【正文】 yyabzzab平行向量對應坐標成比例 : ，為實數(shù)?例 2. 求解以向量為未知元的線性方程組 ayx ??? ?? 35byx ??? ?? 23.211,212 ），（），（其中 ???? ba ??解 : ① ② 2① － 3② , 得 bax ??? 32 ?? )10,1,7( ??代入②得 )3(21 bxy ??? ?? )16,2,11( ??例 3. 已知兩點 在 AB直線上求一點 M , 使 解 : 設(shè) M 的坐標為 如圖所示 ABMo??11MAB及實數(shù) ,1???得 ??11 ),( 212121 zzyyxx ??? ???即 AM MB???AM OAOM ??MB OMOB ?AOOM ? )( OMOB ?? ??OM ?OBOA ??(說明 : 由 得 定比分點公式 : ,1 21 ???? xx ,1 21 ???? yy????1 21zz,1 時當 ?? 點 M 為 AB 的中點 , 于是得 ,2 21 xx ? ,2 21 yy ? 2 21 zz ?ABMoMAB??11 ),( 212121 zzyyxx ??? ???中點公式 : 五、向量的模、方向角、投影 1. 向量的模與兩點間的距離公式 222 zyx ???),( zyxr ??設(shè) 則有 OMr ??xoyzMNQRP由勾股定理得 因 得兩點間的距離公式 : 212212212 )()()( zzyyxx ??????對兩點 與 ,rOM ??作OMr ?? OROQOP ???例 4. 求證以 證 : 1M2M3M?21 MM? 2)47( ? 2)31( ?? 2)12( ?? 14??32 MM 2)75( ? 2)12( ?? 2)23( ?? 6??31 MM 2)45( ? 2)32( ?? 2)13( ?? 6?3132 MMMM ??即 321 MMM? 為等腰三角形 . 的三角形是等腰三角形 . 為頂點 例 5. 在 z 軸上求與兩點 等距 解