矩陣標準形的若干應(yīng)用-數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告-全文預(yù)覽
【正文】 同變換 , 相似變換下的標準形及其在矩陣的分解 ,矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用 。 并著重討論幾種標準形的計算方法 , 然后針對具體不同的方向舉例說明矩陣標準形的應(yīng)用 . 研究的概況 : 矩陣思想的引入 , 使數(shù)學(xué)中的許多問題都得到簡化 , 同時使數(shù)學(xué)問題研究有了全新的視角 , 拓寬了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域 , 矩陣標準形的應(yīng)用 在 高等代數(shù) 和線性代數(shù) 中 都是 不可缺少的非常重要的一部分 . 因此矩陣標準形 及其 應(yīng)用在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有非常重要的意義 . 目前已經(jīng)有許多國內(nèi)外的知名學(xué)者對矩陣進行研究 , 矩陣理論對于問題的解決有 著很重要的作用 . 就我閱 讀的 一些 文獻 : 《矩陣 標準形的思想及 應(yīng)用》張 志旭 著 , 《矩陣 分析 及其應(yīng)用》 張賢達 著 , 《矩陣 標準形在線性代數(shù)問題中的應(yīng)用 》 謝延波 著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學(xué)者對矩陣有了一定的研究 . 這些文獻對矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述 , 對于矩陣的等價 , 相似 , 合同一些相關(guān)的理論證明和應(yīng)用都有了相關(guān)說明 . 通過對矩陣論及矩陣分析的學(xué)習(xí) , 熟練掌握矩陣的等價 , 相似 , 合同的相關(guān)性 質(zhì) 和判別 , 并且對這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關(guān)闡述 . 同時通過對矩陣的這些理論研究 , 總結(jié)了矩陣在等價變換 , 合同變換 , 相似變換下的標準形及其在矩陣的分解 , 矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用 . 同時還運用對矩陣的等價 , 相似 , 合同的性質(zhì)對一些相關(guān)問題的簡化及解決 . 目前利用矩陣的標準形解決數(shù)學(xué)領(lǐng)域方面的問題已經(jīng)成為數(shù)學(xué)整個理論體系中的一個重要組成部分 . 其中 , 矩陣的標準形作為數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ) , 是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備知識 , 因此很多學(xué)者都對矩陣的標準形在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用做了大量的研究 .
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