓七年級學生單獨植樹，；讓八年級學生單獨種植，需要5小時完成，現(xiàn)在讓七年級和八年級學生先一起種植1小時，再由八年級學生單獨完成剩余部分，共需多少小時完成？ 麗水市為打造“浙江綠谷”品牌，決定在省城舉辦農(nóng)副產(chǎn)品展銷活動，某外貿(mào)公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇爾”牌慧明茶共10噸前往參展，用6輛騎車裝運，每輛汽車規(guī)定滿載，且只能裝運一種產(chǎn)品；因包裝限制，問裝運香菇、茶葉的汽車各需要多少輛？ 曉曉商店以每支4元的價格進100支鋼筆，賣出時每支的標價是6元，當賣出一部分鋼筆后，剩余的打9折出售，賣完時商店盈利188元，其中打9折的鋼筆有幾支？ 某班學生到一景點春游，隊伍從學校出發(fā)，以每小時4千米的速度前進。若a0，b0，則a+b_____0；若a0,b0,|a||b|,則a+b____0。負分數(shù)集：{ }；整數(shù)集：{ }；自然數(shù)集：{ }.探索【3】 如果規(guī)定向南走10米記為+10米，那么－50米表示什么意義？輕松練習下列關(guān)于0的敘述中，不正確的是（ ） ，也不是負數(shù) ，也不是非負數(shù)某班數(shù)學平均分為88分，88分以上如90分記作+2分，某同學的數(shù)學成績?yōu)?5分，則應記作（ ）A.+85分 B.+3分 C. －3 D.－3分在有理數(shù)中（ ），也有最小的數(shù) ，但沒有最小的數(shù)，但沒有最大的數(shù) ，也沒有最小的數(shù)下列各數(shù)是正有理數(shù)的是（ ）A. － B. D. － 16正整數(shù)、_______、________統(tǒng)稱整數(shù)，_______和______統(tǒng)稱分數(shù)，_______和_______統(tǒng)稱有理數(shù).把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi).整數(shù)集合：{ } 分數(shù)集合：{ }負數(shù)集合：{ } 有理數(shù)集合：{ }（1）某人向東走5m，又回頭向西走5米，此人實際距離原地多少米？若回頭向西走了10米呢？（以向東為正）（2）世界第一高峰珠穆朗瑪峰海拔8848m，江蘇的茅山主峰比它低8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？第二講 數(shù)軸概念圖： 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線. 數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示. 相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).探索【1】 把數(shù)－3，－1，－，在數(shù)軸上表示出來，再用“”號把它們連接起來.探索【2】 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù). － 0 +30探索【3】 某人從A地出發(fā)向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東走6m，問此人 A地哪個方向，距離多少？輕松練習：如圖所示，數(shù)軸上的點M和N分別表示有理數(shù)m和n，那么以下結(jié)論正確的是（ ）0,n0 0,n0 0,n0 0,n0下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A.+（—8）和（—8） B.—（—8）和+8C.—（—8）和+（+8） D.+8和+（—8）一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，這個數(shù)一定是（ ） 的相反數(shù)是_________,—16與____互為相反數(shù)，—（+3）表示______的相反數(shù).化簡—[—(+)]=________.數(shù)軸上到原點的距離為5個單位長度的點有_______個，它們表示的數(shù)是______，它們的關(guān)系是_______.（1）寫出所有比3小的正整數(shù)____________________________. (2)寫出兩個比—3大的負整數(shù)____________________________.如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三點，請回答：