【正文】 (Jj艋次標(biāo)題 層次標(biāo)題是指除論文的標(biāo)題外的不同級(jí)的分標(biāo)題。作為論文的組成部分，列于關(guān)鍵詞之后。 ③實(shí)事求是．少用套話 引畝中的評(píng)價(jià)，要實(shí)事求是．切忌“國(guó)內(nèi)先進(jìn)水平”等用語(yǔ)，少用套話，不使用“水平有限”、“拋磚引玉”、“敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正”等詞語(yǔ)。也可以說，引言即文章的開頭。 4．關(guān)鍵詞 關(guān)鍵詞是指從論文的正文、摘要中抽出的，并在表達(dá)論文的內(nèi)含，主題等方面具有實(shí)際意義，起關(guān)鍵性作用的名詞術(shù)語(yǔ)。言簡(jiǎn)意明，完整統(tǒng)一。 ⑧ 般水平的數(shù)學(xué)論文，可以寫指示性摘要，但多數(shù)刊物不要求寫摘要。摘要只能用第三人稱而不用其他人稱來寫。 ②指示性摘要 指示性摘要即概述性摘要或簡(jiǎn)介性摘要。摘要是對(duì)論文的內(nèi)容不加注釋和評(píng)論的簡(jiǎn)矩陳述，內(nèi)容包括研究目的、方法、結(jié)果和結(jié)論等。作者的名字或課題組的名稱，工作單位起置于標(biāo)題下方。 中文標(biāo)題一般以不超過20個(gè)字為宜，英文標(biāo)題應(yīng)與中文標(biāo)題相吻合。 常見的毛病是：面大、一般化、拔高等。 標(biāo)題是文章的前額與眼睛，是牽動(dòng)全文神經(jīng)的關(guān)鍵，是一篇論文的縮影，“提綱的提綱”，對(duì)論文內(nèi)容具有重要的提示作用。但是，在實(shí)際寫作中，作者應(yīng)遵從內(nèi)容和形式辯證統(tǒng)的法則，盡可能以較短的篇幅、精干的結(jié)構(gòu)來表達(dá)研究過程和研究成果。 論文的結(jié)構(gòu)是很重要的。至于某篇論文采用何種形式，往往需要根據(jù)論文所要表達(dá)的內(nèi)容，以及作者本人的思維方式，靈活選擇撰寫的形式。因此，精確定量思維是對(duì)當(dāng)代科學(xué)技術(shù)人員的要求。在這樣的交互作用下，在創(chuàng)造性思維的前期，為了盡可能獲得各種設(shè)想，需要進(jìn)行發(fā)散思維，這時(shí)需要掌握較多的思維方式與構(gòu)造技法}而在創(chuàng)造性思維的后期，由于設(shè)想已出現(xiàn)，就需要進(jìn)行收斂思維加以篩選與驗(yàn)證。 發(fā)散思維是一種開拓性、創(chuàng)新型的思維。 結(jié)合教學(xué)、科研，思維的過程框圖如圖1一l所示。 一般分為兩類：一類是推理的前提與結(jié)論之間有必然性聯(lián)系推理，即當(dāng)前提為真時(shí)，結(jié)論必為真的推理，稱為演繹推理；另一類是前提與結(jié)論之間有或然性聯(lián)系的推理，即當(dāng)前提為真時(shí)，結(jié)論只有或然為真的推理，稱為歸納推理。 2．?dāng)?shù)學(xué)抽象 數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一，就是內(nèi)容的抽象性。 數(shù)學(xué)概括，可分為完全性概括和非完全性概括，前者起到“整理”作用；而后者是由特殊到一般和未知的概括，具有產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)的作用，具有創(chuàng)造性因素。 二、創(chuàng)造性的思維 創(chuàng)造性思維是人類高級(jí)的思維活動(dòng)。 讀書時(shí)，要精研細(xì)讀，一方面深鉆其理，另一方面細(xì)察其實(shí)，即不僅耍弄清其內(nèi)容實(shí)質(zhì)，同時(shí)也還要研究其論證手段、論證方法，從多方面暇取營(yíng)養(yǎng)，提高自己對(duì)問題的認(rèn)識(shí)能力和表達(dá)能力。 要拜人為師，也要拜書為師。 2資料的閱讀 有了資料，還要刻苦研讀，才能讀出新意，讀出成績(jī)，才能為己所用。在搜集資料、學(xué)習(xí)資料的過程中，獲得創(chuàng)作啟迪。 要經(jīng)常翻閾圖書及期刊．它可以幫助你了解國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)研究動(dòng)態(tài)．獲得新的信息。善于搜集資料是撰寫論文必備的基本能力之一。第三節(jié) 數(shù)學(xué)論文創(chuàng)作的思考方法 數(shù)學(xué)論文的刨作必須做到兩點(diǎn)：第一要認(rèn)真的搜集整理資料，積累知識(shí)，了解他人在該領(lǐng)域已有哪些發(fā)現(xiàn)、哪些成果，當(dāng)前已研究到了何等程度；第二是要積極思考，根據(jù)自己研究的內(nèi)容，在前人已有的觀點(diǎn)中接受啟發(fā)，靈活地運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行創(chuàng)造件的思考，以實(shí)現(xiàn)新的創(chuàng)造。博士學(xué)位論文就是博士生獨(dú)立完成的有創(chuàng)造性成果的數(shù)學(xué)論文(本書對(duì)碩士論文、博士論文寫作，從略)。碩士學(xué)位論文是在教師指導(dǎo)下，由研究生本人獨(dú)立完成的數(shù)學(xué)論文。 例如： 《Hamilton半群的結(jié)構(gòu)》； 《完備向量中凸集分離定理》； 《羌于移位自映射渾沌性的簡(jiǎn)化證明》。 