電路分析基礎(chǔ)第七章-全文預(yù)覽
【正文】 CLRωCωLRIUZ ??????? ??)1( ωCLX ?? ω其中： =R+jX RXXa r c t gRXa r c t gXXRXRZCLCL????????Z2222 )(||?當(dāng) X=XLXC0時， ?Z0，電壓超前于電流，電路呈感性，等效為 R串聯(lián)電感； 當(dāng) X=XLXC 0時， ?Z0，電流超前于電壓，電路呈容性，等效為 R串聯(lián)電容； 當(dāng) X=XLXC =0時， ?Z=0，電壓與電流同相，電路呈電阻性，等效為 R。 例 9 圖示網(wǎng)絡(luò)，已知u(t)=10cos(5t+176。amp。阻抗角 ?Z= ?u?i， 阻抗的模 |Z| = U/I 當(dāng) X0時， ?Z0，端口電壓超前電流，網(wǎng)絡(luò)呈感性，電抗元件可等效為一個電感； 當(dāng) X 0時， ?Z0，端口電流超前電壓，網(wǎng)絡(luò)呈容性，電抗元件可等效為一個電容； 當(dāng) X =0時， ?Z=0，端口電壓與電流同相，網(wǎng)絡(luò)呈電阻性，可等效為一個電阻。 ZZXRIUZ ?????? ||j??實部 R— 電阻分量，虛部 X— 電抗分量 一般情況， 阻抗是復(fù)數(shù) ： RXa r c t gXRZ ???Z22 || ?ZZ s i n|| cos|| ?? ZXZR ??R X |Z| ?Z 阻抗三角形 ： 由于 ( )u uiiUUUZI I If fff208。 S 1 0 0 Vu =? oamp。 例 7 圖示電路，已知 A2c o s2)(S tti ?求 :u1(t), u2(t), u(t)及有效值相量 。 。 + u1 u3 + + u2 + uS + + + + 2U?1U?3U?SU?V012 V908 V1806 321 ??? ??? ??????? UUU圖 (b)，以順時針為繞行方向，列出的相量形式 KVL方程 0129081806221S?????????????????????????? UUUU由相量得時間表達式 V) o s (210)(S ??? ωttu各相量的關(guān)系如右圖 +1 j 3U?2U?1U?SU? 1 電阻元件伏安關(guān)系的相量形式 )()( tiRtu ?當(dāng)電流 i(t)=Imcos(?t+?i)時，電阻上電壓電流關(guān)系： )c o s ()()c o s ()( imum ???? ????? tRItRitUtu732 電路元件伏安關(guān)系的相量形式 時域： ]2R e []2R e [ mm tjtj eIReU ?? ?? ?即關(guān)聯(lián)參考方向下電阻電壓電流的相量形式 或 mm IRU ?? ?IRU ?? ?這是復(fù)數(shù)方程，同時提供振幅之間和相位之間的兩個關(guān)系，即： (1) U=RI (2) ?u =?i。1 +1 j KVL: ???nkk tu10)(相量形式 KVL：對于具有相同頻率的正弦電流電路中的任一回路 ， 沿該回路全部支路電壓相量的代數(shù)和等于零 。 i i1 i2 (a) iS (b) I?1I?2I?SI?圖 (b)相量模型中節(jié)點 1的 KCL方程， 得 8 . 6 65 905601021???????????????????? III則： A) o s ()( ??? tti ?相量圖如右圖所示，用來檢驗復(fù)數(shù)計算的結(jié)果是否基本正確。 1 流出節(jié)點的電流取 ” +”號，流入節(jié)點的電流取 ” ”號。 寫出它們的相量 ， 畫出相量圖 。 相量 ：用復(fù)平面 (二維空間 )中的復(fù)常數(shù)表示正弦量的 振幅或有效值 、 初相 。即： ]eR e [)( m tjFtf ???tjF ?em?1 j mF?tjF ?em?? ? ? ? t2 ? t2 t f(t) (3)正弦量與其相量的對應(yīng)關(guān)系： 已知正弦量的時間表達式，可得相應(yīng)的相量。 對于半波整流波形，其表達式 ： )2/s i n)( TtAth ??? t(0 ω可得半波整流波形的有效值是振幅值的 。 (1)周期信號的有效值 將直流電流 I和周期電流 i(t)通過電阻R時的熱效應(yīng)作比較，導(dǎo)出 周期 電壓電流的有效值。 解 ： u(t)與 i1(t)的相位差為 ?=(180176。 ). 試求 : u(t)與 i1(t)和 i2(t)的相位差 。 當(dāng) ?=?1?2 =??/2時， i1(t)與 i2(t)正交 (c) 同相 (d) 正交 (e) 反相 注意：角頻率不同的兩個正弦間的相位差為 是時間 t的函數(shù)，不再等于初相之差。 當(dāng) ?=?1?20時，表明 i1(t)滯后 i2(t)， 滯后的角度為 |?|。 例 2 試求正弦量 的振幅 Fm 、初相 ?與頻率 f 。 例 1 已知正弦電壓的振幅為 10伏 ， 周期為 100ms， 初相為 ?/6。 分析正弦穩(wěn)態(tài)的有效方法 —— 相量法。 正弦穩(wěn)態(tài)分析的重要性： (1) 正弦信號是最基本的信號，它容易產(chǎn)生、加工和傳輸； (2) 很多實際電路都工作于正弦穩(wěn)態(tài)。 滿足這類條件的動態(tài)電路 (漸近穩(wěn)定電路 )通常稱為正弦電路或正弦穩(wěn)態(tài)電路 。 (4) 已知電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，可以得到任意波形信號激勵下的響應(yīng)。 | ? |?? 波形圖表示如下 （ 以電流為例 ） ： f—— 頻率；赫（ Hz） ω =2?f T—— 周期；秒（ s） T=1 / f (a) ? 0 (b) ? =0 (c) ? 0 振幅 Fm ， 角頻率 ω 和 初相 ? ，完全確定一個正弦量，稱它們?yōu)檎伊康娜亍?), 波形如右圖。 如兩個 同頻率 的正弦電流 : i1(t)=I1mcos(ωt+?1), i2(t)=I2mcos(ωt+?2), 電流 i1(t)與 i2(t)間的相位差為 712 正弦量間的相位差 ?=(ωt+ ? 1)(ωt+ ?2)= ? 1 ? 2 相位差 ?反映出電流 i1(t)與電流 i2(t)在時間上的超前和滯后關(guān)系： 當(dāng) ?=?1?20時，表明 i1(t)超前 i2(t)， 超前的角度為 ? 。 當(dāng) ?=?1?2 =??時， i1(t)與 i2(t)反相。 ), i2(t)=cos(ωt+60176。 )=240176。 240? +360?=120?, 即： u(t)超前于i2(t) 120? 。即正弦電流的有效值為振幅值的 正弦電壓 u(t)=Umcos(?t+?)的有效值為 m 0 22m 0 2 )d(c o s1 )d(
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