[理學(xué)]高數(shù) 第八章 第一節(jié) 向量及其線性運算-全文預(yù)覽
【正文】 動點為 ,),( zyxM 利用 ,BMAM ? 得 且 例 6. 已知兩點 和 解 : 求 141? )2,1,3( ?? ?142,141,143 ????BABABAoyzx2. 方向角與方向余弦 設(shè)有兩非零向量 任取空間一點 O , 稱 ? =∠ AOB (0≤ ?≤ ? ) 為向量 ba ??, 的 夾角 . 類似可定義向量與軸 , 軸與軸的夾角 . 與三坐標(biāo)軸的夾角 ? , ? , ? r????為其 方向角 . ?cos rx?? 222 zyx x ???方向角的余弦稱為其 方向余弦 . 記作 oyzxr?????cos rx?? 222 zyx x ????cos ry??222 zyxy????cos rz?? 222 zyx z ???方向余弦的性質(zhì) : 例 7. 已知兩點 和 的模 、方向余弦和方向角 . 解 : ,21? ,23? )20 ?計算向量 )2,1,1( ???222 )2(1)1( ???? 2?,21c o s ?? 22c o s ???,32? ,3? 43?(21 ?MM例 8. 設(shè)點 A 位于第一卦限 , 解 : 已知 角依次為 ,4,3 ?? 求點 A 的坐標(biāo) . ,4,3 ???? ?? 則 ??? 222 c o sc o s1c o s ??? 41?因點 A 在第一卦限 , 故 ,21c o s ?? 于是 (6? ,21 ,22 )21 )3,23,3(?故點 A 的坐標(biāo)為 .)3,23,3(向徑 OA 與 x 軸 y 軸的夾 ,6?AO且OA ?OAAO?備用題 解 : 因 1. 設(shè) ,853 kjim ???? ??? ,742 kjin ???? ???求向量 pnma ???? ??? 34 在 x 軸上的投影及在 y 軸上的分向量 . 13?xa在 y 軸上的分向量為 jja y ?? 7?故在 x 軸上的投影為 jip ??? ?? 5,4k??2. 設(shè) 求以向量 行四邊形的對角線的長度 . 該平行四邊形的對角線的長度各為 11,3 對角線的長為 解： 為邊的平 mnnm,|| nm ?)1,1,1( ??? nm?)1,3,1( ??? nm3| ??? nm11| ?? nm,2 kjn ??
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