例如； 《一類條件極值問題的處理》 《擻積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用》 《簡(jiǎn)單排隊(duì)問題的數(shù)學(xué)模型》 《一類灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)與應(yīng)用》。 數(shù)學(xué)應(yīng)用論文，其內(nèi)容突出數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際．其方法著重涉及數(shù)學(xué)模型方法。有哲學(xué)意義，突出數(shù)學(xué)史，涉及的知識(shí)面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導(dǎo)性。 還有各種數(shù)學(xué)刊物、大學(xué)學(xué)報(bào)上發(fā)表的論文： 《高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置與教材建設(shè)》 《積分運(yùn)算中應(yīng)注意的幾個(gè)問題》 《向量組線性相關(guān)性的幾種證明方法》； 《構(gòu)造概率模型的解題策略》 《黎曼積分與勒貝格積分的本質(zhì)區(qū)別》等都是教學(xué)研究論文?？偟膩砜?，是面向21世紀(jì)，為適應(yīng)高科技信息社會(huì)更加劇烈世界市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的需要。 1．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究論文 數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文，是教師在數(shù)學(xué)教育鋇域里，對(duì)數(shù)學(xué)教育的 目的、課程設(shè)置、教學(xué)工作評(píng)價(jià)等方面的研究而寫成的文章是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域里．改革教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)理論研究等方面寫成的文章。 公開發(fā)表的數(shù)學(xué)論文，按論文的內(nèi)容、水平、價(jià)值、創(chuàng)作新意等 周索進(jìn)行分類，可分為以下幾種類型； 數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文 數(shù)學(xué)思想方法論文 數(shù)學(xué)應(yīng)用論文； 數(shù)學(xué)專題研究論文； 數(shù)學(xué)學(xué)位論文 研究簡(jiǎn)報(bào)。 (4)為職務(wù)晉升創(chuàng)造條件 在有關(guān)職稱評(píng)定、職務(wù)晉升的文件中，明確規(guī)定了發(fā)表論文的數(shù)量和刊物級(jí)別，即科研成果是晉升的重要依據(jù)之一。在撰寫數(shù)學(xué)論文的過程中，會(huì)使自己不斷提高教學(xué)和科學(xué)能力。 (2)提高數(shù)學(xué)工作者自身素質(zhì)和能力 數(shù)學(xué)論文的寫作，對(duì)于數(shù)學(xué)工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)和科研工作者合理的智能結(jié)構(gòu)的必要條件。其意義是不盲而喻的，主要體現(xiàn)在心下幾個(gè)方面： (1)交流、傳播科研成果 早在1950年，美國(guó)就開始在理工科大學(xué)里開設(shè)科學(xué)技術(shù)寫作課，并設(shè)立了博士、碩士學(xué)位，寫學(xué)位論文；近期，美國(guó)社會(huì)學(xué)家約翰 高水平的數(shù)學(xué)論文既豐富了數(shù)學(xué)科學(xué)的理論，又能解決高新科學(xué)技術(shù)的問題．轉(zhuǎn)化為社舍生產(chǎn)力。這就要求作者具有自己的獨(dú)立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。 ③符號(hào)的廣泛性 ‘ 在數(shù)學(xué)論文中，廣泛地使用數(shù)學(xué)符號(hào)和由符號(hào)組成的式子，形成了一套數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)，它與自然語(yǔ)(漢語(yǔ)敘述)一樣承擔(dān)著儲(chǔ)存和傳遞數(shù)學(xué)信息的職能。 例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。主要體現(xiàn)在： ①邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性 數(shù)學(xué)滄文應(yīng)按照邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學(xué)論文了。 2數(shù)學(xué)論文的特點(diǎn)及要求 數(shù)學(xué)論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)。如在數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究和探討；在數(shù)學(xué)科研中探索數(shù)學(xué)規(guī)律；在數(shù)學(xué)應(yīng)用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學(xué)論文。 (2)公布研究成果或結(jié)果的文章。 我們深信，在數(shù)學(xué)專業(yè)改革、數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中從當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢(shì)上看，也許會(huì)出現(xiàn)新的太冷門為未來的世界服務(wù)。引人注目的沖擊渡、孤立于、混沌現(xiàn)象、N體問題等，都是非線性的，不僅涉及面廣，而且難度大。 2發(fā)展的趨勢(shì) 今后數(shù)學(xué)的發(fā)展，會(huì)比近十年更迅速，成就更巨大。 19 92年9月，中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)召開了第二次會(huì)議，會(huì)上李大潛教授宣讀了《努力發(fā)展中國(guó)的工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》的報(bào)告。 新中國(guó)成立后，我國(guó)數(shù)學(xué)有了很大發(fā)展。即數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支間的相互滲透、數(shù)學(xué)與其他科學(xué)(如控制論)的相互滲透、電子計(jì)算機(jī)的計(jì)算。一個(gè)重大的數(shù)學(xué)問題，特別是從實(shí)際中提出的數(shù)學(xué)問題，都需要上述三種數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法，建立數(shù)學(xué)模型。早期它致力于求出各種方程(代數(shù)方程、微分方程、積分方程等)的數(shù)值解。 應(yīng)用數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)中具體的數(shù)學(xué)問題，它采用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的成果，同時(shí)又反過來從實(shí)際中提煉問題，探討新思想、新方法，豐富著基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的核心，也是純粹、抽象的部分。第一節(jié) 當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì) 經(jīng)過20世紀(jì)的眾多數(shù)學(xué)家、科學(xué)家的努力，數(shù)學(xué)已經(jīng)形成具有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)技術(shù)這幾大部門的科學(xué)體系。目 錄第一章概論 第一節(jié)當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)…… …… …（） 一、當(dāng)代數(shù)學(xué)…… ……… …………．．（） 二、發(fā)展趨勢(shì)…………………………．．（） 第二節(jié)數(shù)學(xué)論文的含義及類型 …… … …（） 一、數(shù)學(xué)論文寫作意義 ………………．（）二、數(shù)學(xué)論文的類型 … …………………（） 第三節(jié)數(shù)學(xué)論文刨作的思考方法……… …（） 一、資料的搜集整理 …………………(13) 二、刨造性的思維 …… …… … …（） 第四節(jié)數(shù)學(xué)論文撰寫的形式…… ………（） 一、論文的結(jié)構(gòu)……………………（） 二、論文結(jié)構(gòu)各項(xiàng)的要求…………………．（）第二章數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文 第一節(jié)論文內(nèi)容的選擇… ……… …（） 一、數(shù)學(xué)教育改革… …………… …（） 二、數(shù)學(xué)教學(xué)研究… …… … ……．（）第：節(jié)論文的寫作…………… …………(35) 一、簡(jiǎn)單型論文寫作………………………．（） 二、通用型論文寫作 ………………(38)第三節(jié)例文分析 … …… …… ……(40) 例文l “矩陣特征多項(xiàng)式的…種求法”的一個(gè)注記… …… …… (40) 例文2略論啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求 …(45) 例文3積分運(yùn)算巾應(yīng)注意的兒個(gè)問題 …(54) 例文4 ．維隨機(jī)變量概率分布的求解方法 (61)第三章數(shù)學(xué)思想方法論文 第一節(jié)論文內(nèi)容的選擇 … （） 一、數(shù)學(xué)思想力法 … (80) 二、數(shù)學(xué)思想源j‘?dāng)?shù)學(xué)思維 … (86) 第二節(jié)論文的寫作 一(88) 一、論文的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn) … … ……(88) 二、學(xué)習(xí)、挖掘數(shù)學(xué)思想方法… … …（） 第三節(jié)例文分析 … … （） 例文5數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的心理機(jī)制及其 能力的培養(yǎng) …… … …（） 例文6數(shù)學(xué)美是深嗅的美 … … (101)第四章數(shù)學(xué)應(yīng)用論文 第一節(jié)論文內(nèi)容的選擇 … …（） 一、數(shù)學(xué)應(yīng)用f實(shí)際 …… （）二、建立數(shù)學(xué)模型 …………（） 第二節(jié)論文的寫作 … …… （） 、簡(jiǎn)單型廊用淪文寫作 ……… (115) 一、建模論文的寫作…… … …（） 第三節(jié)例文分析…… ………………（） 例義7 ‘類條件極值問題的處理 （）1 例文8系統(tǒng)工程在長(zhǎng)清縣農(nóng)牧、啦最優(yōu)結(jié) 構(gòu)布局中的應(yīng)用 … ……… （）第五章數(shù)學(xué)專題研究論文第一什課題的選擇 … … （） 一 、選擇曝題的原則…… ………（） 二、選擇課題的途徑 … …（）第一節(jié)論文的寫作… … 一（） 一 、論文的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn) … （） 二、論文的寫作要求…… … （） 第二節(jié)例文 … … … …（） 例丈9完備向量格中的凸集分離定理… （） 側(cè)文l0 Hamilton半群的結(jié)構(gòu)… （）第六章大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第一節(jié)畢業(yè)論文寫作概述… ……（） 一、畢業(yè)論文及其寫作的意義… … (178) 二、畢業(yè)論文的特點(diǎn)及其格式 … ……(180) 第二節(jié) 畢業(yè)論文的選題 ……（） 一、選題的原則 ………… （） 二、選題的方式 … ……（） 第三節(jié) 畢業(yè)論文的寫作… … …（） 一、論文結(jié)構(gòu)各項(xiàng)寫作要求 … (186) 二、論文的寫作要求 （） 第四節(jié) 畢業(yè)論文的答辯 … … …（） 一、答辯前的準(zhǔn)備與答辯 … 一(196) 二、成績(jī)?cè)u(píng)定 …… …… …(199)第五節(jié)畢業(yè)論文評(píng)析 … …（） 例文l r函數(shù)與B函數(shù)及其應(yīng)用 f200) 例文2凸函數(shù)及其在不等式證明中的應(yīng)用… （） 例文3經(jīng)濟(jì)問題中的數(shù)學(xué)方法 … … (231) 例文4 類微分方程建模探討… … …（）參考文獻(xiàn)… … … … （）附錄國(guó)內(nèi)主要數(shù)學(xué)刊物名錄 …… … (255)第一章 概論 數(shù)學(xué)科學(xué)的研究成果，是由數(shù)學(xué)論文反映出來的。怎樣熟練地掌握數(shù)學(xué)論文的寫作技法，刨作出高水平的數(shù)學(xué)論文，是一個(gè)值得我們深入探索和研究的課題。 一、當(dāng)代數(shù)學(xué)什么是數(shù)學(xué)? 1數(shù)學(xué)的組成部分 數(shù)學(xué)大體上可分為三大部分：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)。另外，概率論、數(shù)理邏輯等電屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。 計(jì)算數(shù)學(xué)偏重于計(jì)算。 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)既有各自的特點(diǎn)，叉相互聯(lián)系。 由于高新科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)已兼有科學(xué)與技術(shù)兩種性質(zhì)，所以當(dāng)代數(shù)學(xué)還具有新的特點(diǎn)。 1趕超國(guó)際先進(jìn)水平 數(shù)學(xué)有一個(gè)歷史發(fā)展過程。數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)論、拓?fù)鋵W(xué)、微分幾何、微分方程、泛函分析、概率統(tǒng)計(jì)、控制論、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)幾何、非線性泛函分析、動(dòng)力系統(tǒng)、整體微分幾何、隨機(jī)分析、機(jī)器證明、模糊數(shù)學(xué)等，都在近年內(nèi)取得了達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平的成果。 上述許許多多驚人的成就，正如幾年前在南開大學(xué)舉行的21世紀(jì)數(shù)學(xué)展望會(huì)上，陳省身教授及與會(huì)的數(shù)學(xué)家們說的我國(guó)完全有希望在21世紀(jì)前期成為數(shù)學(xué)大國(guó)、數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，數(shù)學(xué)應(yīng)該率先趕超國(guó)際先進(jìn)水平。 從目前情況看，線性數(shù)